Методы мотивации и стимулирования познавательной деятельности учащихся

"Личность — звено между мотивацией и ее реализацией". 3.Фрейд

Мотивация — важнейший компонент структуры учебной деятельности, а для личности выработанная внутренняя мотивация есть основной критерий ее сформированности. Он заключается в том, что ребенок получает “удовольствие от самой деятельности, значимости для личности непосредственного ее результата” (Б.И. Додонов).

Математика – серьезная наука и нельзя упускать возможности, чтобы сделать ее занимательной и увлекательной. Это вовсе не значит, что каждый урок математики нужно проводит в виде игры или занимательных конкурсов. Познание математики очень нелегкий труд. Лишь небольшая часть детей изначально увлечены математикой и получают удовольствие от решенной задачи. С остальной категорией учащихся необходимо работать и прививать если не любовь к математике, то хотя бы интерес. Для учителя математики, на мой взгляд, это первостепенная задача. Именно поэтому и привлекают меня методы мотивации и стимулирования познавательной деятельности учащихся.

Однажды ученик сказал на уроке: “Мне тогда все понятно, когда интересно”. Значит ребенку должно быть интересно на уроке. Так как же сформировать интерес у ребенка? Через самостоятельность и активность, через поисковую деятельность на уроке и дома, создание проблемной ситуации, разнообразие методов обучения, через новизну материала, эмоциональную окраску урока.

Например: 6-й класс. Тема “Координатная плоскость”. Начинаю с построения всевозможных фигур: самолет, бегун, петух. Учителя годами накапливают подобные рисунки для уроков. Часть материала я нахожу, а часть ребята придумывают сами. И только после этого переходим к учебнику: строим точки, отрезки, треугольники, но делается это уже легко и со знанием дела.

6-й класс. Тема “Диаграммы”. Я приношу на урок диаграммы результатов четверти, уровня обученности и качества знаний учащихся школы. Рассматривая их в виде раздаточного материала, мы с учениками черпаем богатую информацию о школе и ребята сами хотят отразить работу нашей школы в виде диаграмм: “Процесс питания в школе”, “Количество учеников, посещающих начальную школу, среднее звено и старшее звено”, “успеваемость в классе” .

Анализируя свою работу как учителя математики я пришла к выводу,что неправомерное облегчение учебного материала, неоправданно медленный темп его изучения, многократные, однообразные повторения не способствуют интенсивному развитию логического и математического мышления. В тоже время с ходу браться за решение интересных, но сложных задач тоже было бы неправильно. Поэтому для повышения познавательного интереса учащихся я использую метод движение по ступенькам и метод швейцарского сыра.

Я продумала движение по ступеням: осилил одну ступеньку — иди дальше, выше. Например: Геометрия. Тема “Подобие фигур”.

Материал я разбила по следующим ступеням:

• 1-я ступень — ученик должен понять, что такое подобие, гомотетия, как связана гомотетия с равенством и симметрией относительно точки, при k=2, k=1, k=-1... научиться построению фигур. Далее необходимо выполнить творческое задание “Фигура моей фантазии”.
• 2-я ступень — научиться доказывать подобие треугольников,
• 3-я ступень — научиться решать задачи, составляя пропорции.

На этом обязательный уровень заканчивается, кто его осилит — пойдет выше, к дополнительному материалу. Но каждый пройдет тот путь, который ему по силам, поэтому работают все. Нет сильных и слабых, есть заинтересованные.

Метод швейцарского сыра – это метод когда сложная задача разбивается на несколько задач попроще. Каждая задача рассматривается самостоятельно, то есть решение сложной задачи происходит путем “”откусывания от нее маленьких кусочков” как от швейцарского сыра.

