Тема: «Применение производной к исследованию функции»
Цели учителя:
Кол-во уроков: 7
1 занятие (2 урока): Тема: «Исследование функции на монотонность»
Цели для каждого ученика:
- уметь видеть связь между характером монотонности и знаком производной,
- знать условия возрастания и убывания функции.
- уметь добывать информацию посредством проведения проектной деятельности.
- продолжить работу по приобретению компетентностных умений (по потребностям)
Тип урока:
- по основной дидактической цели – урок изучения нового материала;
- по основному способу проведения - беседа в сочетании с практической деятельностью учащихся;
Средства обучения: компьютер, классная доска, медиапроектор, слайдовая презентация, учебник «Алгебра и начала анализа» под редакцией Мордковича А.Г., чертёжные инструменты.
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, полилог, диалог, работа с текстом слайда, учебника; исследовательская работа.
Методы: наглядный, словесный, графический, условно-символический, исследовательский.
Формы познавательной деятельности учащихся:
- Р – репродуктивная познавательная деятельность
- Ч-П – частично-поисковая учебная деятельность
Девиз урока:
«Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами».
Г. Лессинг.
ХОД УРОКА
Этапы урока |
Задачи |
Деятельность учителя |
Планируемая деятельность учащихся |
Методический комментарий. |
| Актуализация знаний | Организованное начало урока. | Объявляет о начале урока, предлагает учащимся занять свои места. | Занимают свои рабочие места. | Важно задать высокий темп урока, чётко формулируя требования к учащимся. |
| Повторение по домашнему заданию (дополнительно по желанию) | Повторение видов графиков различных
функций и их промежутков возрастания и убывания. Повторение определения касательной к функции и геометрического смысла производной. |
Учитель предоставляет право защитить домашнее задание | Дети показывают презентацию (Презентация 1) и задают классу вопросы, остальные отвечают | Предложить нескольким учащимся заранее приготовить презентацию и организовать повторение |
| Мотивационно-целевой | Установить связь между характером монотонности и знаком производной, знать условия возрастания, убывания и постоянства функции | Сообщает тему урока и эпиграф. (Презентация 2, слайды 1,
2) Проводит вводную беседу примерно следующего
содержания: «Сегодня мы с вами постараемся
установить связь между характером монотонности
и знаком производной, узнаем условия
возрастания, убывания и постоянства функции. … (Презентация 2, слайд 3) Существует ли связь между монотонностью
функции и её производной? |
Участвуют в беседе.
Участвуют в беседе.
Делают выводы по предложенной ситуации. |
В начале урока ученикам розданы
оценочные листы, которые они заполняют по ходу
занятия (Приложение 1)
Слова учителя сопровождаются слайдовой презентацией, которая позволяет наглядно представить, о чём говорится. (Презентация 2, слайды 4, 5) |
| Проблемный вопрос (связь знака производной и монотонности функции | ||||
| Первичное закрепление теорем. | Проверка первичного уровня усвоения материала урока (приглашение к устной работе. Слайд 6) | (Презентация 2, слайды 7-10) | ||
| Организационно-деятельностный | Получение факта монотонности рассматриваемой функции в результате выполнения исследовательской работы. | «Сейчас я хотела бы попросить вас
выполнить мини-проекты по исследованию
функции на монотонность: (Презентация
2, слайд 11) 1 группа: y = 5x4 + 6x2 Давайте схематично построим график функции, которую исследовала 3 группа. (Презентация 2, слайды 13, 14) |
Выполняют исследование функции и защищают работы | Задания на слайде 12 (Презентация
2)
Обратить внимание на поведение графика в точках –1 и 0 |
| Мини-проект (8 минут) | ||||
| Закрепления изученного материала | Проверка первичного уровня усвоения материала урока Приглашение к групповой работе. (Презентация 2, слайд 15) | Работают с учебником 1 группа: № 44.2, 2 группа: № 44.3, 3 группа: № 44.4 |
Функции помещены на слайдах 16-18 (Презентация 2) | |
| Приглашение к самостоятельной работе. (Презентация 2, слайд 19) | Выступает в роли консультанта | Трое учащихся у доски выполняют задание y
= x2 – 5x + 4 Остальные ученики выполняют задание в тетради y
= x2 – 5x + 4 |
Задания взяты из учебника А.Г.Мордковича, базовый уровень | |
| Приглашение к самостоятельной работе: показать границы применения полученных знаний при выполнении заданий КИМ. | Пассивная роль | Решают тест на компьютере | Материалы взяты из сборника тренировочных заданий ЕГЭ, из учебника А.Г.Мордковича – профильный уровень (Приложение 2) | |
| Рефлексивно-оценочный | Выяснить самооценку знаний учащимися. | Подводит итог урока, оценивает деятельность класса в целом и каждого учащегося в отдельности (с подробным комментарием), выделяя удавшиеся моменты. | Выслушивают комментарии учителя, высказывают свою оценку деятельности на уроке, определяют свой уровень усвоения материала. | Достигли ли Вы сегодня поставленных
целей? Как ты оцениваешь свои знания, полученные сегодня (глубокие, осознанные, предстоит осознать, неосознанные)? Что вызвало наибольшую трудность? Какие цели поставишь перед собой (в плане приобретения навыков)? |
| Постановка домашнего задания | Предоставить возможность каждому учащемуся проверить при выполнении дом. работы степень усвоения материала, отработать приёмы; желающим – реализовать свои возможности через выполнение дополнительного задания. | Знакомит учащихся с объёмом домашнего задания, комментируя его. | Записывают в дневники. | Прочитать §35, п 1, Уметь
формули-ровать теремы о возрастании (убывании)
функции. Выполнить: 1 уровень: № 863(а) – № 865 (а), № 873. 2 уровень: № 867(а), № 868(б), №869(б) 3 ровень: (учебник Мордковича – профильный уровень): № 44.27(а), 44.32(а), 44.34(а) |