Пояснительная записка.
Предлагаемый курс "Квадратный трехчлен" своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 классов, которым интересна математика. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого количества задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих квадратный трехчлен совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурных экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах. Учащиеся получают возможность заниматься в малых группах, сформированных по принципу интереса. Не нарушая принципа единого образовательного пространства и учитывая особенности ученика, создаются условия для самоопределения личности, развития ее творческой деятельности и успешной сдачи ЕГЭ. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу обучения математике - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества. Данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Программа рассчитана на 10 часов (2 часа в неделю).
Задачи курса:
- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
- научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
- приобрести определенную математическую культуру;
- помочь ученику оценить свой потенциал точки зрения образовательной перспективы.
Цели курса:
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
- находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
- преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена);
- уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
- проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;
- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.
- восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;
- показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
Какими учебными материалами обеспечен:
Кабинет оснащен видеофильмами и литературой по этой теме, в школьной библиотеке имеется дополнительный материал.
Какие виды деятельности возможны:
- составление дидактического материала:
- решение задач на нахождение области определения функций;
- составление заданий для зачетов.
Все эти виды могут быть выполнены учащимися.
Каковы критерии успешности
Ученики получают зачет при условии:
- освоения идей и методов данного курса в той степени, что может справиться со стандартными заданиями;
- наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.
Основные составляющие курса:
На каком содержательном материале строится программа
- На основе учебной, дополнительной литературы для любознательных, и углубленного изучения материала.
- Каким образом в процесс работы будет фиксироваться динамика роста интереса - собеседование, анкетирование в начале и в конце курса.
- Какова форма итоговой отчетности
- Итоговая проверочная работа.
Техническое обеспечение курса:
Теоретические занятия: видеофильм, дополнительная литература.
Практические занятия:
- дидактический материал, содержащих задания на решение квадратных уравнений и неравенств, квадратных уравнений, содержащих параметр;
- задания на построение графиков квадратичной функции, нахождение области определения.
Примерный тематический план
| № | тема | теория | Практика |
| 1-3 | Квадратный трехчлен | 1 | 2 |
| 4-7 | Исследование корней квадратного трехчлена | 2 | 2 |
| 8-9 | Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу. | 1 | 1 |
| 10 | Итоговая проверочная работа | 1 |
Программа
1-3. Знакомство с программой, структурой, методикой курса.
Общие сведения. Понятие квадратного трехчлена. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена.
Составление квадратного трехчлена по его корням. Разложение Квадратного трехчлена на линейные множители разными способами.
Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме "Квадратный трехчлен"; закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений.
Метод обучения: лекция, эвристическая беседа, объяснение, тренировочные упражнения.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.
4-7. Исследование корней квадратного трехчлена.
Расположение корней квадратного трехчлена. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач. Квадратный трехчлен и параметр.
Цель: познакомить учащихся с особенностями расположения корней квадратного трехчлена с заданными свойствами на координатной плоскости; рассмотреть примеры на расположение корней квадратного трехчлена
Метод обучения: выполнение тренировочных задач.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач
8-9. Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу.
Цель: закрепить навык решения различных задач с применением утверждений о расположении корней трехчлена.
Форма занятий: практическая работа.
Методы занятий: беседа, тренировочные упражнения, творческие задания.
Формы контроля: самостоятельная работа.
10. Итоговая проверочная работа
Цель: проверить знания и умения, полученные в ходе прохождения курса.
Формы контроля: проверочная работа.
Литература.
- Звавич Л. И., Шляпочник Л. Я., Чинкина М. В. Алгебра и начала анализа. 8-11 кл; пособие для школ с углубленным изучением математики.- М. Дрофа,1999.
- Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. - М. Просвещение,1990.
- Шарыгин И. Ф. Решение задач; Учебное пособие для 10 класса общеобразовательных учреждений. - М. Просвещение, 1994
- Алтынов П. И. Алгебра7-9; учебно-методическое пособие.- М. Дрофа,1998.
- Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. под ред. Теляковского С. А. Алгебра; Учебник для 9 класса общеобразовательных учереждений. - М. Просвещение, 2001.