Геометрия. Тема “Преобразование фигур”. Урок проводится в виде выставки работ учеников, накопленных за годы. Эта выставка настолько поражает воображение, что все прекрасно начинают разбираться во всех видах деятельности и, конечно, вычерчивают свои, так как разбуженное честолюбие, гордость за свой труд — один из сильнейших приемов стимулирования деятельности учащихся. Сконструируй, сделай что-нибудь необыкновенное и это будет храниться, служить будущим ученикам.

Интересно, если учитель использует не только материал учебника, по которому занимаются ученики, но и занимательный материал, значимый для ученика. Часто ребята спрашивают: “Зачем нам нужно знать эти формулы? Где они нам в жизни пригодятся?”. Конечно не всегда мы может ответить на этот вопрос, но приближая теорию к практике мы приблизим математику к жизни .

Алгебра, 9-й класс. Тема “Последовательности” приобретает совершенно другое качество после лекции, в которую включен материал о легенде о шахматах, о глупом купце и, конечно же, “о пирамидах”, которые рано или поздно рушатся. Особенно задачи про “пирамиды”. Каждый хочет убедиться в том, что она действительно разрушится. Здесь безусловно присутствует практическая направленность этой задачи и она очень ценна тем, что выполняет функции социальной адаптации школьника. Разобравшийся в этой задаче ученик никогда не станет в последствии жертвой финансовой “пирамиды”.

Мотивация познавательной деятельности ученика на уроке достигается за счет опоры на жизненный опыт. Основная часть моих учеников - дети фермеров. Им знаком этот труд и интересны задачи связанные в этим видом деятельности Поэтому такие понятия, как урожайность, всхожесть, грузоподъемность, делают знания понятными и значимыми. Рассматривая площади сложных фигур, я предлагаю им задачи с местным материалом. Например: Вычислить количество кровельного материала необходимого для ремонта крыши амбара. Вычислить площадь фермерского хозяйства? При изучении темы: “Пропорция” рассматриваем задачи: какое количество химикатов необходимо для обработки всей площади фермерского хозяйства, если на упаковке указано на 1га?При изучении темы “Объемы” дается задача: Вычислить количество ГСМ необходимого для сельхозработ одного сезона и рассчитать объем емкости имеющейся в наличии. Часто при работе на местности ребята используют для построения прямоугольного треугольника свойства египетского треугольника.

Ученикам интересно на уроках лабораторных работ: мы рассчитываем и измеряем расстояния между недоступными точками, с помощью зеркала определяем высоту школы, дерева при изучении темы “Пропорция” (6-й класс) или темы “Подобие треугольников (9-й класс).

Мотивационная цель работы: показать практическое применение знаний

Оборудование: зеркало, измерительная линейка.

Согласно законам отражения (оптика, физика), угол падения солнечного луча равен углу отражения этого луча от зеркала.

<3=<4,где DK _┴ d, d — горизонтальная плоскость. с — человек; b — предмет; а — зеркало.

<ADB = <EDF, так как углы падения и отражения солнечного луча равны, a <1 = < 2 = 90° - < 3, <А = < Е = 90°, значит, треугольники ABD и EFD подобны по двум равным углам.

Из подобия треугольников , где АВ — “рост” человека — расстояние от земли до глаз, ЕF— измеряемая высота, AD a DE — соответственно расстояния от человека, отраженного в зеркале, и от изображения в зеркале до измеряемого предмета.

№ п/п	Что измеряем	АВ	AD	DE	EF = АВ*
1	Высота школы
2	Высота дерева
3	Высота столба
4	Что еще?

Анализ. Правдоподобность ответа, объяснение причины возможной ошибки.

Подбирая материал к урокам, я всегда продумываю моменты, показывающие, почему это очень важно знать.

Тема “Масштаб”. Объявляется конкурс на лучшую планировку посадок на клумбе. Задумки ребят просто поражают. Аналогично рассматриваются и другие темы. Векторы — это метод познания физических процессов; пропорции и отношения – метод познания химических процессов; при изучении окружности материал увязывается с космонавтикой и астрономией. При изучении раздела комбинаторики и статистики использую статистические данные по сельской администрации, по школе, по классу или из СМИ.

Важно, чтобы все, что учитель делает на уроке, было значимо ученику, учитывая возрастные особенности школьников. А потребности учеников 5-го класса отличаются от потребностей старшеклассников. Пятиклассникам очень важно занять достойное положение в коллективе — это ведущий мотив поведения младшего подростка, и поэтому с ними надо организовывать как можно больше коллективных дел, игровых моментов. Для них в рамках недели математики или в качестве обобщения провожу игры: Брейн-ринг, КВН, “Счастливый случай”, “Великолепная пятерка” “Веселый поезд” и др.

У старших подростков появляются другие потребности — быть популярным, ему важно утвердиться в собственном мнении, принять самого себя как значимого. Здесь я провожу игры, позволяющие проявить себя как личность. Например: “Слабое звено”, “ Шерлок Холмс и черный ящик”, “Своя игра” и др.

В работе со старшеклассниками перехожу на уровневую систему обучения, развивающую личность. Эта система дает право ученику самому определять уровень знаний, формы самостоятельной работы.

Приведу пример организации личностно ориентированного обучения из личного опыта. В 2005 г. в параллели 8-х классов мы создали две временные группы— по принципу однородности состава учащихся. Я работала с детьми, с очевидным низким уровнем самооценки в отношении математики. Мне удалось не только самой уделять каждому особое внимание, но и создать поддержку со стороны соучеников. В результате, от урока к уроку, они преодолевали свою робость, становились более уверенными в себе. При этом они работали над собой, старались каждый этап урока использовать для своего развития. Так личностно ориентированный подход помог детям раскрыться, самореализоваться. Нельзя, однако, не учитывать общий психологический климат обучения, когда все соученики участвовали в “воспитании”, осуществляли необходимый индивидуальный подход, а такой климат я рассматриваю именно как результат личностно ориентированного обучения.

На мой взгляд учитель на личностно-ориентированном уроке не формирует личность, а создает условия для проявлений внутреннего мира ребенка.

На уроке геометрии на тему “Сумма углов треугольника” и после небольшой практической работы, позволяющей сделать вывод о сумме углов треугольника, я планировала доказать теорему путем эвристической беседы и затем прорешать задачи на ее применение. Но ход урока прервал ученик, высказав желание доказать теорему. В итоге весь мой план урока меняется. После него азарт появляется и у других учеников. В результате поиска находят еще два различных способа доказательства этой теоремы. И пусть мы не успели решить запланированные задачи, гораздо важнее, что дети почувствовали вкус творчества, испытали радость самостоятельного открытия истины.

В этом заключается преимущество личностно ориентированного обучения .

Перед семинаром “Практическое применение интеграла” в 11-м классе, перерыта гора литературы, и поэтому примеры применения интеграла в физике, технике, геометрии для каждого из них интересны.

Не секрет, что бытует мнение — сельские дети имеют слабые знания. Я в корне не согласна с такой постановкой вопроса: более важно, какой учитель работает в школе, его знания и умения. После окончания нашей школы многие ученики поступают в ВУЗы. Знания дают уверенность, в школу возвращаются отзывы о хороших способностях, успехах наших учеников. Я это всегда озвучиваю, так как это служит стимулом для других.

Нельзя не сказать о стимулирующем оценивании знаний. Оценивая работу ученика на “3” мы иногда про себя отмечаем, что она близка к “4” или наоборот к “2”. А это либо разочарует и огорчит ученика или наоборот вдохновит его. В любом случае оценка несет в себе огромное воспитательное значение.

Интересной является также рейтинговая система оценивания. Для наглядной агитации в классе висят диаграммы результативности учащихся, в данном случае оценка пересчитывается в баллах. Особенно это удобно для старших классов, когда учащиеся выполняют тестовые задания по материалам ЕГЭ.

Ну и так называемая “промежуточная оценка” (по-иному — завышенная оценка, то есть ученик уже знает более чем на “4”, но еще не на “5”) и я начинаю ставить ему “5” за любой успех. Срабатывает потрясающе, так как редко кто отказывается от такой перспективы. Аналогично от тройки к четверке. Важно только, чтобы учащийся доверял мне, а я верила в него.

К эмоциональным методам мотивации относятся нетрадиционные уроки. К нетрадиционным урокам относятся игровые и интегрированные.Это, как правило, живые, интересные уроки, полные выдумок, фантазий, показывающие роль математики во всех областях науки. Особенно мне нравятся уроки “Слабое звено”, “КВН”,”Счастливый случай”, “Звездный час”, “Своя игра” проводимые по аналогии популярных телевизионных программ. Очень нравится ребятам игра “Шерлок Холмс и черный ящик”, турниры “Что? Где? Когда?”, “Брейн-ринг”.Здесь имеется широкое поле для фантазии учителя при их подготовке.

А интегрированный урок — это находка, возможность для учителя осуществить межпредметную связь: “Гомотетия и обслуживающий труд” (как построить выкройку). Уникален урок, когда мне удалось математику соединить с биологией в теме “Симметрия”. Математика и информатика имеют много точек соприкосновения. Например при построении круговых и столбчатых диаграмм (6 кл) с помощью компьютера нам удается решить количество задач на порядок выше, чем если бы мы решали в тетради. Наглядное представление о симметрии дает программа “Живая математика”. В программе Paint очень легко и увлекательно изучать виды движения. Интегрированный урок — это не только мотивационный прием, у этих уроков есть возможность помочь уйти от перегрузок.

Значимое место в мотивации можно отвести занимательным задачам и задачам на смекалку.

Например, ученик, лучше всех решавший устные упражнения, награждается значком “Самый смекалистый” и может носить его до следующего урока.

Например, уже в 5-м классе, начиная изучать числа, я рассказываю историю о богаче-миллионере и незнакомце, который при встрече предложил, казалось бы, очень выгодную для богача сделку: “Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сто тысяч рублей. Не даром, но плата пустяшная. В первый день ты должен по нашему уговору уплатить 1 коп., во второй день - 2 коп., за третью сотню - 4 коп., за четвертую - 8 коп. и так целый месяц, каждый день вдвое больше предыдущего”, - сказал незнакомец. Богач с радостью согласился. Цифры начали расти с неумолимой быстротой и в последний раз миллионер, получив в общей сумме 3 000 000 руб., подсчитал, что сам отдал 10 737 418 руб. 23 коп. Без малого 11 миллионов!.. А ведь началось с одной копейки. Это впечатляет!

При прохождении темы “Возведение в степень” в 7-м классе на уроке или в контрольной работе я включаю такие задания на сравнение:

а) 2⁵⁰ и 5²⁰;
б) 99²⁰ и 9999¹⁰;
в) а^а и а^аа,
если а-это одна из цифр, отличная от 0 и 1.

Предлагая учащимся занимательные задачи, я формирую у них способность выполнять эти операции и одновременно развиваю смекалку. Задачи на смекалку хороши еще тем, что решить ее может ребенок не имеющий больших способностей к математике. Что, несомненно, способствует повышению мотивации ученика. Например, множество задач на переливание, старинная задача про волка, козу и капусту, сочетание монет и др.Одна из любимых задач: Хозяин нанимая работника, решил его испытать и велел наполнить бочку водой ровно наполовину. Пользоваться каким либо предметом для измерения нельзя. Как работник выполнил задание?

Традиционно у нас в школе проводится неделя математики, в рамках которой проходит конкурс смекалки, который вызывает большой интерес; конкурс многогранников и математических моделей, что способствует повышению пространственного мышления и стереометрического восприятия мира; различные математические бои и турниры. Это все способствует повышению интереса к математике и познавательной деятельности вообще.

