Учащиеся с гуманитарным складом мышления, как правило, не претендуют на высокий уровень развития математических способностей. Обучение же в школе базируется на формальной логике. Получается противоречие между нежеланием учащихся заниматься на уроках математического цикла и необходимостью в процессе обучения применять логическое мышление, позволяющее обобщать, систематизировать и анализировать материал. Обычно решение указанного противоречия сводиться к простому запоминанию, при этом у детей формируется умение применять готовые чертежи, шаблоны, алгоритмы решения и т.д. Оказавшись в нестандартной ситуации, требующей новых приемов решения, учащиеся теряются. Механизм познавательной деятельности человека расположен как бы в трех слоях: нормативном, который предполагает, что у человека сформированы адекватные средства познавательной деятельности; преобразующем, который связан с диалектическим мышлением; символическом, связанным со способностями к выражению своего отношения к миру. Если у учащихся есть трудности с применением формально-логического мышления, то две другие структуры могут обеспечить более успешное протекание познавательной деятельности.
Идея активизации всех структур с их последующей интеграцией в единый механизм познавательной деятельности и легла в основу разработки модели позиционного обучения. Автором модели позиционного обучения является доктор психологических наук Н.Е.Веракса.
В процессе ее применения рассматриваются и отрабатываются три обобщенные позиции:
1. Нормативная, связанная с усвоением норм и правил соответствующей деятельности. Учащийся должен ответить для себя на вопрос, каковы нормы и правила, которые нужно усвоить, чтобы стать компетентным в данной области.
2. Вторая обобщенная позиция – диалектическая. Она связана с ответом на вопрос, как можно изменить существующие правила и нормы, какие имеются способы их систематического изменения.
3. Третья обобщенная позиция- символическая. Обучаемый должен ответить на вопрос, какое отношение существующие нормы и правила изучаемого предмета имеют лично к нему, в чем он видит смысл изучения данного предмета.
Изучение материала происходит в три этапа:
- Первый этап- информационный, где обучающийся знакомится с предметным содержанием темы (лекция или самостоятельное чтение текстов по теме);
- Второй этап - смысловой, где проводят анализ всего материала с одной из перечисленных выше позиций и выполняются соответствующие выбранной позиции задания;
- Третий этап – демонстрационно-дискуссионный, где обучающиеся представляют свои наработки всему классу. В процессе такой деятельности осуществляется осмысление материала с разных позиций.
Такая организация деятельности снимает отчуждение между предметом и учащимся, складываются определенные, более тесные, отношения с преподавателем.
Следующий урок разработан на основе модели позиционного обучения. Он проводится в конце изучения темы “Квадратное неравенство”.
Цели урока:
- Повторение теоретического материала по теме “Квадратное неравенство”;
- Повторение основных приемов решения квадратных неравенств;
- Развитие мышления, логики, речи, воображения обучающихся, умения анализировать и оценивать работу;
- Развивать умения групповой работы;
- Воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы.
Оборудование:
- карточки с названиями групп,
- карточки с заданиями для каждой группы,
- бумага формата А-4 для записи результатов работы групп,
- эпиграф, записанный на доске
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
2. Определение целей и темы урока.
-Какую тему мы закончили изучать?
-Что мы знаем и умеем выполнять по теме “Квадратное неравенство”? (учитель кратко записывает на доске перечисленные знания и умения)
- Думаю, что в конце урока вы сможете сказать немного больше о квадратных неравенствах.
- Тема нашего урока: “Еще один взгляд на квадратное неравенство”. Эпиграфом к уроку могут служить слова К. Вейерштрасса: “Математик, который не является отчасти поэтом, никогда не достигнет совершенства в математике”.(записаны на доске)
- Посмотрите на формулировку темы урока, на эпиграф и попробуйте определить цели вашей работы на уроке и запишите их. В конце урока мы проверим, насколько вы их выполнили.
3. Самостоятельная работа обучающихся.
Подготовка к самостоятельной работе
- Для работы на уроке вы должны разделиться на 6 групп: “Теоретики”, “Логики-конструкторы”, “Практики”, “Оппозиция”, “Творчество”, “Эксперты”. Выберите, в какой группе вы бы хотели работать. (Рассаживаются по группам).
Инструктаж
Каждая группа получает карточки с заданиями. Если задания непонятно, учитель дополнительно объясняет его.
“Теоретики”
Задание: дайте определение основным понятиям, встречающимся при придумать изучении темы “Квадратное неравенство”; напишите основные понятия на листе бумаги.
“Логики-конструкторы”
Задание: проанализируйте изученную тему “Квадратное неравенство” и придумайте схему, отражающую изученный материал, поясните ее, нарисуйте на листе бумаги.
“Практики”
Задание: придумать тест (5 заданий для устного решения) по изучаемой теме и провести его в классе; задания можно записать на доске; проверить и оце нить его.
“Оппозиция”
Задание: сформулируйте все “недостатки”, которые вы встретили при изучении данной темы; укажите, что показалось особенно сложным; предложить пути исправления этих сложностей (Четко сформулировать свое выступление
- ____
- ____ и т.д.)
“Творчество”
Задание: придумать синквэйн по теме “Квадратное неравенство”
Правило написания синквэйна:
- В первой строчке тема называется одним словом (обычно существительным).
- Вторая строчка-это описание темы в двух словах (2 прилагательных).
- Третья строчка – это описание действия в рамках этой темы тремя словами (глаголы, деепричастия).
- Четвертая строчка – это фраза из 4 слов, показывающая отношение к теме.
- Последняя строчка – это синоним (метафора) из одного слова, который повторяет суть темы.
“Эксперты”
Задание: составьте таблицу, в которой вы оцените работу каждой группы (выберите параметры, по которым вы будите оценивать работу групп, например, участие каждого обучающегося в работе своей группы и т.д.);
В своем выступлении вы должны отметить позитивные и негативные моменты в деятельности каждой группы.
Выполнение самостоятельной работы.
4. Выступление групп. (по 3 минуты)
Результаты работы вывешиваются на доске
5. Подведение итогов урока.
- Посмотрите на цели, сформулированные вами в начале урока. Все ли удалось вам выполнить?
- Какими эпитетами можно охарактеризовать квадратное неравенствИо? (записать на доске )
- Сравните ваши высказывания в начале урока и в конце. Согласны ли вы с эпитетом, который был выбран к сегодняшнему уроку?.
Литература:
1. Е.В.Лопанова, Т.Б. Рабочих “Компетентностный подход в обучении: технологии реализации”,Омский ИПКРО, 2007