Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, 8-й класс

Цели урока:

• Сформировать умение применять свойства пропорциональных отрезков при решении задач, систематизировать знания по теме.
• Воспитание аккуратности, точности и лаконичности ответов, умения слушать и анализировать высказывания учащихся.
• Развитие познавательной активности.

• Компьютер.
• Мультимедийный проектор.
• Экран.

• карточки с вопросами для опроса по домашнему заданию (Приложение 1).
• бланки с заданиями (Приложение 2), копировальная бумага.
• Презентация к уроку (Приложение 3).

1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания (проверяется усвоение материала, с которым учащихся знакомили на предыдущем уроке).
3. Закрепление изученного материала.
4. Применение знаний и умений.
5. Постановка домашнего задания.
6. Подведение итогов урока.

Организационный момент.

Сообщаем тему урока. Поясняем важность этой темы, место темы среди прочих тем геометрии. Говорим, что на предыдущем уроке был рассмотрен теоретический материал, сегодня на уроке применяем полученные сведения для решения задач.

Для эффективности работы в начале проверим домашнее задание и повторим изученный теоретический материал.

Проверка домашнего задания.

На доске заранее заготовлены три одинаковых чертежа прямоугольного треугольника.

Вызываем 3-х учеников для работы по карточкам (см. приложение 1).

Коротко:

1 ученик вопрос 10 стр. 160 учебника

2 ученик вопрос 11 стр. 161 учебника

3 ученик вопрос 11 (для другого катета) стр. 161 учебника

С классом устно проверяем № 67, 68 стр. 31 из рабочей тетради [2].

Закрепление изученного материала

После обсуждения теоретических ответов предлагаем учащимся выполнить самостоятельную работу по теоретическому материалу (работа с бланком заданий, см. приложение 2)

Ребята получают 2 экз. бланков + копировальную бумагу, скрепляют все скрепкой, подписывают и выполняют задание.

По окончании работы 1 экземпляр сдается учителю, нижний лист оставляют у себя для самопроверки (можно организовать работу в парах).

Обсуждение работы проводим по слайдам 1-7 презентации (фронтальная работа, уделяем особе внимание проговариванию свойств).

Применение знаний и умений

Говорим, что выполнение заданий бланка особых затруднений не вызвало. А как быть в нестандартной ситуации при нахождении длины отрезка BD, если известны высота CD=4,8 и гипотенуза BA=10.

Обсуждаем. Решаем.

Слайд 8.

Какой способ использовали при решении? (Алгебраический)

Пусть BD=x, тогда DA=10- x

CD²=DB? DA

4,8²=x? (10- x)

23,04=10x- x²

x^2- 10x+23,04=0

...

Проговариваем возможные варианты ответа.

Возвращаемся к обсуждению других способов доказательства теоремы о пропорциональных отрезках по слайдам 9-12.

(Форма организации познавательной деятельности зависит от класса)