Цель: сформировать у учащихся навыки и умения находить количество информации.
Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
- как найти мощность алфавита;
- как найти количество информации в сообщении;
- производные единицы измерения информации.
Учащиеся должны уметь:
- находить количество информации в сообщении;
- находить мощность алфавита;
- переводить количество информации в более крупные единицы измерения и наоборот.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Постановка целей урока
1. Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?
2. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?
3. Ученик 9 класса читает текст со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался алфавит, содержащий 64 символа. Какой объем информации получит ученик, если будет непрерывно читать 20 минут?
3. Проверка домашнего задания
1) Решите по основным понятиям.
Ответы:
По горизонтали:
7. СИМВОЛ-Буква, цифра, знак препинания
9. МЕГАБАЙТ-1024 Кбайт
10. БИТ-наименьшее количество информации
11. БАЙТ-8 бит
12. ТЕКСТ-сообщение
13. ИНФОРМАЦИЯ-Знания человека, которые он получает из окружающего мира и которые реализует с помощью вычислительной техники.
По вертикали
1. МОЩНОСТЬ-количество символов в алфавите
2. СООБЩЕНИЕ-Текст
3. ОБЪЕМ-количество информации
4. КИЛОБАЙТ-1024 байт
5. ГИГАБАЙТ-1024 Мбайт
6. КОЛИЧЕСТВО-мера счета
8. АЛФАВИТ-символы, используемые в тексте.
4. Решение задач
1 - Разминка
Работа с формулами на выражение одной величины через другую. Пояснение: напишите формулу и попросите детей выразить из нее все возможные величины, спросив их название. Записывать в тетради. Формула 1. N = 2i.
Формула 2.
I = K*I
2. Задачи
№ 1
Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
Решение: I = log28 = 3 бита.
Ответ: 3 бита.
№ 2
Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение?
Решение: N = 2' = 26 = 64 символа.
Ответ: 64 символа.
№ 3
Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 5 битам. Каковы пределы (максимальное и минимальное значение) мощности алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?
Решение: N = 21 = 2s = 32 - максимальное значение мощности алфавита. Если символов будет больше хотя бы на один, то для кодирования понадобится 6 бит. Минимальное значение - 17 символов, т.к. для меньшего количества символов будет достаточно 4 бит.
Ответ: 4 бита.
№ 4
Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?
Дано: N = 128, К =30.
Найти: I - ?
Решение:
1) I = K*i, неизвестно i;
2) i = log2N = log2128 = 7 бит - объем одного символа;
3) I = 30*7 = 210 бит - объем всего сообщения.
Ответ: 210 бит объем всего сообщения.
№ 5
Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?
Дано: N = 256, х = 30 - количество строк, у = 70 - количество символов в строке, М = 5 - количество страниц.
Найти: I - ?
Решение:
1) i = log2N = log2256 = 8 бит = 1 байт - объем одного символа;
2) К = х*у*М = 30*70*5 = 10500 символов - в тексте;
3) I = i*К = 1*10500 = 10500 байт = 10 Кбайт - объем всего текста.
Ответ: объем всего текста 10 Кбайт.
5. Самостоятельная работа
| 1 вариант. Загадано число из промежутка от 32 до 64. Какое количество вопросов необходимо задать для угадывания числа и какое количество информации при этом получится? Информационное сообщение объемом 3 Кбайта содержит 3072 символов. Каков размер алфавита, с помощью которого оно было составлено? Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк и содержит 7200 байтов информации. Сколько символов в строке, если при составлении этого сообщения использовали 64 - символьный алфавит? Найдите x: 8x бит=32 Кбайта. |
2 вариант. Загадано число из промежутка от 64 до 128. Какое количество вопросов необходимо задать для угадывания числа и какое количество информации при этом получится? Информационное сообщение имеет объемом 3 Кбайта. Сколько в нем символов, если размер алфавита, с помощью которого оно было составлено, равно 16. Сообщение занимает 3 страницы и содержит 7875 байтов информации. Сколько строк в тексте, если символов в строке 50 и при составлении этого сообщения использовали 128 - символьный алфавит? Найдите x: 16x бит=128 Кбайта |
Вариант 1
1 Решение:
1) Неопределенность знаний N = 64 - 32 = 32;
2) I = log232 = 5 бит - количество информации;
3) Количество бит соответствует количеству вопросов.
Ответ: 5 вопросов.
2. Решение:
1)1 = 31024*8:3072 = 8 бит - объем одного символа;
2) N = 28 == 256 символов в алфавите.
3. Решение:
1)Т.к.N=64, то I = 6 бит
2) 7200*8:6 = 9600 символов в тексте;
3) 9600:4:40 = 60 символов в строке.
4. Решение:
Ответ: х= 5.
Вариант 2
1. Решение:
1) Неопределенность знаний N = 128 - 64 = 64;
2) i = log264 = 6 бит - количество информации;
3) Количество бит соответствует количеству вопросов.
Ответ: 6 вопросов.
2. Решение:
1) I = log2N = log216 = 4 бита - объем одного символа;
2) К = 3*1024*8/4 = 6144 символов в тексте.
3. Решение;
1) Т.к. N = 128, то i = 7 бит;
2) 7875*8:7 = 9000 символов в тексте;
3) 9000:3:50 = 60 строк на странице.
4. Решение:
Ответ: х = 6.
6. Литература
- Н. Д. Угринович. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.
- О. Л. Соколова. Поурочные разработки по информатике, 10 класс. В помощь школьному учителю. - М.: "ВАКО", 2008.