Девиз урока: “Мы играя, проверяем, что умеем и что знаем”.
Цели игры:
- Фронтальное повторение учебного материала по математике 9-го класса.
- Повышение познавательной активности у учащихся.
- Развитие культуры общения и культуры ответа на математический вопрос.
Оборудование:
Математические газеты, плакаты, ребусы.
Описание игры:
Игра состоит из восьми геймов, результаты которых оцениваются жюри, состоящим из учителей математики и учащихся старших классов. В игре участвуют две команды девятых классов.
I гейм. Разминка.
Вопросы 1 команде:
- 1% от 1 тысячи руб.? (10 руб.)
- Единица скорости на море? (узел)
- Можно ли при умножении чисел получить 0? (Да)
- Чему равен 1 пуд? (16 кг)
- Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения? (Виет)
- Наименьшее натуральное число? (1)
- Периметр квадрата 20 см. Чему равна его площадь? (25
) - Как найти неизвестное делимое?
- Раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве (Стереометрия)
- Как называется утверждение, принимаемое без доказательства (Аксиома)
- Как называется вторая координата точки? ( Игрек)
- Что больше:
или 2
?
(Одинаковы) - Найдите третью часть от 60. (20)
- Найдите корень уравнения │х│= - 4. (Корней нет)
- Как называется функция вида у = kх + b? (Линейная)
- Какое уравнение называется линейным?
- Вычислите
1) - Являются ли диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярными? (Нет)
- Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны… (Параллелограмм)
- Параллелограмм, у которого все углы прямые… (Прямоугольник)
- Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника… (Диагональ)
Вопросы 2 команде:
- Как называется сотая часть числа? (Процент)
- Как найти неизвестное делимое?
- Назовите единицу массы драгоценных камней? (Карат)
- Первая женщина математик? (С. Ковалевская)
- Назовите наибольшее отрицательное целое число. (-1)
- Площадь квадрата 49
.
Чему равен его периметр? (28
- Как найти неизвестное вычитаемое?
- Как называется наука, изучающая свойства фигур? (Планиметрия)
- Как называется утверждение, требующее доказательства? (Теорема)
- Как называется первая координата точки? (Икс)
- Что больше: 5 или
?
(
) - Разделите 100 на половину. (200)
- Как называется знак корня (Радикал)
- Найдите корень уравнения
= -9 (корней нет) - Как называется функция вида у = а
+ bx + с? (Квадратичная)
- Какое уравнение называется квадратичным?
- Вычислите
- В каком четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны? (Ромб)
- Четырехугольник, у которого только две противоположных стороны параллельны. (Трапеция)
- Сумма длин всех сторон многоугольника. (Периметр)
- Отрезок, соединяющий две любые точки окружности. (Хорда)
II гейм. В мире формул.
“Спешите видеть, ответить, решить.”
Каждой команде предлагается назвать формулы, записанные на карточках.
Вопросы 1 команде:
- 
=
(х – у) 
(х + у)
=
+ 2ху +
=
+
=
=
аh
= ?
= ?
Вопросы 2 команде:
(х – у)
(х
+ у) =
-
=
-
2ху +
=
-
=
=
= ?
= ?
III гейм. Продолжить сказанное.
Каждая команда по очереди продолжает предложенную ей фразу.
Вопросы 1 команде:
- В равнобедренном треугольнике углы… (при основании равны)
- Сумма углов в треугольнике равна… (
- Около любого правильного
… (описать
окружность) - Квадратным уравнением называется уравнение вида… (
Вопросы 2 команде:
- Медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к его основанию является… (биссектрисой и высотой).
- Многоугольник называется правильным, если … (у него все стороны и углы равны).
- В любой многоугольник можно… (вписать окружность).
- Сумма корней квадратного уравнения равна… (второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком), а их произведение равно… (свободному члену).
IV гейм. Математические ребусы.
Каждой команде приготовлены таблицы, на которых изображены ребусы.
Ребус для 1 команды (слово – Дискриминант):
Ребус для 2 команды (слово – Наклонная):
V гейм. Исторический. “Ты мне, я – тебе.”
Команды задают друг другу вопросы, связанные со старинными русскими мерами длины.
Вопрос 1 команде: Что такое линия?
Ответ: Это старинная русская мера длины, равная 2,54 мм (0,1 дюйма) или равная ширине пшеничного зерна. Использовалась для обозначения диаметра нижней части (горловины) стекла керосиновых ламп. В настоящее время обозначает калибр – диаметр канала ствола огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда, выражен в линиях или миллиметрах. Отсюда и название “трехлинейная винтовка”, имеющая калибр 7,62 мм (2,54 × 3 = 7,62).
