Урок алгебры в 7-м классе по теме "Линейная функция и ее график"

Разделы: Математика


Цель: Закрепить полученные знания и умения, превращая их в навык.

Ход урока

1. Сообщение темы и цели урока.

2. Проверка домашнего задания.

3. Устная работа:

  1. Определение линейной функции.
  2. Что является графиком линейной функции?
  3. Функция какого вида называется прямой пропорциональностью?
  4. Как расположен в координатной плоскости график функции y= kx, если k > 0 (k < 0)?
  5. Как построить график функции y= b?
  6. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?
  7. В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

4. Тренировочные упражнения:

№ 1. Работа по вариантам (проверка задания в парах).

№ 2. Что можно сказать о взаимном расположении графиков данных функций?

Найдите координаты точки пересечения графиков функций.

№ 3. Доска: y = 3x; y = - 2x; y = 1,5 – 5; y = 4

  1. Укажите в каких четвертях проходит график функции y = 3x.
  2. Укажите в каких четвертях проходит график функции y = - 2x.
  3. Составьте формулу функции, график которой параллелен прямой y = 1,5-3.
  4. Составьте формулу функции, график которой пересекает прямую y = 3х.
  5. Составьте формулу функции, график которой параллелен графику функцииy = - 2х и пересекает ось Оyв точке (0;5).
  6. Постройте в одной системе координат графики данных функций.
  7. Запишите координаты точек пересечения прямых с осями координат.

5. Домашнее задание.

6. Самостоятельная работа (по карточкам).

Пример карточки:

  1. Функция задана формулой y = - 2х + 4.
    Принадлежит ли графику функции точка А(0; -2)?
  2. Подберите число а так, чтобы функции
    а) y = 8x+12 и y = ах-3 пересекались;
    б) y = 3х+1 и y = ах-1 были параллельны.
  3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = -0,5х + 2 и y = 2,5 – 10, если они существуют.

7. Дополнительные задания:

  1. График функции y = kx + 5 проходит через точку М( -7; 12). Найдите k.
  2. График функции y = kx + b проходит через точку А( -3; 2) и параллелен прямой у = - 4х. Найдите k и b.

8. Итог урока.