Смысл действия умножения

Цель:

• Формировать представления о новом математическом действии - умножении как сумме одинаковых слагаемых, раскрыть смысл действия умножения и его практическую целесообразность.
• Развивать математическую речь, логическое мышление.

I. Организационный момент. Упражнение на релаксацию.

"Поза дерева" - снимает статическое напряжение с позвоночника. Сесть за парту, ноги вместе, стопы прижаты к полу, руки опущены, спина прямая. Сделать спокойный вдох и выдох. Руки плавно поднять вверх, ладонями друг к другу. Потянуться всем телом. Сосредоточить внимание на позвоночнике. Представить себя деревом. Организм, как дерево, наливается силой, бодростью, здоровьем. Удерживать позу 15-20 сек. Это упражнение можно выполнять и стоя.

- Представьте себя сильным, могучим дубом, стройной тонкой березкой или ивой, склонившейся над рекой. Ноги-корни крепки и устойчивы, они прочно уходят в землю, и вы чувствуете себя уверенно и спокойно. Ствол-тело ровен и гибок, он слегка покачивается, но не ломается. Ветви-руки свободно "колышутся" вдоль тела. Листья-пальцы легко "шелестят", слегка задевая друг друга. Крона-голова чиста и свежа. Вы - прекрасное могучее дерево, вы уверены в себе. Вы спокойны и уверены. У вас все получится!

II. Актуализация опорных знаний.

На доске записаны выражения (на карточках):

5+5+4+5+6 31+30+32 2+2+2+2+2+2+2

23+23+23 9+8 11+11+11+11

- Что можете сказать о написанном? (Это выражения, это суммы, есть суммы с одинаковыми слагаемыми).

- Какое задание можете предложить к этим суммам? (Найти значение выражений (находят устно), разделить суммы на группы).

- Это задание я предлагаю выполнить в парах. Обсудите, на какие группы вы можете разделить выражения. Одну группу пишет один ученик, другую группу - другой ученик.

Проверка.

- По какому признаку вы разделили выражения на две группы?

(1 способ - Выражения, в которых слагаемые - однозначные числа и выражения, в которых слагаемые - двузначные числа).

2 способ - Выражения с одинаковыми слагаемыми и выражения с разными слагаемыми).

(По ходу объяснения учащихся учитель переставляет карточки с выражениями. На доске остается 2 способ).

III. Постановка проблемы.

- Еще с древности математики договорились, что сложение одинаковых слагаемых можно заменить другим математическим действием - (карточки)

*

х

Кто знает, как называется это действие? (Верно, это умножение).

Наши выражения с одинаковыми слагаемыми можно заменить умножением (учитель выставляет карточки):

2+2+2+2+2+2+2 = 2 * 7 23+23+23 = 23 * 3 11+11+11+11 = 11 * 4

- Какова же тема нашего урока? (Умножение).

- Какую цель мы поставим себе на уроке? (Сегодня мы должны хорошо понять, что значит новое для нас математическое действие - умножение).

- Чтобы понять, что значит действие умножение, мы проведем сегодня исследование. Что это значит, провести исследование, исследовать? (Понаблюдать, рассмотреть, подметить, изучить и т. д.).

- Какими чертами характера должен обладать исследователь? (Должен быть внимательным, наблюдательным, терпеливым, целеустремленным, сообразительным, умным и т. д.).

- Главная цель исследования - установить истину. Любое исследование проводят по плану. Вот план нашего исследования.

План исследования:

1. Тема исследования. (Умножение)

2. Постановка цели и задач исследования. (Определить, что такое умножение).

3. Выдвигаем гипотезу исследования. (Скорее всего это дети не смогут сделать. Можно задать вопрос: с каким действием связано умножение?)

4. Выбираем методы исследования. (Наблюдение, сравнение).

5. Анализируем информацию и делаем выводы.

6. Оценка результатов.

IV. Открытие нового знания.

- Итак, приступаем к 5 пункту нашего плана - анализу. Я думаю, что вы, как настоящие исследователи обладаете всеми качествами, которые вы перечислили, внимательно изучите выражения на умножение и сможете установить, что же это такое - умножение.

Сначала исследуем левую часть равенства. Прочитайте левую часть первого равенства. (Сумму одинаковых слагаемых я заменила умножением).

(Аналогично второе и третье равенство).

- Какие выражения можно заменить умножением? (Сумму одинаковых слагаемых).

- Что же такое умножение? (Умножением называют сумму одинаковых слагаемых).

