Цель.
- Учить решению провоцирующих задач.
- Развитие критического мышления, посредством решения провоцирующих задач; развитие элементов творческой деятельности учащихся.
- Привитие интереса к уроку математики.
Оборудование.
- Лист-маршрут с задачами-ловушками для каждого ученика, проектор;
- лист-маршрут на пленке для проектирования на доску.
Ход урока
1. Организация класса.
2. Сообщение темы и цели урока.
Учитель: У вас на партах лежит лист – маршрут. Посмотрите внимательно на него и скажите, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?
Учащиеся: Решать задачи.
Учитель: Похожи ли эти задачи на те, которые решаем на уроках математики?
Выслушиваются ответы детей с объяснением, чем не похожи.
Учитель: Совершенно верно. Это задачи, которые заставят вас подумать, догадаться, поразмыслить, как их решить. Они называются – задачи-ловушки. При решении таких задач ученику необходимо быть внимательным при ответе на вопрос, сопоставить предложенные условия с жизненными ситуациями и, конечно, же, мыслить.
Наш урок будет называться “Путешествие смекалистых”. Мы с вами доедем до конечного пункта в том случае, если научимся решать задачи-ловушки.
Но для начала сделаем зарядку-разминку, для того, чтобы легче было в дальнейшем пути.
3. Вызов.
Зарядка-разминка проводится учителем для того, чтобы дать понятие о задачах-ловушках; побудить интерес к решению провоцирующих задач; сконцентрировать внимание и мышление учащихся.
- В озере плавало 5 уток. 2 утки приплыли к берегу. Сколько уток в озере? (5). В случае неверного ответа обращается внимание на вопрос.
- На ветке сидели 8 воробьев. 5 перелетели на другую ветку. Сколько осталось воробьев на дереве? (8).
- Ехала машина в Аксарку, а навстречу ей ехали 2 легковые и 3 грузовые машины. Сколько машин ехали в Аксарку? (1).
4. Осмысление содержания.
На данном этапе используется частично-поисковый (информационно-эвристический) метод, через приемы: выполнение логических операций, творческая работа по аналогии, осмысление провоцирующих задач.
Задача 1. (Задачи 1–6 спроектированы на доску через проектор).
Рис. 1
(Задача, навязывающая в явной форме один вполне определенный ответ).
Сделав зарядку (разминку), мы посмотрели в окно.
Сколько прямоугольников можно насчитать в изображении окна (рис. 1)? (5).
Выслушиваются все ответы. Дети доказывают, обосновывают свой ответ у доски.
Учитель: Придумать и начертить фигуру, сосчитать, сколько в ней фигур. Фигуры должны быть однотипные (прямоугольники в прямоугольниках, треугольники в треугольниках) и. т. д. Работа выполняется коллективно. Один ученик на доске, остальные на листах-маршрутах.
Задача 2, 3. (Задачи, побуждающие сделать неправильный выбор ответа из предложенных совокупностей верных и неверных ответов).
Учитель: Чтобы хорошо подготовиться к поездке, разбиваемся на две группы. (На данном этапе работа проводится в группах).
1 группа – задача № 2.
Рис. 2
Определить каким путем поедем. Условие: выбрать короткий путь.
Какой из отрезков короче: вертикальный или горизонтальный (рис. 2)? (Одинаковые).
2 группа – задача № 3.
Рис. 3
Решает, что возьмем для разведения костра. Условие: выбрать что легче.
Что легче 1 кг бумаги или 1 кг дров (рис. 3)? (Одинаково).
Представитель из каждой группы объясняет выбранный вариант ответа и доказывает, почему сделан такой выбор. В случае затруднения предлагается подумать другой группе.
После решения 1 группа и 2 группа составляют по одной задаче и задают ее противоположной группе. Возможен усложненный вариант: “Саша купил 2 апельсиновые жвачки и 2 лимонные жвачки, а Юра 4. У кого меньше?
Задача 4. (Задача, условия которой подталкивает решающего к тому, чтобы выполнить какое-либо действие с данными числами или величинами, тогда как выполнять эти действия не требуется).
Учитель: Путешествие продолжаем на упряжке оленей. В нашей упряжке 4 оленя. Пробежали они 4 км. Сколько км пробежал каждый олень (рис. 4)? (4 км).
 |
4 км |
Рис. 4
Рекомендации: Если появляются затруднения при решении данной задачи, то осмысление переносится на жизненную практическую ситуацию. 4 ученика взявшись за руки, идут по классу и проходят 4 шага. Дальше предлагается учащимся самим объяснить путь рассуждения.
Затем идет составление задач по аналогии. Слова помощники – “пролетели, проехали”.
Когда обучающие составляют задания по аналогии, то явно, что в таких задачах они не допустят неверного рассуждения.
Задача 5. (Задача, побуждающая сделать выбор ответа из предложенных совокупностей неверных ответов).
Учитель: Наша упряжка оленей мчится по тундре. Вдалеке показалась крыша, затем мы увидали ее четче, а вот и вся избушка рыбака.
Рис. 5
Какую из этих геометрических фигур нельзя начертить одним росчерком (не отрывая карандаш от бумаги) (рис. 5)? (Никакую).
Выслушивается каждый доказательный ответ. В случае затруднения, рассматривается каждая фигура и идет поиск результата под руководством учителя.
Учитель: Такие задачи-ловушки можно составить самим и предложить разгадать товарищу. Дома попробуйте сами создать (составить) такую задачу.
Задача 6. (Задача, условия которой подталкивает решающего к выполнению какого-либо действия или процедуры, тогда как выполнять их не представляется возможным).
Рис. 6
Учитель: Мы делаем остановку у рыбака в избушке. Пришло время пообедать.
2 рыбака поймали 3 рыбки. Сколько рыбок поймают 4 рыбака (рис. 6)? (Неизвестно).
Рекомендации: Если учащиеся начнут производить вычисления, то направить их на жизненную ситуацию. – Можете ли вы сказать, сколько рыб поймает папа, когда поедет на рыбалку? Сколько уток или гусей застрелит брат, когда пойдет на охоту?
Вывод: в таких задачах-ловушках подсчет не нужен.
Дома составьте другие задачи, где считать не нужно, а необходимо рассуждать, мыслить.
V. Рефлексия.
Учитель: Путешествие закончилось. Мы благополучно добрались да намеченного пункта, потому, что решили все задачи-ловушки.
Понравились ли вам задачи-ловушки? Почему они вам понравились?
Какая из задач больше понравилась? Почему?
Что главное при решении задач-ловушек? (Внимательно читать, думать, рассуждать, доказывать, перенести на жизненную ситуацию).
Дома на листах-маршрутах против каждой задачи в пустом прямоугольнике составить (придумать) свою задачу-ловушку.
На следующем уроке будем решать ваши задачи-ловушки.
Литература.
- Зайкин М.И. Математический тренинг. Развиваем комбинационные способности: Книга для учащихся. – М., 1996.
- Колосова В.А. Провоцирующие задачи как средство развития критичности мышления школьников // Начальная школа . – 2002. – № 9. – С. 73–77.