Цели урока:
- Обобщить изученный материал по теме “Действия с дробями”;
- Повторить основные правила и приемы работы с дробями;
- Расширить знания по теме “Дроби”
- Воспитывать у учащихся чувство ответственности за свои поступки, чувство коллективизма.
Тип урока: обобщение в игровой форме.
ТСО: мультимедийный проектор, ПК.
Ход урока
1. Организационный момент
Ребята, сегодня мы с вами отправимся в страну, которая на планете “Математика” занимает огромное место, и живут в ней очень веселые человечки. Жители этой страны обращаются друг к другу ласково “Эй, с черточкой” или “Эй, с запятой”. Я надеюсь, вы уже поняли, о какой стране я говорю. Так давайте же проверим себя, на ребусе <Слайд 2 > зашифровано название этой чудесной страны. Кто самый первый, самый смелый?
Теперь вы знаете, куда мы отправляемся. А девизом нам послужат следующие слова:
Чтобы спорилось новое дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело,
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко.
Не боимся, что путь будет труден.
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко.
Н.К. Антонович
2. Устный счет
(На столах учащихся разложены карточки с дробями для устного счета)
Нам предстоит сначала открыть ворота в эту интересную страну. Но строгий страж ворот даст нам ключ лишь тогда, когда мы ответим на все его вопросы.
Надеюсь, наша команда готова? Мы сейчас это проверим. У вас на столах лежат карточки с дробями. Я буду задавать вам вопросы. Ваша задача - отвечать на них. Ваши ответы вы мне покажите.
- Какая из дробей выражает “четверть”?
- Покажите дробь, равную дроби 3 2/5.
- Найдите дробь, равную 4.
- Какая дробь выражает “половину”?
- Какая из дробей является бесконечной десятичной периодической дробью?
- Покажите дробь больше 1, но меньше 2.
- Покажите неправильные дроби.
- Покажите равные дроби.
- Покажите дробь, которую нельзя вычислить.
У нас есть ключ! Хорошо. Теперь мы можем смело отправляться в путь.
3. Основная работа на уроке
В стране дроби очень все похоже на нашу жизнь. Здесь есть музей, который рассказывает о том, откуда появились дроби.
Но сначала давайте обратимся к учебнику. Откройте страницу 118–119 и прочитайте, о чем там идет речь.
А теперь ответьте на мои вопросы:
- В каких письменных источниках, дошедших до наших дней, встречаются дроби? (В вавилонских глиняных табличках и египетских папирусах)
- Для чего нужны были дроби? (Чтобы выразить результат измерения длины, массы, площади в случаях, когда единицы измерения не укладывались в измеряемой величине целое число раз)
- Как переводится фраза “Семь унций пути”? (Семь двенадцатых пути)
- Откуда к нам пришли шестидесятеричные дроби и как мы их используем? (Из Вавилона, и сейчас мы с помощью них записываем доли часа, например 3ч 21 мин 47 с)
- В какой стране знаменатель записывали сверху, а числитель – снизу? (В Древней Греции)
- В каком веке стали использовать черту деления для записи дроби в привычном для нас виде? (В ХVI веке)
- В каком веке помимо простых дробей стали использовать десятичные дроби? (С XVII-XVIII вв., особенно после создания и введения в большинстве стран метрической системы мер)
Действие над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он “попал в дроби”. И десятичные дроби были придуманы для того, чтобы облегчить действия с дробями в 1585 году голландским математиком и инженером Симоном Стевином.
Посмотрите, как записывалась одна и та же дробь 14,382 в разных странах разными людьми: <Слайд 2 >
Мы с вами люди знающие и умеющие обращаться с дробями. Давайте решим две задачи:
1. Если путник войдет через ворота страны дроби, то территорию всей страны он пройдет за 22800 секунд. Сколько минут и сколько часов будет идти путник?
(22800 : 60 = 380 минут, 380 : 60 = 6часов 20 минут или
6
= 6
2. Мы с вами уже прошли 2
часа. Сколько еще нам осталось
идти времени.
Вы, наверное, устали. А вот и остановка общественного транспорта. Давайте посмотрим, какой вид транспорта имеется в этой стране. Но здесь только четыре средства передвижения.
(Учащиеся делятся на четыре группы и каждая группа выбирает себе конверт. В конверте мозаика, из которой нужно собрать транспортное средство. На обратной стороне этой картинки записаны дроби, расположенные в определенном порядке.)
Нам с вами, ребята, необходимо собрать из мозаики транспортное средство и купить на него билеты – решить задачу с обратной стороны картинки, расположить дроби в порядке возрастания.
Объясните, каким образом вы сравнивали дроби, и что у вас получилось.