(Появляется определение, что такое умножение).

- Теперь исследуем правую часть равенств. Что показывают числа при умножении? Что показывает число 2? (Что мы берем одинаковое слагаемое - 2).

(Аналогично второе и третье равенство).

(Появляется определение, что показывает первое число в умножении).

- Что показывает число 7? (что мы берем по два 7 раз).

(Аналогично второе и третье равенство).

(Появляется определение, что показывает второе число в умножении).

Вывод:

- Что же такое умножение?

- Что показывают числа при умножении?

V. Физкультминутка.

1. Упражнения для глаз.

2. Игра. Ритмический счет. (Счет через 2, 3, 4).

Счет через 2.

Хлопнуть в ладоши (сказать "про себя" - 1), прикоснуться друг к другу ладонями и сказать - 2,

хлопнуть в ладоши (сказать "про себя" - 3), прикоснуться друг к другу ладонями и сказать - 4 и т. д.

Счет через 3.

Коснуться руками ног (сказать "про себя" - 1), хлопнуть в ладоши (сказать "про себя" - 2), прикоснуться друг к другу ладонями и сказать - 3, коснуться руками ног (сказать "про себя" - 4), хлопнуть в ладоши (сказать "про себя" - 5), прикоснуться друг к другу ладонями и сказать - 6 и т. д.

Счет через 4.

Коснуться рукой правой ноги (сказать "про себя" - 1), коснуться рукой левой ноги (сказать "про себя" - 2), хлопнуть в ладоши (сказать "про себя" - 3), прикоснуться друг к другу ладонями и сказать - 4. Коснуться рукой правой ноги (сказать "про себя" - 5), коснуться рукой левой ноги (сказать "про себя" - 6), хлопнуть в ладоши (сказать "про себя" - 7), прикоснуться друг к другу ладонями и сказать - 8 и т. д.

VI. Первичное закрепление.

- А теперь обратим внимание на первый столбик нашего задания. Почему эти суммы нельзя заменить умножением? (Слагаемые разные).

- Измените данные суммы так, чтобы это стало возможным.

5+5+4+5+6 (Заменить числа 4 и 6 на 5)

5+5+5+5+5= 5 * 5

- А как можно еще? (Заменить числа 5 и 6 на 4 или числа 5 и 4 на 6)

31+30+32 (Заменить числа 30 и 32 на 31)

31+31+31= 31 * 3

- Сколько еще случаев замены возможно? (2)

9+8 (Заменить число 8 на 9)

9+9 = 9 * 2

- Что изменится в данной сумме, если умножение будет таким 94? 96?

9 * 4 = 9+9+9+9

9 * 6 = 9+9+9+9+9+9

- Молодцы, можно с уверенностью сказать, что вы поняли смысл умножения. Теперь можно приступать к изучению таблицы умножения. А зачем нужно его учить? Зачем нужно знать таблицу умножения? (Обратить внимание на практическую целесообразность знания таблицы умножения).

VII. Самостоятельная работа.

- Последний пункт нашего исследования - оценка результатов. Я предлагаю сейчас оценить свои знания по новой теме и предлагаю вам задание на выбор:

На желтой карточке (карточка 1) самое легкое задание, похожее на те, которые мы выполняли с вами на доске. Это задание для тех, кто понял, что такое умножение, но немного в себе сомневается.

На серой карточке (карточка 2) задание для тех, кто хорошо понял, что такое умножение.

На оранжевой карточке (карточка 3) задание для тех, кто хорошо понял, что такое умножение, но хочет усложненное задание, хочет проявить все качества, которыми обладают настоящие исследователи.

Карточка 1. Замени там, где можно, сложение умножением и запиши, чему равно значение каждого выражения:

Карточка 2. Вставь числа в "окошки", чтобы получились верные равенства:

Карточка 3. Вставь в "окошки" знаки >, < , = , чтобы получились верные записи:

Проверка. В заранее заготовленные на доске шаблоны учитель вставляет ответы детей.

VIII. Дополнительно.

В огороде 3 грядки. С 2 грядок мама собрала по 9 огурцов, а с одной 8 огурцов. Сколько огурцов всего собрала мама?

Найди выражения, которые будут решением данной задачи?

9+9+9

9+9+9+8

9+9+8

9 * 2+8

IХ. Рефлексия.

- Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

- Оцените свои знания по таблице:

Знаю:(что такое умножение)

Сомневаюсь:

Не знаю: