Цели :
- использовав изученные приемы построения графиков и сравнивая с решением уравнений, познакомить с методами построения графиков функций, содержащих несколько слагаемых с модулями;
- продолжить работу по формированию навыков построения графиков функций, содержащих модуль,
- способствовать развитию мышления, вычислительных навыков;
- расширение кругозора учащихся.
Класс: 9.
Оборудование: Презентация, созданная с помощью Microsoft Power Point (Приложение 1), карточки с заданиями, компьютер, мультимедийный проектор.
Ход занятия
1. Организационный момент. (слайд 1, 2)
Сообщение темы и цели занятия.
Повторим построения графиков ранее изученных функций и познакомимся новыми методами построения графиков функций, содержащих несколько слагаемых с модулями.
2.Повторение. (Слайд 3,4)
а) Определение модуля: | а | = 
б) некоторые свойства модуля
- | - а | = | а |, а - любое.
- | а | ≤ b
- b ≤ а ≤ b при b>0. - | а |
= а
3. Актуализация опорных знаний.
а) Устные упражнения (слайд 5):
- Верно ли равенство: | а |· | а | =а
- Может ли быть отрицательным значение суммы: 2 +| х| ?
- При каких значениях у верно равенство: -у= |-у | ?
- Может ли равняться нулю значение разности: 2| х |-| х |?
- Верно ли равенство -| а-в |= | в-а | ?
- Назовите корни уравнения: | х | = 10
б) Подписать графики функций (слайд 6).
Вопрос: Графики каких функций изображены на доске.
в) Построить график функции у = 2 + 3 |х-1| (слайд 7).
По определению модуля у= 2 +3| х-1| = 
Значит, у = 
Теперь строим график функции.
4. Изучение нового материала
а) Рассмотреть изображение (слайд 8).
Внимательно рассмотрите график функции, изображенного на экране. Как вы думаете ,как построили график этой функции у = |х +1| + |х - 2| ? График этой функции построен путем сложения ординат графиков функции у = |х +1 и у = |х -2|, соответствующих одним и тем же абсциссам.
б) А теперь постройте график такой функции у = |х +1| +|х - 2| , где модули двух слагаемых вычитаются. (Самостоятельно строят график функции и проверяют график функции по готовому чертежу). (слайд 9.)
Взаимопроверка тетрадей.
Как построили графики этих функций? (Ответы учащихся).
в) (слайд 10) Теперь рассмотрим второй метод. Его смысл заключается в исследовании поведения графика функции. Рассмотрим поведение функции у = |х +1| + |х - 2| , установив знак подмодульных выражений на каждом интервале. Найдем значения х, при которых каждый из модулей обращается в нуль: х=0, х = 2. Эти точки отметим на числовой прямой. Получили 3 интервала.
а) х < 0, у = - х - х + 2 = - 2 х + 2;
б) 0
х
2, у = х-х + 2 = 2;
в) х > 2 , у = х + х - 2 = 2 х-2 ;
Получим функцию 
Построим эти графики на координатной прямой:
б)дополнительно ( для самостоятельного выполнения ) у = |х -2| +|х +3|.
5. Для домашней работы: (слайд 11)
Постройте графики функции
- у =|х-4|+|х+4|
- у=|х+3|-|х-1|
путем сложения и вычитания ординат, соответствующим одним и тем же абсциссам.
6. Итоги занятия
Литература
- Васютина, Е. Тренажеры 7 – 9 кл. [Текст] / Е. Васютина, Е. Рисс // Математика. – М.: «Первое сентября». – 2001. - № 14. – С.12-15
- Виленкин, Н.Я. Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. Учреждений [Текст] / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2001.
- Ожерельева, А. Решение уравнений и неравенств с модулями. [Текст] / А. Ожерельева // Математика. – М.: «Первое сентября». – 2002. - № 27-28.
- Севарева, Н. Модуль – это просто. [Текст] / Н. Севарева // Математика. – М.: «Первое сентября». – 2007. - № 8. – С. 10