(При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями, оказывается больше та дробь, у которой числитель больше;
При сравнении дробей с одинаковыми числителями, оказывается больше та дробь, у которой знаменатель меньше;
При сравнении десятичных дробей, оказывается больше та дробь, у которой в высшем разряде стоит большая цифра;
При сравнении различных обыкновенных дробей: Большей оказывается неправильная дробь, у которой числитель больше знаменателя. Меньшей оказывается правильная дробь, у которой числитель меньше знаменателя)
А вот и жители этой страны. Да, это зверюшки!
Ой смотрите, Вини-Пух и Пятачек яблоки никак не поделят.
Нужно выбрать дроби по парам (в корзину Пятачка и в корзину Вини-Пуха).
<Слайд 6>
А ежик попал в переплет. Ему нужно узнать, сможет ли он унести яблоки, которые собрал под яблоней.
Всего на яблоне уродилось 60 яблок. Ежик собрал
только 
урожая
яблок. Сколько яблок собрал ежик? Сколько яблок
ежик все-таки унес, если известно, что осталось 
собранных яблок.
(60 * =
28 яблок собрал ежик, 28 * = 4 яблока осталось, значит ежик унес 28 -4 =
24 яблока)
А вот еще белочка упала и повредила игрушки. Теперь их нужно отремонтировать. Но ведь здесь все связано с дробями, поэтому чинить нам придется сначала примеры. А вернее найти нужно ошибки в примерах. <Слайд 8>
(Здесь ошибки заключаются в правильности арифметических вычислений с дробями: вычитание из целой части – дроби; сложение дробей с разными знаменателями; выделение целой части из дроби…)
Вот смотрите, что нам белочка оставила? Правильно пирог. Он состоит из четырех частей. На каждой доле указана ее масса. Давайте узнаем, сколько весит весь пирог. А сколько граммов пирога придется на каждого из нас?
<Слайд 9>
(
кг = 1кг 46г, 
кг = 2кг 810г, 
кг = 3кг 280г, 
кг = 700 г.
Поэтому считаем: 1,046 + 2,810 + 3,280 + 0,700 = 7,836 = 7кг 836г
7,836 : 11 = 0,712г
7,836 : 10 = 0, 7836г
7,836 : 9 = 0,870г.)
Вы ребята молодцы!
Страна дроби богата интересными традициями и занимательными историями, о которых мы с вами узнали. Вы знаете законы этой страны и умеете ними пользоваться. Вы понравились жителям этой замечательной страны, и они в свою очередь хотят показать вам свои самые, самые, самые интересные диковинки. Но жители этой страны очень осторожны. Поэтому все интересное может увидеть только тот, кто умеет работать с обыкновенными дробями.
Давайте разделимся на четыре экскурсионные группы, а затем поделимся впечатлениями.
ГРУППА 1. САМАЯ ВЫСОЧАЙШАЯ ГОРНАЯ ВЕРШИНА МИРА <Слайд 11>
Представьте в виде десятичной дроби заданные числа и выпишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам:
Знаете ли вы другое название этой вершины? (Джамалунгма)
Вычислите ее высоту (в метрах): 1002 – 0,5 * 2304 = 8848 метров.
ГРУППА 2. САМОЕ МАЛЕНЬКОЕ ЦВЕТКОВОЕ РАСТЕНИЕ <Слайд 12>
Выполните сложение и вычитание дробей. В кружках впишите буквы из приведенной таблицы, соответствующие найденным ответам.
(Вольфия) Диаметр этого цветка составляет 1мм. Это растение обитает на поверхности стоячих водоемов, покрывая их коричневой пленкой.
ГРУППА 3. САМОЕ ВЫСОКОЕ ДЕРЕВО <Слайд 13>
Выполните сложение и вычитание дробей. В кружках впишите буквы из приведенной таблицы, соответствующие найденным ответам.
(Секвойя) Это дерево растет в США в Гумбольдтском национальном лесу. Это дерево называют Деревом Основателя, а его высота составляет более 10м. возраст этого дерева превышает 4 тысячи лет.
ГРУППА 4. САМЫЙ КРУПНЫЙ В МИРЕ ФРУКТ <Слайд 14>
Выполните вычисления и запишите в таблицу буквы соответственно найденным ответам:
(Джекфрут) Этот фрукт достигает следующих размеров:
Масса плодов: 
36 кг
Длина плодов: 
90 см
Диаметр плодов: 
50 см
4. Подведение итогов урока.
Ребята наше путешествие подошло к концу.
Давайте вспомним, где мы побывали, что мы увидели, с кем нам пришлось встретиться?
В какой стране мы с вами сегодня были, какие законы действуют в этой стране?
Что вы для себя нового узнали, а что повторили?
Мне было очень приятно с вами сегодня работать. И на прощание хочется вам пожелать:
Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет,
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет.