Тема: Системы счисления.
Название: Совет мудрецов.
Время проведения: предметная неделя.
Класс: 9-е классы (3 команды) и от каждой команды болельщики.
Форма проведения: соревнование.
Цели проведения:
а) образовательные: закрепление и расширение знаний учащихся по теме «Системы счисления», приобретение и закрепление умений и навыков решения задач по теме «Системы счисления».
б) развивающие: развитие познавательного интереса к предмету и логического мышления.
Оборудование: плакаты с изображением цифр различных систем счисления, карточки с заданиями на каждый раунд каждой команде, вопросы для болельщиков, интерактивная мультимедийная презентация «Системы счисления».
Оформление доски: на доске записан эпиграф к мероприятию, план «Совета мудрецов», закреплены плакаты с изображением цифр различных систем счисления, записаны некоторые примеры чисел в различных системах счисления.
Предварительная подготовка: учащимся дается задание подготовить доклады и презентацию по системам счисления.
Эпиграф к мероприятию: Информатика – это наука, которая занимается вопросами представления и обработки информации. Манфред Брой, профессор, лауреат премии Лейбница в области информатики.
План мероприятия:
1) Вводный этап
2) Исторический этап
3) Задачный этап (включает в себя 4 раунда)
4) Заключение
Ход мероприятия
1. ВВОДНЫЙ ЭТАП
УЧИТЕЛЬ: «Здравствуйте! Я очень рада приветствовать в вашем лице самых мудрейших учеников девятых классов. Сегодня мы с вами будем говорить о системах счисления. Работать наш «Совет мудрецов» будет по следующему плану, записанному на доске. Начинаем первый этап.
Понятие информации является центральным в информатике. Информация вместе с веществом и энергией есть важнейшая сущность нашего мира.
Очень важным является способ представления той или иной информации. Только представив информацию в каком-либо виде, её можно передавать.
Сегодня мы будем рассматривать способы представления в основном числовой информации, познакомимся с правилами перевода одного представления числа в другое, а также попытаемся понять, почему одно и тоже число в различных ситуациях необходимо представлять по-разному. Таким образом, целью нашего изучения будут системы счисления.
Системы счисления – это системы, созданные человеком.»
2. ИСТОРИЧЕСКИЙ ЭТАП
УЧИТЕЛЬ: «Перейдем ко второму этапу – историческому.
Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами: мы запоминаем номера автобусов и телефонов, в магазине подсчитываем стоимость покупок, ведём свой семейный бюджет и т.д. числа, цифры… они с нами везде. А что знал человек о числах несколько тысяч лет назад? Вопрос непростой, но очень интересный. Историки доказали, что и пять тысяч лет назад люди могли записывать числа и производить над ними арифметические действия. Конечно, принципы записи были совсем не такими как сейчас. Но в любом случае число изображалось с помощью одного или нескольких символов.
Эти символы, участвующие в записи числа, в математике и информатике принято называть цифрами.
Сегодня, в самом начале двадцать первого века, для записи чисел человечество использует в основном десятичную систему счисления. А что такое система счисления?
Система счисления – это способ записи (изображения чисел).
Различные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в настоящее время, делятся на две группы: позиционные и непозиционные.
Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления, то есть системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число.
Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от ее места в записи числа, называются непозиционными.
Позиционные системы счисления – результат длительного исторического развития непозиционных систем счисления.
Во время демонстрации интерактивной мультимедийной презентации учащиеся делают доклады о непозиционных системах счисления.
3. ЗАДАЧНЫЙ ЭТАП
На каждое задание даётся определённое количество времени.
СОВЕТ МУДРЕЦОВ – 1 РАУНД (команда)
Ниже выложены спичками несколько неверно решённых примеров. Как можно получить верные решения, если разрешается переложить с одного места на другое только одну спичку?
VII – V = XI |
IX – V = VI |
СОВЕТ МУДРЕЦОВ – 1 РАУНД (болельщики)
Решите кросснамбер. (Приложение 1)
СОВЕТ МУДРЕЦОВ – 2 РАУНД (команда)
Упорядочите следующие числа по убыванию:
| 1436; | 509; | 12223; | 10114; | 1100112; | 1238. |
СОВЕТ МУДРЕЦОВ – 2 РАУНД (болельщики)
Разложите домино. (Приложение 2)
СОВЕТ МУДРЕЦОВ – 3 РАУНД (команда)
Отметьте и последовательно соедините на координатной плоскости точки, координаты которых записаны в двоичной системе счисления.
1(101,101); 2(1000,1000); 3(1001,1000); 4(1011,110); 5(1100,110); 6(1100,111); 7(1011,111); 8(1011,10); 9(1001,10); 10(1001,11); 11(1010,11); 12(1010,100); 13(111,100); 14(111,10); 15(101,10); 16(101,11); 17(110,11); 18(110,1001); 19(111,1001); 20(111,1000); 21(10,1000); 22(10,1001); 23(11,1001); 24(11,110); 25(100,101)
СОВЕТ МУДРЕЦОВ – 3 РАУНД (болельщики)
Дайте «серьёзные» ответы на «несерьёзные» вопросы:
- Когда 2 * 2 = 100?
- Когда 2 * 2 = 11?
- Когда 10 – число нечётное?
- Когда 2 * 3 = 11?
- Когда 3 * 3 = 13?
- Когда 21 + 24 = 100?
- Когда 22 + 24 = 110?
- Когда 3 + 4 = 7, а 3 * 4 = 13?
- Когда 6 * 6 = 44?
- Когда 4 * 4 = 20?
СОВЕТ МУДРЕЦОВ – 4 РАУНД (команда)
В бумагах одного математика найдена была его биография. Она начиналась следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200 рублей. Из которых 1 / 10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 рублей в месяц»; и так далее.
Чем объяснить странные противоречия в числах?
СОВЕТ МУДРЕЦОВ – 4 РАУНД (болельщики)
Ответьте на следующие вопросы:
1) Какая марка компьютеров является полудрагоценной?
2) Программист попал в армию. Какой вопрос он задаст офицеру, давшему команду «По порядку номеров рассчитайся!»?
3) Почему на компьютерном жаргоне процессор называется камнем?
4) Когда появился манипулятор типа «мышь», то для него в русском языке некоторое время использовалось название по имени персонажа известной русской сказки. Назовите имя этого персонажа.
ОТВЕТЫ
1 РАУНД
VI + V = XI |
XI – V = VI |
2 РАУНД
1238, 10114, 1436, 12223, 1100112, 509.
1436 = 6310, 10114 = 6910, 509 = 4510, 1100112 = 5110, 12223 = 5310, 1238 = 8310.
3 РАУНД
1) двоичная система счисления;
2) троичная система счисления;
3) в любой системе счисления с нечетным основанием;
4) в пятеричной системе счисления;
5) шестеричная система счисления;
6) пятеричная система счисления;
7) шестеричная система счисления;
8) девятеричная система счисления;
9) восьмеричная система счисления;
10) восьмеричная система счисления.
4 РАУНД
Числа в пятеричной системе счисления.
Ответы на вопросы:
1) Агат;
2) В какой системе счисления?
4) Колобок.
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Подводятся итоги соревнования. Называется лучшая команда. Вручаются грамоты.
Учитель знакомит всех во время работы жюри с историческими сведениями по применению систем счисления.
«1. История подтверждает такой факт: шведский король Карл XII увлекался математикой и, в частности, считал восьмеричную систему счисления более удобной, чем десятичную. Он намеревался королевским указом ввести восьмеричную систему счисления как общегосударственную, и только его неожиданная смерть помешала осуществлению этого необычного намерения.
2. В современной ЭВМ используется двоичная система счисления.
3. Часы, минуты, секунды пришли к нам из шестидесятеричной системы счисления.
4. До 1971 года в Англии В денежной системе использовались следующие денежные единицы:
1 фунт стерлингов = 20 шиллингам
1 шиллинг = 12 пенсам
В настоящее время 1 фунт стерлингов = 100 пенсам.
5. В основу конструирования вычислительной машины «Сетунь» легла троичная система счисления. Особенности этой машины до сих пор привлекают к себе внимание».