Метод сравнения, весьма эффективный инструмент не только познания, но и мотивации. Ученики на деле убеждаются, как один материал увязывается с другим. Ребята понимают, как важно учиться не от случая к случаю, а систематически.

За долгие годы работы в школе я обратила внимание, что есть такие понятия в математике, при изучении которых учащиеся очень часто путаются или просто забывают. Если понятие “противоположных чисел” усваивается легко, то понятие “обратное число” улетучивается, не оставив следа. И вот тогда на помощь приходит метод сравнения.

Подобная тренировка и сопутствующая беседа при составлений такой таблицы помогают ученикам прочно усвоить тему “Обратные числа” (6-й класс), а заодно повторить “Противоположные числа”, а также учить умениям учебной деятельности — сравнивать.

При изучении темы “Десятичные дроби” (5-й класс) сравниваем действия с натуральными числами и десятичными дробями

Примеры задаются несложные, учащиеся быстро замечают, что это они уже умеют делать с натуральными числами записывают и решают свои примеры. Я подвожу итог, предупреждаю о сложностях:

а) 148,127+2,3;
б) 144-0,144 и т.д.

Параллельно изучаются и такие темы, как “Равные фигуры” и “Равновеликие фигуры”. Только в данном случае это изучается в виде практической работы. С помощью ножниц мы с ребятами конструируем трапеции и параллелограммы из треугольника, из четырехугольника, строим треугольники различных видов, и каждый раз проговариваем равновеликие фигуры. Данный прием позволяет надолго запомнить, что мы понимаем под сочетанием слов “равновеликие фигуры”. Очень часто при решении задач на подобие треугольников ученики чертят равные фигуры. Признаки подобия изучаются одновременно с повторением равенства треугольников.

При подготовке к выпускным экзаменам параллельно повторяются решение линейных неравенств и квадратичных неравенств типа х - 18 > 7 и х² - 18 > 7. А также параллельно изучаются следующие темы: отрезок, луч, прямая; координатная прямая и координатная плоскость; прямые и обратные задачи на части; квадрат разности и разность квадратов; прямые и обратные теоремы. Неоднократное повторения подобных упражнений всегда дают положительный результат. Достоинства данного метода не только в возможности исключения наиболее характерных ошибок, но и возможности повторения многих тем.

Решая одновременно задачи на проценты с помощью составления отношения, составляя пропорцию и решая уравнение, ученик знакомится с различными методами решения задач. В данном случае, естественно, ставится проблема о рациональности того или иного метода.

Целью математического образования прежде всего является культурное развитие учащихся. С помощью исторического материала ученикам можно показать, какую уникальную роль сыграла математика в жизни великих людей. Много задач связывающих математику и архитектуру, математику и живопись. Золотое сечение, Лист Мёбиуса. Золотое число Леонардо да Винчи.И сколько примеров можно привести и рассказать ученикам на уроке!

Мне нравится притча о Шартрском соборе, и я ее рассказываю детям: “Путник спросил трех его строителей, кативших по дороге тачки с камнями, что они делают. Один сказал: “Везу тачку, пропади она пропадом”. Второй сказал: “Зарабатываю на хлеб. Семья”. Третий сказал: “Я строю Шартрский собор”. Хотелось бы, чтоб все мы: и учителя, и дети, отвечая на вопрос: “Зачем ходим в школу?”, сказали правду и в этой правде-ответе были составляющие ответов рабочих, но предпочтение отдано третьему ответу.

Я верю медикам, что математика продлевает жизнь, давая возможность на долгие годы сохранять голову свежей, а человека работоспособным, энергичным, и моя задача — убедить в этом учеников.

“Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и ее преподаванием”. (С. Пуасон). Вот так и для меня радость заниматься математикой, но еще большая радость, если удается воспитать ученика, любящего математику, или хотя бы такого, который с интересом учит математику.