Информационные технологии на уроках геометрии

Разделы: Математика, Информатика

Тема урока: «Площадь треугольника»

Цель урока:

  • Закрепление и проверка знаний учащихся по теме “площадь параллелограмма”;
  • Доказательство теорем о площади треугольника и следствий из него;
  • Применение этих теорем и следствий при решении простейших задач;
  • Развитие навыка применения компьютера и компьютерных программ для самостоятельного изучения учебного материала;
  • Привитие навыка аккуратности при построении чертежей.

Девиз урока: “В споре рождается истина” (слайд№2 (см. презентацию))

Ход урока

  1. Повторение и проверка знаний по теме “Площадь параллелограмма”

    2. (Смотри слайд 3)

    Самостоятельная работа.

    Вариант 1.

    Стороны параллелограмма равны 10 см. и 6 см. , а угол между этими сторонами равен 150о. Найдите площадь этого параллелограмма.

    Вариант 2.

    Острый угол параллелограмма равен 30о, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4 см. и 3 см. Найдите площадь этого параллелограмма.

  2. Устный опрос.
  1. Сформулируйте признаки и свойства параллелограмма
  2. Сформулируйте теорему о площади параллелограмма.
  3. Решить по готовому чертежу задачу (слайд №4):

Смежные стороны параллелограмма АВСД, равные 8 см и 12 см., образуют угол 30о. Найдите площади треугольников АВС и АВД.

  1. Объяснение нового материала:

А теперь открываем слайд № 5. (По рисунку учитель начинает объяснение нового материала) . На слайде треугольник АВС.

Давайте дополним этот треугольник до параллелограмма. (Слайд№6) Что для этого нужно делать?

(К двум сторонам треугольника проведем параллельные отрезки). По щелочку появляется параллелограмм.

Третья сторона треугольника какую роль выполняет?

(Является диагональю параллелограмма)

На какие части делится параллелограмм диагональю?

(На два равных треугольника)

Учащиеся доказывают равенство треугольников по рисунку слайда №6 (Первым щелчком появляется только рисунок)

Так как треугольники равны, то по свойству о равенстве площадей равных фигур можно сказать , что площадь треугольника АВС равняется половине площади параллелограмма, т.е. S = ?·АВ·СН.

Т.о. мы доказали теорему о площади треугольника. Слайд № 6 открывается полностью. (Учащиеся смотрят и читают доказательство теоремы на слайде)

А чему равняется площадь прямоугольного треугольника? (половине площади прямоугольника) (открывается слайд №7) Объяснение идет по слайду

Открывается слайд №8

Что можно сказать о площадях треугольников АВС и АДС

( т.к. высоты треугольников одинаковы и основания общее, то их площади равны)

Чему равняется отношение площадей треугольников, если основания разные?

(тогда отношение площадей равняется отношению оснований)

Используя этот вывод на следующем уроке мы будем доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

IV . Закрепление изученного материала.

1.Устная работа по готовым чертежам. (слайд №9) S = ?

 

2. Решение примеров по учебнику.

№468 (а,г);475.

V. Подведение итогов урока., задание на дом:

Вопрос 5 (стр.134) задачи 467, 468(б,в), 474( устно)