Урок геометрии в 9-м классе "Применение векторов к решению задач"

Цели урока:

• обобщение и систематизация знаний учащихся по теме;
• совершенствование навыков решения задач на применение теории векторов;
• закрепление теоретического материала;
• развитие логического мышления, памяти, самостоятельности.
• формирование эмоциональной культуры.

Ход урока

Организационный момент

1 слайд

– Веками человек смотрел в небо. Он ходил по земле и не боялся уплывать далеко в море, но небо было огромным и непонятным для него. В других мирах, на других планетах – другое небо, другие звёзды. И человечество мечтает когда-нибудь посетить эти далекие-далекие миры. И сегодня мы с вами совершим удивительный полет в космос.

Но к полету туда нужно упорно готовиться. Вот мы и выбрали ребят-мечтателей, тех, кто, не боясь трудностей, собирается осваивать космическое пространство. Направляется у нас сегодня в дальний космос команды “Мечта 1”, “Мечта 2”, “Мечта 3” . Дорогу осилит идущий, а звёздную трассу – настоящие знатоки геометрии. Командиры экипажей будут оценивать работу всей команды и ставить пометки в оценочных листах. (Приложение)

2 слайд

В команду-экипаж космического корабля входят капитан, бортинженер, штурман, радист, геолог. Целями нашего путешествия будет:

– совершенствование навыков решения задач на применение теории векторов;

– закрепление теоретического материала;

– развитие логического мышления, памяти, самостоятельности.

– формирование эмоциональной культуры.

3 слайд

1) Теоретический тест

“Чтобы космонавтом стать, надо много – много знать”

– Работа в космосе требует постоянного напряжения, физического и умственного. Необходимо всё время быть в хорошей форме. Этому помогают различные тренажёры и комплексы упражнений. Наше первое испытание – космическая разминка. Этот конкурс – своеобразный экзамен перед стартом. В этом испытание проверяются быстрота реакции, знания по геометрии. Итак, мы начинаем.

4 слайд

Работа в тетрадях

Внимание, экипажи на связь! Откройте бортовые журналы, зафиксируйте в них число и тему.

Ну, что ж, испытания показали, что экипажи вполне готовы к полёту. Ключ на старт! Внимание! Приготовились! 5, 4, 3, 2, 1, 0!!! Пуск! (фонограмма). Поехали!

Входим в верхние слои атмосферы.

5 слайд

2) Устная работа

Да, только сильных звездолёт может взять с собой в полёт!

Внимание!

Наши корабли уже входят в зону невесомости. По два человека от команды, самых молодых и неопытных. Решаем №922,923

Экипажи освоились в невесомости, научились её побеждать, что ж за работу.

3) Индивидуальная и фронтальная работа

Радистам из центра управления полётом поступили радиограммы. Просим их расшифровать. (Пример радиограммы)

6 слайд

Просим выйти на связь командиров экипажей. Задачи на карточках у доски

; ; .

7 слайд

Построение созвездий

Пока командиры решают поставленные перед ними сложные задачи, ребята, послушайте легенду:

– Одна из древних легенд гласит, что когда-то в незапамятные времена у мифического царя эфиопов Цефея была красавица жена Кассиопея. Но однажды Кассиопея имела неосторожность похвастаться красотой своей дочери Андромеды в присутствии нереид – мифических жительниц моря. Завистливые нереиды пожаловались богу моря Посейдону, и он напустил на берега Эфиопии страшное чудовище, пожирающее людей. Цефей, по совету оракула, вынужден был отдать на съедению чудовищу свою любимую дочь Андромеду. Он приковал ее к прибрежной скале, и каждую минуту Андромеда ожидала гибели. Но Андромеду спас герой Персей, прилетевший на крылатом коне Пегасе. Главных участников этого мифа фантазия древних поместила на небо. Так появились созвездия Цефея, Кассиопеи, Андромеды, Персея, Пегаса.

На связь вызываются штурманы. Управлять космическим кораблём и не знать расположения планет на небе просто невозможно.

– Задания командам: построить рисунки этих созвездий на координатной плоскости. Но в начале вам предстоит решить несколько уравнений, чтобы найти координаты каждой звезды. На современной карте звездного мира каждая звезда созвездия обозначена греческой буквой, причем буквой обозначается самая яркая звезда.

Расшифровка радиограммы

Физкультминутка

8 слайд

Перевертыши

– Поняв, на какой планете мы находимся, мы сможем ее исследовать. Оказалось, что и здесь живут разумные существа. Мало того, у них такая же математика, как и у нас. Только термины в ней имеют прямо противоположный смысл. Посмотрим, какая же команда сумеет лучше перевести с инопланетного на наш язык.

В этом испытание необходимо сделать перевод перевертышей, т.е. теорем, в которых все слова заменены на противоположные по смыслу.

1) На кривостороннем квадрате куб катетов отличен разности кубов гипотенуз.

2) Периметр кривосторонника отличен частному наших противолежащих углов.

3) Разные малосторонники хотят разные периметры.

Ответы: 1) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

9слайд (решить уравнения, упростить выражения)

4) Просим выйти на связь планетологов.

Им даны были описания планеты, на которую они попали. По этому описанию они должны были узнать, что это за планета. Итак, слово планетологам.

Уравнения

5) Приглашаем на связь бортинженеров.

Они должны были предложить определённый способ решения практической задачи.

Упростить:

1 вариант

2 вариант

3 вариант

10 слайд

6) Приглашаем на связь геологов. Они должны изучить координаты залежей полезных ископаемых.

№ 926 (б,в,г)

11 слайд

7) Общий тест. Приложение 1.

12 слайд

Итог урока. Выставление оценок.

“Многое из того, что вы узнали сегодня, ребята, пока лишь только мечты. Но за мечтой, фантазией всегда следуют научные поиски, исследования, эксперименты, то есть серьезная научная работа. И то, что сегодня казалось выдумкой, что было невозможным, станет действительностью завтра. Наше долгое, но, надеюсь, весёлое и познавательное путешествие близится к концу. Каждая команда корабля выбрала свой путь в Галактике и долетела до своего места назначения.

Когда последний закруглен виток
Так хорошо сойти на Землю снова
И окунуться после всех тревог
В живую красоту всего земного.
Галактика в сеченье звездных трасс,
Нам на нее глядеть, не наглядеться,
Но, поднимаясь в небо всякий раз
Своей Земле мы оставляем сердце.

Я благодарю команды за их работу. Командирам экипажей доложить о прохождении полета и дать оценку работе экипажа. (Выставление оценок)

13 слайд

– Вслушайтесь в слова: “Если мы закроем глаза, то ничего не увидим. Ничего раньше не было, кроме тьмы. И было так до тех пор, пока не появился большой сверкающий шар. Это – Земля. И как важно, чтоб это продолжалось вечно. Мир столь же прекрасен, как живущие в нем люди, чистые душой. Урок мне хочется закончить словами “Пусть добрым будет ум у вас, а сердце умным будет”.

Домашняя работа по карточкам.

Спасибо за урок.

Приложение 1

Приложение 2