Урок алгебры по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений". 8-й класс

Тема урока: “Решение задач с помощью квадратных уравнений”.

Тип урока: изучение нового учебного материала.

Вид урока: урок-конференция.

Оборудование: мультимедийная установка, плакаты.

Цели урока:

1. Содействовать обобщению и систематизации знаний учащихся по теме “Решение задач с помощью квадратных уравнений”. Продолжить закрепление следующих умений: решение неполных квадратных уравнений, решение квадратных уравнений по формуле I, решение квадратных уравнений, у которых второй коэффициент является четным числом).
2. Развитие познавательного интереса, совершенствовать навыки решения квадратных уравнений;
3. Связать математику с другими предметами.
4. Обобщить знания основного программного материала.

Задачи урока

Воспитательная - формирование нравственных убеждений.

Развивающая – развитие внимания и логического мышления, памяти.

Учебная – обобщить и повторить знания по применению в реальной жизни темы данного урока.

Ход урока

Эпиграф к уроку записан на доске “Где есть желание, найдется путь”.

I. Организационный момент.

Вступительное слово учителя. Сегодня мы проведем урок – конференцию по теме “Решение задач с помощью квадратных уравнений”. Демонстрация слайда №1. Рассмотрим 8Б как группу учеников, изучающих “ Формулу корней квадратного уравнения” при решении задач с помощью квадратных уравнений. План работы конференции.

Демонстрация слайда №2.

• Неполные квадратные уравнения (обмен опытом).

• Квадратные уравнения общего вида. Выступления специалистов – практиков.
• Обобщение по проблеме.
• Выводы.

II. По первому вопросу конференции проведем блиц- опрос.

- Сформулируйте определение квадратного уравнения.

- Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?

- Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение каждого вида?

Демонстрация слайда № 5, 6.

Взаимопроверка

1. Какое из данных уравнений является квадратным?

а) 2х ² - 3=(2х-1)(х-8), б) х ² - 7х = х - 3х ² +6, в) 3х – 5 = 0.

2. Назовите коэффициенты квадратного уравнения:

7х – 6 – х ² = 0.

3. “Третий лишний”.

а) х ² – 12х = 0, б) 7 х ² – 1 = 0, х ² + 15 = 0, 4 х ²+ 95 = 0  х ²– х = 0 . 3 х ²–120 х = 0.

Вывод. Неполное квадратное уравнение может иметь 2 корня, 1 корень, ни одного, т.е. квадратное уравнение имеет не более двух корней.

Переходим к основному вопросу нашей конференции “Решение квадратного уравнения общего вида”, блиц-опрос.

• Какое выражение называют дискриминантом?
• Сколько действительных корней может иметь квадратное уравнение, если

1) D > 0, 2) D < 0, 3) D = 0.

• Запишите формулу корней квадратного уравнения. Демонстрация слайда № 7.
• Запишите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом. Демонстрация слайда № 8.

• Найдите корни квадратного уравнения:

а) 2004 х ²–2003 х - 1 = 0, б) 12345 х ²+12340 х - 5 = 0.

Демонстрация слайда № 9.

III. Дадим слово специалистам – практикам по решению задач.

В классе прорешиваются задачи из учебника Алгебра 8 класса, следующего содержания.

№ 556.

Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа.

№558.

Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см².

№565.

Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.

1. Обобщили знания по теме “Формула корней квадратного уравнения” при решении задач с помощью квадратных уравнений.
2. Научились использовать квадратные уравнения при решении задач.

Домашнее задание: № 557, 559, 566^*.

Демонстрация слайда № 10.

Рефлексивная минутка.

Человек … родился быть господином, повелителем, царем природы, но мудрость, с которой он должен править, не дана ему от рождения: она приобретается учением.

С.Н.Лобачевский.

Презентация