Формы урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: рассмотреть зависимость смещения графика функции от формулы.
Форма работы: групповая, фронтальная.
Оборудование: карточки с заданиями каждой группе, мультимедиапроектор, компьютерный класс.
Методы: проблемно-поисковый, индуктивный, метод групповой работы.
Ход урока
I. Приветствие
II. Сообщение учителем цели и задач урока
III. Организационный момент
Для работы на уроке класс разбивается на группы по 3-4 человека, т.е. на 6 – 8 групп. Каждой группе выдаётся общее задание – построить графики предложенных функций, исследовать расположение графиков в зависимости от формул, которыми они заданы. Каждой группе выдаётся план – задание для работы. Например:
1 группа:
Построить с помощью компьютера графики
а) у = х2, у= (х – 2)2, у = (х + 2)2
б) у = 3х, у = 3х + 3, у = 3х – 5
в) у = sinx, y = sin(x 
), y = sinx – 2
г) у = log2x, y = log2(x + 4), y = log2x + 1.
Обобщить полученные выводы и оформить в тетради общий случай y = f ( x + a), y = f (x) +a, a 
4 группа:
Построить с помощью компьютера графики
а) у= 4x, y = 4| x |, y = | 4x |
б) y = 
, y = 
, y = 
в) y = lgx, y = | lgx|, y = lg( |x |)
г) y = tgx, y = | tgx|, y = tg(|x|).
Обобщить полученные выводы и оформить в тетради общий случай y = | f (x) |, y = f (| x| ).
IV. Учащиеся распределяют между собой задания. При помощи установленного на компьютеры диска «Живая математика» они строят соответствующие графики функций, обсуждают полученные результаты, задают друг другу вопросы, выясняют непонятные моменты в заданиях, по наблюдениям формулируют выводы. Во время выполнения заданий учитель выполняет роль координатора и консультанта, направляющего работу.
V. Закончив работу за компьютерами, группы возвращаются на свои места, и учитель предоставляет слово каждой группе: может выступать один представитель или вся группа. В процессе заполняется таблица (на доске и в тетрадях):
Формула |
Смещение графиков |
Эскиз графика |
| Y= f(x) + a | ||
| Y = f(x – a) | ||
| Y = kf(x) | ||
| Y= f(kx) | ||
| Y = - f(x) | ||
| Y = |f(x)| | ||
| Y = f( - x) | ||
| Y = f (|x|) |
VI. В заключении учитель предлагает задачи для самостоятельного решения для устной работы:
А) На каком из рисунков изображён график у = 5х – 1?
Б) Какая из указанных ниже формул может задавать функцию, график которой изображен на рисунке?
а) 
б) 
в) 
г) 
В) График какой из перечисленных функций изображен на рисунке?
Г) На одном из рисунков изображен график функции 
. Укажите номер этого рисунка.
VII. Запись домашнего задания: для слабых учащихся - на каждый вид смещения графика подобрать формулу, сделать чертежи; для сильных учащихся - взять комбинацию смещений, подобрать формулу, сделать чертежи.
VIII. Подведение итогов урока, выставление оценок (как всей группе, так и каждому её участнику).