Задачи урока:
- содействовать формированию умений и навыков. Решения задач на применение определений косинуса, синуса, тангенса и основного тригонометрического тождества.
- способствовать развитию культуры устной и письменной речи, умению аргументировано обосновывать свой ответ или решение.
- воспитывать аккуратность, чувство коллективизма, умение выслушивать товарища.
Ход урока
- Организация урока (проверка готовности к уроку, сообщение задачи урока.)
- Устный опрос.
- Закончите предложение:
- Синусом острого угла прямоугольного треугольника …
- Косинусом острого угла …
- Тангенсом острого угла …
- Сформулируйте основное тригонометрическое тождество.
- Работа по чертежу:
 |
АВ=8см, АС=4см. Найти: sinA; ∟А; cosA; cosB; tgA; ∟В. |
- Индивидуально коллективная работа:
Сейчас мы с вами заглянем в одну из сказок:„В некотором царстве, в некотором государстве жил был Треугольник. И было у него три сестры Высота, Биссектриса, Медиана. Отдал Треугольник сестёр своих замуж. Целый год жил без сестёр и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестёр и отправился в путь. По дороге повстречал Прекрасную Функцию. Они полюбили друг друга, но злой Ромб похитил Прекрасную Функцию и поехал Треугольник выручать свою любимую. Вышел он к реке ,а там огромный камень закрыл дорогу на мост .На камне написано “Если правильно решить эту задачу, то камень повернётся и освободит дорогу”
Вот мы с вами и поможем Треугольнику. Кто желает пойти к доске и помочь, задачу выбираете по своим силам.
На “3”
 |
АВ=17см, ВС=8см, cosA? |
На“4”
|
|
АВ=6, АС=3√2, cosB,∟B-? |
На “5”
 |
АВ=ВС=13дм, АС=10дм,∟Ạ ,∟Β ,∟C-? В |
Вызванный ученик решает у доски, остальные на местах. Проверяются задача, решаемая у доски, и задачи, решаемые на местах.
–Долго ехал Треугольник по лесу Геометрии, пока дорога не привела его к избушке Гипотенузы. Она долго враждовала с Треугольником и согласилась помочь ему, но только в том случае, если он решит задачу.
На “3”
 |
KM=17; KL=15; sinK? |
На “4”
 |
АВ=ВС=СД=АД, АС=2дм, ВД=2√3дм, найти углы А,В,С,Д. ВД┴АС В |
На“5”
 |
СВ=2см, ДС=2√3дм, АД=4см, найти угол А. |
–Прощаясь с Треугольником, Гипотенуза рассказала ему о силе синуса, косинуса, тангенса.
Отправился Треугольник дальше в путь. Но тут подстерёг его Ромб, схватил и бросил в глубокое подземелье. Закрыл на огромный замок и сказал: “Решишь задачу, отпущу тебя с миром”
 |
S=4√2;AB=2√2, найти углы А, В, С, Д. |
–Двери подземелья открылись, и стал треугольник перед воротами Ромба, на которых написано: “Что означает слово тригонометрия в переводе с греческого” Ворота открылись, освободил Треугольник Прекрасную Функцию, и в тот же день сыграли свадьбу. После этого проведали они сестёр и приехали домой, стали жить поживать и ума наживать.
- Подведение итога урока.
- Домашнее задание дифференцированное.