Цель урока:
- Повторить материал по теме "Степень с натуральным показателем";
- Ввести понятия одночленов и многочленов, стандартного вида одночленов и многочленов. В течение урока развивать у учеников умение отличать одночлены от многочленов и приводить многочлены к стандартному виду.
- Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
- Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.
Оформление:
1. Карточки для теоретического опроса (2 вида)
2. Карточки для устного счёта
3. Карточки для самостоятельной работы (текст и ответы)
4. Карточки-задания для изучения новой темы.
5. Карточки-тест
6. Компьютер (Программы "Алгебра 7 класс", "Алгебра 7 -8 классы")
Ход урока
Организационный момент (2 мин).
На доске высказывание:
"Торопись! Ведь дни проходят,
Ты у времени в гостях,
Не рассчитывай на помощь,
Помни! Всё в твоих руках".
Повторение.
1. Теоретический опрос.
а). Соединить линиями соответствующие части определений.
б). Составить пары:
| 1. am * an | а. amn |
2. |
б. am+n |
| 3. (am)n | в. anbn |
| 4. (ab)n | г.  |
5.  |
д. am-n |
Ответы: 1 - б, 2 - д, 3 - а, 4 - в, 5 - г
2. Устный счёт
а5 * а2; х10 : х3;
у * у7 * у5; (ас)4; 
(3ab)2.
3. Тест (3 и 4 группы)
1. Выполните действия:
| а) х9 * х16; | А. х15. | Б. х7. | В. | х25. |
| б) х18 : х3; | А. х6. | Б. х15. | В. | х9. |
| в) (х4)3 * х15; | А. х3. | Б. х27. | В. | х22. |
| г) (- 2a3b)5 | A. 2a8b5 | Б. 32а8b5. | В. | - 32а15b5. |
2. Из данных выражений найдите те, которые равны 81:
а) З4;
б) (- 9)2;
в) - З4;
г) - 92;
д) -(-9)2;
е) -(-З)4;
ж) - (-81)1.
(1 и 2 группы)
Ответы: 1. В, Б, Б, В
2. а, б, ж
ВАРИАНТ 1
| 1 | 25 * 27 | 104 | д |
| 2 | 24 * 54 | 16х6у12 | н |
| 3 | х3 * (x2)5 | х13 | е |
| 4 | (х3 * х3)2 |  |
л |
| 5 | ((х2)3)4 | 212 | о |
| 6 |  |
х24 | ч |
| 7 | х21 : х7 | х12 | о |
| 8 | (4х3у6)2 | х14 | н |
ВАРИАНТ 2
| 1 | х15 : х12 | 8х3 | о |
| 2 | х5 : х° | х12 | н |
| 3 | (2х)3 | х19 | о |
| 4 | (х3)3 | 27 | е |
| 5 | х12 * х3 * х4 | х5 | н |
| 6 | х2 *2х6 | х14 | л |
| 7 | (х * х6)2 | 2х8 | ч |
| 8 |  |
х3 | м |
| 9 | х15 : х3 | х9 | г |
Новый материал.
1 и 2 группы:
Прочитать учебник на стр.176 - 177 и ответить на вопросы:
1) Какие из выражений являются одночленами:
- 5аb;
c2d; - 10ab * (
a2b);
- а(а +b);
- у3;
- аb + ас;
- 7;
- 6а;
; - (-х)2 * х?
Выражение 3х(х + у) - произведение, но его нельзя назвать одночленом. Почему?
Приведите пример одночлена, содержащего одну переменную, две переменные, три переменные.
Приведите пример многочлена с одной переменной, с двумя переменными. Какова степень предложенного вами многочлена с одной переменной?
Почему сумму ab + 
нельзя назвать многочленом?
Запишите какой-нибудь одночлен (многочлен) стандартного вида.
7) Какова степень многочлена:
а) -5х + 0,001 х8 + 300x6+1;
б) 0,8у2 - yl0+ 1.
в) х4у2 + у6 - 2х6 - 3ху5;
г) 8a2b + 3ab2-b4?
3 и 4 группы:
На компьютере рассмотреть материал по теме "Одночлен и многочлен, ответить на вопросы 1 и 2 групп.
Закрепление
Устно № 645
Письменно № 647, 646
Теоретический тест "Одночлены и многочлены"
Верно ли утверждение, определение, свойство?
- + - "да",
- - - "нет"
Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
Множители, записанные с помощью чисел, называются числовыми.
Буквенные множители - это множители, обозначенные цифрами.
Полином - это многочлен.
Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.
Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
Бином - это одночлен.
Многочлен, все члены которого записаны в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида.
Чтобы привести подобные члены, надо сложить коэффициенты и разделить на общий буквенный множитель.
Ответ: - + - + - + + - + -
4. Практический тест
ВАРИАНТ А
1. Среди следующих одночленов укажите подобные:
| 1) Зху; | 2) Заb; | 3) - 7ху. 4) - 7. |
| А. 1 и 2. | Б. 1 и 3. В. 1 и 2, 3 и 4. |
Какие из выражений являются многочленами?
| 1) 5х + у3; | 2) 5ху3; | 3) 5 + х + у3 |
| А. 3. Б. 2. | В. 1иЗ. |
Упростите выражение (а2 * а3)3.
А. а8.
Б. а18.
В. а15.
4. Приведите многочлен 4 * х * х * х * 2 - 6х5 + х3 * х4 к стандартному виду.
A.4х3 * 2 - 6х5 + х7.
Б. 8х3 - 6х5 + х12.
B. х7 - 6х5 + 8х3.
ВАРИАНТ Б
1. Среди следующих одночленов укажите подобные:
| 1) 5ху; | 2) - 9; | 3) 5ас; | 4) - 9ху. |
| А. 1 и 3. | Б. 1 и 3, 2 и 4. | В. 1 и 4. |
2. Какие из данных выражений являются многочленами?
| 1) 4 + Зу - у2; | 2) (х + у):(х - у); | 3) 7 - х. |
| А. 2 и 3. | Б. 1 и 3. | В. 1, 3 и 4. |
3. Упростите выражение а3(3а3)2.
А. 9а8.
Б. 6а9.
В. 9а9.
4. Приведите многочлен 6 * а * а * а * а * 1,5 + 0,4 * а3 * 5 - а6 * а3 к стандартному виду.
A.9а4 + 2а3 - а18.
Б. - а9 + 9а4 + 20а3.
B.- а9 + 9а4 + 2а3.
Ответы теста:
ВАРИАНТ А: Б, В, В, А.
ВАРИАНТ Б: В, Б, В, В
Домашнее задание
1 и 2 группы: п.7.1, № 648, № 649 (а,б)
3 и 4 группы: Карточки
Представьте многочлен в стандартном виде и заполните таблицу буквами в соответствии с найденными ответами.