Образовательная программа "Введение в геометрию" (5–6-е классы)

Изучение курса “Введение в геометрию” (5-6 классы) является пропедевтическим курсом геометрии в 7-11-х классах.

Цель курса – подготовить учащихся к овладению систематическим курсом геометрии: создать условия для формирования у учащихся геометрических представлений и навыков.

• Создать условия для развития интуиции, воображения, глазомера, изобразительных навыков и других качеств, лежащих в основе любого творческого процесса, через организацию разнообразной деятельности: наблюдение, экспериментирование, конструирование, исследование и др.
• Заинтересовать, привлечь внимание школьников, обладающих математическими способностями, через раскрытие математики во всей ее многогранности, акцентируя внимание на интересных, занимательных темах и задачах, через создание мультимедийных презентаций, проектов.

Обучение предполагается как процесс интеллектуально-практической деятельности, основанной на жизненном опыте учащихся. Дедуктивные умозаключения, отдельные рассуждения, способствующие усвоению учащимися в дальнейшем систематического курса геометрии, вводятся постепенно. Уделяется внимание развитию речи: работе с терминами, понятиями, определениями.

Курс “Введение в геометрию”” вооружает учащихся геометрическим методом познания мира и вместе с тем решает не менее важную задачу – развитие интереса к предмету.

Большинство уроков проходит в “нестандартной” форме с использованием различных форм наглядности, в том числе и с использованием интерактивного оборудования. Учащиеся проявляют интерес и фантазию при сочинении сказок, рассказов, стихов, изготовлении моделей из бумаги и картона, созданию проектов в среде ЛОГОМИРЫ, презентаций в программе Power Point и творческих работ в программе Word и Excel, вместе с учителем проводят геометрические эксперименты.

При подборе задач и геометрических сведений основной акцент делается на упражнения практико–ориентированного содержания, выполнение которых требует творческого подхода, предлагаются задания экспериментального и исследовательского характера.

Условия реализации изменений.

Программа курса составлена на основе программы по математике, рекомендованной Управлением общего среднего образования Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации, рассчитана на 60 часов. Уроки геометрии ведутся 1 раз в неделю в 5-6 классах.

Содержание материала курса и тематическое планирование составлено в разрезе учебных пособий Г.В.Дорофеев и др. “Математика 5-6”, И.Ф.Шарыгин “Наглядная геометрия”, Н.Я Виленкин и др. “Математика 5-6”. Программа может быть использована как в общеобразовательных классах, так и в классах с более высоким уровнем подготовки.

Но педагогу необходимо быть творческим и увлеченным человеком, чтобы вовлечь ребят в практическую деятельность по открытию геометрических знаний: созданию системы учебных задач, практических, лабораторных, творческих, исследовательских работ. Педагогу необходимо умение владеть новыми информационными технологиями для создания презентаций и проектов.

• Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (точки, прямые, лучи, отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, многоугольники, окружность, круг) и пространственные тела (кубы, прямоугольные параллелепипеды, призмы, пирамиды, конусы, цилиндры, шары);
• Изображать указанные фигуры, выполнять чертежи по условию задачи;
• Владеть практическим навыком использования геометрических инструментов для построений и измерений (линейка, циркуль, транспортир, угольник);
• Уметь решать несложные задачи на построение фигур, вычисление величин (длин, углов, площадей, объемов);
• Уметь проводить несложные дедуктивные рассуждения.

С учащимися 7-го класса постепенно шаг за шагом выстраивается геометрическая теория, последовательно доказываются все утверждения в соответствии с законами математики. Предшествующая подготовка учащихся позволяет в ускоренном темпе изучать теоретические положения, расширять класс решаемых задач, не только выстраивать теорию, но и изучать методы решения геометрических задач, что является важнейшей целью обучения геометрии, рассматривать основные подходы, приёмы, идеи, которые затем использовать при решении задач. В качестве объектов в задачах выступают не только плоские фигуры, но и пространственные тела, что позволяет проводить аналогию и находить отличия между плоскими и пространственными фигурами, планиметрическими и стереометрическими утверждениями.

При написании программы были использованы материалы творческой лаборатории учителей математики лицея №4 г. Саранска. Автор благодарит за помощь своих единомышленников.

Содержание обучения:

1. Пространство и размерность (4 часа)
2. Разнообразный мир линий (5часов)

Понятие линии. Свойства линий: ограниченность, замкнутость. Основные линии: прямая, отрезок, луч, ломаная, окружность. Построение отрезка, равного данному. Вычисление длины отрезка.

3. Фигуры на плоскости (13 часов)

Угол. Виды углов. Измерение построение углов. Биссектриса угла. Построение биссектрисы угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Треугольник. Виды треугольников. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Прямоугольный треугольник.

Многоугольники. Главные многоугольники: квадрат, прямоугольник, трапеция, параллелограмм. Вычисление периметров и площадей многоугольников.

4. Многогранники (8 часов)

Изображение многогранников на плоскости. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Призма. Пирамида. Площади поверхности многогранников. Объем, единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

5. Круглые тела (9 часов)

Окружность и круг. Длина окружности и площадь круга. Нахождение периметров и площадей “сложных” фигур. Шар, цилиндр, конус.

6. Таблицы и диаграммы (4 часа)

Представление информации в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм.

7. Прямые и окружности (5 часов)

Взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве. Параллельные прямые. Пересекающиеся и перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до точки, от точки до прямой, от точки до фигуры, между параллельными прямыми. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

8. Система координат на плоскости (7 часов)

Координаты. Координаты точки на плоскости. Построение точки по ее координатам. Построение фигур по координатам.

9. Симметрия (5 часов)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Другие виды отображений плоскости на себя.

Понятно, что предложенное содержание – лишь опора. Мжно расширить и углубить содержание в любом направлении в зависимости от опыта, желания учителя и подготовленности учащихся.

Предлагаю вашему вниманию технологическую карту урока геометрии в 5 классе.

Создать условия для обобщения уже имеющихся знаний по теме “Многоугольники”, для осознания необходимости изучить тему более глубоко.

1. Образовательная:

• создать условия для формирования понятия о границах “знания” и “незнания” ученика;

2. Развивающая:
• создать условия для развития познавательной и творческой активности учащихся;
• создать условия для развития критического мышления учащихся;
• создать условия для развития математически грамотной речи.
3. Воспитательная:
• создать условия для формирования умения общаться через работу учащихся в паре, группе, умения слушать и корректно оценивать ответы одноклассников.

Тип урока – урок постановки учебной задачи (в системе развивающего обучения Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова”.

Форма организации познавательной деятельности – фронтальная, групповая, индивидуальная.

Методы – проблемного изложения материала.

1. Компьютер и интерактивная доска, документ – камера.
2. Наглядный материал (раздаточный, презентация).

Приложения

Презентация