"Координатная плоскость"

Данилова Людмила Андреевна

Разделы: Математика

Тип урока: Урок-исследование

Цели урока:

Обучающая: Исследовать координатную плоскость. Закрепить, углубить и обобщить знания учащихся по данной теме.
Развивающая. Развитие интереса к математике: Развитие навыков логической математической речи, умения делать выводы.
Воспитывающая. Воспитание ответственности за собственные знания и за успехи своей группы.

Ход урока

I. Организация урока.

Ребята, тема нашего урока: «Координатная плоскость». Цель урока – исследовать координатную плоскость.

Закрепить, углубить и обобщить Ваши знания по данной теме.

II. Устная работа

1. Вычисли:

а) ;

б) ;

в)

2. Известно, что х и у – положительные числа, а n и m – отрицательные.

Сравните:

а) 0 и х

б) у и 0

в) m и 0

г) 0 и n

д) x и m

е) n и y

3. Достройте отрезок АВ до квадрата АВСD и найдите координаты его вершин т. е. точек А, В, С, D. (Два решения)

III. Исследование координатной плоскости

Класс разбит на 6 групп. У каждого есть свой зачетный лист. В течение урока дети сами оценивают значками: «+» - отв. Устно верно «±» - в основном верно «-» - выдвигал гипотезу но она не верна	1) Вступительное слово учителя. Все мы очень индивидуальны. И по складу характера и по внешности. Но когда художник портретист начинает свою работу и делает первые наброски, то я думаю, что все начинается с каких-то общих закономерностей – с овала лица, места расположения глаз, носа, рта и т. д. Ведь это нас с вами всех объединяет. А уж потом какие-то своеобразные штрихи. Мы сегодня тоже попробуем как бы «нарисовать портрет», но портрет не человека, а координатной плоскости! Для начала: Дайте определение координатной плоскости? (Плоскость, на которой выбрана прямоугольная система координат, называется координатной плоскостью)
- ответ у доски. В конце урока, зачет. Листы сдают учителю.	А что называется прямоугольной системой координат? (Это ось абсцисс и ось ординат) - Значит, наш портрет начинаем рисовать с осей (абсцисс и ординат) координат.
На доске: (до урока)	Оси координат разбивают плоскость, на четыре части, которые наз-ся координатными четвертями. Вам нужно запомнить эти четверти.
В тетрадях рабочих	2) Работа по группам с карточками. Итак, для того чтобы продолжить рисовать наш портрет каждая группа выполнит сейчас карточки-задания. Выполнять их вы должны в тетрадях!
Когда карточки будут выполнены всеми. Представляем слово каждой группе	(Вывод) Работаете все вместе, обсуждаете вместе и делаете общий вывод.
На альбомном листе карточка с заданиями и выступающий рассказывает по ней.	При этом выбираете одного выступающего от своей группы (это не обязательно консультант), он у доски будет объяснять, как вы сделали карточку и ваш вывод. Гр I, К-1 Гр II, К-2 Гр III, К-3 Гр IV, К-4 Гр V, К-5 Гр VI, К-6
	Задание В карточках Запишите координаты точек обозначенных буквами где расположены эти точки? Сравните абсциссы и ординаты этих точек: а) по величине б) по знаку Сделайте вывод. 4) Обсуждение и выступление учеников (Создание общего поля исследования) Гр. I Точки А(2;4); В(5;8); D(4;1); С(7;2); Расположены в I координатной четверти. Абсциссы и ординаты этих точек различны, но их объединяет то, что они положительны. Вывод: «Знаки координат в I-й четверти положительны» На портрете рисуют в первой четверти (+;+). Гр. II Точки М(-2;6); Р(-3;1); N(-6;3); К(-7;6); расположены во II координатной четверти. Абсциссы и ординаты этих точек различны, но их объединяет то, что абсцисса - отрицательное число, а ордината – положительное число. Вывод: знаки координат во II-й четверти такие: х-положительное, у-отрицательное. На портрете рисуют в III четверти (-;+). Гр. III Точки Е (-2;-2), S (-5;-3), R (-7;-2), F (-3;-6). Расположены в III координатной четверти. Абсциссы и ординаты этих точек различны, но их объединяет то, что абсцисса - отрицательное число, а ордината – отрицательное число. Вывод: знаки координат во III-й четверти такие: х- отрицательное, у-отрицательное. На портрете рисуют в III четверти (-;-). Гр. IV Точки L( 2;-3), H( 4;-5), G( 6;-2), Q( 8;-6). Расположены в IV координатной четверти. Абсциссы и ординаты этих точек различны, но их объединяет то, что абсцисса - положительное число, а ордината – отрицательное число. На портрете рисуют в IV четверти (+;-). Гр. V Точки A( 0;5), B( 0;2), C( 0;-3), D( 0;-6). Расположены на оси у. Абсциссы этих точек равны 0, а ординаты различны. Вывод: Если точка лежит на оси ординат, то абсцисса этой точки равна нулю. На портрете рисуют, на оси у – (0;у) Гр. VI Точки S (0;5), M (0;2), N (0;-3), P (0;-6). Лежат на оси х. Абсциссы этих точек различны, а ординаты равны 0. Вывод: Если точка лежит на оси абсцисс, то ордината этой точки равна нулю. На портрете рисуют, на оси х – (х;0)
Итак, на доске появляется рисунок, который, дети заносят в теоретическую тетрадь
Оформить как выставку художников. (кто из групп первый правильнее построит рисунок)	Нравится вам портрет координатной плоскости? Что бы вы добавили к этому портрету? (Можно, например, указать как находится координата точки). Вывешиваю плакат с «портретом координатной плоскости». В математике такой портрет можно назвать опорным конспектом. IV. фронтальная работа по опорному конспекту. №824-устно №834-устно V. Творческая работа по группам Задание: В координатной плоскости построить следующие точки, соединяющие их последовательно с предыдущей точкой отрезком. Получите определенный рисунок. Показать пример

VI. Разноуровневые задания в карточках на 4 вар. Тетради сдаем

Самостоятельная работа

VII. Задание на дом. Продолжение творческой работы: «Дом». Внести «Дом» в прямоугольную систему координат. Придумать для другой группы интересную задачу в этой координатной плоскости.

31.08.2009