Вопрос 2 команде: Что такое аршин?
Ответ: От восточных купцов пошла единица “аршин” (то же означает “локоть”). Существовали турецкий аршин, персидский аршин и т.д. Поэтому и возникла поговорка: “Мерить на свой аршин”. 1 аршин = 16 вершкам = 28 дюймам или 1 аршин = 71 см.
Вопросы ведущего:
Вопрос 1 команде:
Он был задумчив и спокоен,
Загадкой круга увлечен.
Над ним невежественный воин
Взмахнул разбойничьим мечем.
Прошли столетий вереница,
Научный подвиг не забыт.
Никто не знает кто убийца,
Но знают все, кто был убит.
Кто из математиков древности погиб от меча римского солдата, гордо воскликнув перед смертью: “Отойди, не трогай моих чертежей!”?
Ответ: Греческий ученый, математик Архимед, основатель гидростатики и защитник Сиракуз.
Вопрос 2 команде:
Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанных сложной тайнописью. Вызванный математик сумел найти ключ к этому шифру. С тех пор французы знали планы испанцев, с успехом предупреждали их наступления. Инквизиция обвинила математика в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила к сожжению на костре. Но математик не был выдан инквизиции. В своем городке он был лучшим адвокатом, а позднее стал королевским советником. Но главным делом его жизни была математика.
Назовите имя этого математика.
Ответ: XVI век, французский математик Франсуа Виет. Его называли отцом буквенной современной алгебры.
VI гейм. Темная лошадка.
Вопрос задается обеим командам: кто быстрее и правильнее ответит.
Вопрос-сказка:
Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: “Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем”. Все согласились.
Рано утром все отправились в далекое путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала что переплывут ее только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам. Часть четырехугольников осталась на берегу, а остальные переправились и пошли дальше.
На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь.
Дошли до обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.
Кто стал королем?
Ответ: Квадрат.
VII гейм. Отгадай кроссворд.
Отгадывают обе команды.
По горизонтали:
1. Многоугольники, имеющие равные площади.
3. Четырехугольник, площадь которого равна квадрату его стороны.
6. Четырехугольник, площадь которого равна произведению его основания на высоту.
7. Многоугольник, площадь которого равна половине произведения его основания на высоту.
9. Длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 8 кв. ед.
По вертикали:
2. Четырехугольник, площадь которого равна произведению его смежных сторон.
4. Длина стороны квадрата, площадь которого 64 кв.ед.
5. Чему равен периметр прямоугольника, если его площадь равна 8 кв.ед., а одна сторона в два раза больше другой.
8. Площадь параллелограмма, острый угол которого равен
, высоты, проведенные
из вершины тупого угла, равны 4 см и 5 см.
VIII гейм. Софизмы в математике.
На доске изображен софизм, который доказывает, что 2 = 1:
Пусть а = b.
Обе части домножим на а:
=
аb.
Вычтем
=
аb 
(а – b)(а + b) = b(а – b)
(а + b) = b,
Но ведь а=b, значит, b+ b = b, т.е. 2 b = b.
Разделим на b, получаем: 2=1.
Вопрос обеим командам и болельщикам: Кто объяснит невероятное? (Разрешается все решения показать на доске).
Вопросы болельщикам.
Вопросы задаются болельщикам во время участия команд в геймах “Математические ребусы” и “Отгадай кроссворд”.
- Как называется сторона треугольника, противолежащая прямому углу? (Гипотенуза).
- Как называется хорда, проходящая через центр окружности? (Диаметр).
- Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с точкой, лежащей на окружности? (Радиус).
- Чему равен корень квадратный из
? (15). - Как называется уравнение вида
- Какая кривая является графиком квадратичной функции? (Парабола).
- Сколько осей симметрии имеет квадрат? (4).
- Древнегреческий математик, живший в VI веке до нашей эры, именем которого названа знаменитая теорема? (Пифагор).
- Сумма углов в треугольнике? (
). - Сумма углов в прямоугольнике (
). - Какую часть часа составляет 15 минут? (
часа). - Чему равен 1 пуд? (16 кг).
- Чему равен 1 фунт? (400 г).
- Чему равно
?
(
= 3,14…). - Формула площади ромба? (S = ah).
- Назовите свойства равнобедренного треугольника? (< А = < В).
Жюри сообщает командам счет после каждого гейма.
Подводится итог игры. Награждаются победители.