Цели:
- закрепление умения выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками;
- показать применение сложения отрицательных и положительных чисел в повседневной жизни при решении задач из разных сфер жизнедеятельности человека.
Задачи:
Образовательные:
- повторить правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;
- закрепить умения применять изученные правила при решении примеров и задач;
- совершенствовать вычислительный навык.
Развивающие:
- способствовать формированию навыка самостоятельной работы; умения переносить знания в новые ситуации; осуществлять самоконтроль, самооценку;
- развивать коммуникативные способности.
Воспитательные:
- прививать познавательный интерес к учебному предмету;
- воспитывать ответственное отношение к коллективной деятельности;
- развивать навыки сотрудничества, чувство солидарности и здорового соперничества.
Формы организации обучения: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.
Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, метод контроля и самоконтроля.
Оборудование:
- плакат с рисунком горы;
- магнитные цветные карточки с фамилиями учащихся (для движения по горе)
- таблица с эпиграфом;
- карточки с разноуровневыми заданиям для индивидуальной самостоятельной работы, для работы в паре, групповой работы;
- тест для каждого ученика (в трех вариантах);
- лист для самоконтроля и самооценки.
Подготовительная работа:
- класс разбивается на группы по 4 человека, в которых объединены учащиеся с разным уровнем усвоения изученного материала;
- поиск и обработка дополнительной информации;
Ход урока
1. Целеустановка и мотивация
Подготовленный ученик читает стихотворение неизвестного автора.
“В труде применяем сложение,
Сложению честь и почет.
К умению прибавим терпение,
А сумма успех принесет.
Нельзя забывать вычитание.
Чтоб зря не потратился день,
Из суммы старания и знания
Мы вычтем безделье и лень!
В труде умножение поможет.
Чтоб дельной работа была,
Стократ трудолюбие умножим -
Умножатся наши дела.
Деление нам служит на деле,
Оно нам поможет всегда:
Кто поровну трудности делит,
Разделит успехи труда!
Поможет любое из действий -
Они нам удачу несут.
И в жизни, поэтому вместе
Шагают наука и труд”. [6]
Учитель: В стихотворении вы услышали об арифметических действиях, которые так важны в жизни человека. С одним из действий вы уже знакомы – это сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
Главная задача ваша – закрепить умения выполнять действие сложения с этими числами и перенести знания в новую ситуацию при решении задач, встречающихся в повседневной жизни.
Откройте тетради, запишите дату и тему урока “Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками”.
Девиз урока: “Я мыслю, следовательно, я существую”.[6]
Кто сказал эти слова? Вы узнаете, когда выполните задания. Если человек мыслит, рассуждает, значит, он может анализировать свои действия, поступки и правильно оценить свои возможности.
Что такое Олимп? – “Олимп – греческое слово: – это наиболее высокий горный массив в Греции (2917м); в греческой мифологии – это священная гора, на которой обитали боги во главе с Зевсом, а также собрание этих богов”.[7]
Урок – “Математический Олимп”
Правила игры: каждому
– пройти три испытания;
– решить задания;
– проверить свое решение, исправить ошибки;
– оценить себя и поставить баллы.
Если в конце урока общий балл ученика составит
25 баллов, отметка “5”,
24 – 21 балл, отметка “4”,
20 – 15 баллов, отметка “3”,
14 и меньше, отметка “2”.
Лист самоконтроля. (Приложение 1)
2. Актуализация знаний
Для успешного решения заданий повторим теоретические вопросы.
а) фронтальный опрос:
“– Что такое координатная прямая?
– Что называют координатой точки на прямой?
– Какими числами являются координаты точек, расположенных справа от начала координат (слева)?
– (-2) и 2, 10 и -10 – как называются эти числа? Прочитайте свойство этих чисел.
– Что такое модуль числа?
– Может ли модуль числа быть отрицательным числом?
– Как найти модуль положительного числа, нуля, отрицательного?”[1]
б) устный счет:
– 18 + (-16), какое правило надо применить?
– 75 + (-25),
-26,2 + (-2,3),
– 24 + 69, сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.
4,2 + (-8,6),
– 51 + 51,
9,2 + (-9,2)
Первое испытание.
Решить три задания (в трех вариантах). Проверить свое решение и выставить баллы. Индивидуальная работа: учащиеся 2 и 3 вариантов работают самостоятельно, учащиеся 1 варианта работают в паре (для них более легкие задания).
Первый вариант.
1. Отметьте на координатной прямой точки Е(-4), Д (5), А(-2), В(4).
Найти координаты точки С – середины отрезка АВ.
2. Вычислите:
а) -36 + (-12),
б) -12 + (– 25),
в) 74 +(– 31),
г) 28 + (-58),
д) (24 +(– 24)) + (-36)
3. Запишите числа в порядке убывания, составляя слово:
| 0; | 8; | -1; | -4; | 12; | -6 |
| К | Е | А | Р | Д | Т |
Второй вариант.
1. Отметьте на координатной прямой точки М (-5), N (4), А(-3,5), В(6,5).
Найти координаты точки С – середины отрезка МN.
2. Вычислите:
а) -37 + (-52),
б) -2,7 + (-1,5),
в) 75 + (-43),
г) 4,8 + (-5,9),
д) (-5,6 +5.6) + (-4.8)
3. Запишите числа в порядке убывания, составляя слово:
| -4,9; | 0; | 1,5; | 5,8; | -2; | -9. |
| Р | К | Е | Д | А | Т |
Третий вариант.
1. Возьмите за единичный отрезок длину двух клеток. Отметьте на координатной прямой точки: В(4), К – левее В на 14 клеток, С – середина отрезка ВК, D – середина отрезка КО, где О(1). Запишите координаты точек К, С и D.
2. Вычислите:
а) –6,4 + (-2,7),
б) –5,7 + 9,5,
в) – 1/2 + (-1/4)
г) -4,8 + (-2,9),
д) (4.8 + (-4,8)) + (-9, 1)
3. Запишите числа в порядке возрастания, составляя слово:
| 3,2; | -9,8; | -6,1; | -5; | -6,5; | 1/2 |
| Т | Д | К | А | Е | Р |
Рене Декарт – французский математик, физик и философ. Это он сказал такие замечательные слова. Его имя связано с историей возникновения отрицательных чисел.
Историческая справка. Рассказывает ученица.
“Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей.
Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков примерно во ІІ веке до н.э.”.[1]
“ Более точно сказать трудно, так как император Ши Хуан Ди разгневавшись на ученых, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить”.[2]
“И лишь в VІІ веке индийские математики начали широко использовать отрицательные числа. Они представляли себе положительные числа как “имущество”, а отрицательные числа как “долги”.
Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения: “Сумма двух имуществ есть имущество”, “Сумма двух долгов есть долг”, “Сумма имущества и долга равна их разности”.
Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.
В Европе отрицательными числами начали пользоваться в XІІ– XІІІ веках. Но к ним относились с недоверием. Отрицательные числа называли “ложными”, а положительные числа “истинными”. И только в XVІІ веке отрицательные числа получили признание, благодаря французскому математику Рене Декарту. Для истолкования положительных и отрицательных чисел он ввел координатную прямую”.[1]
Второе испытание. Консультанты озвучивают задачи, решаемые в повседневной жизни[4]. Решение задач идет в группах. ‹Приложение 5›
3. Физкультминутка
“Почти 90% всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующим испытанием дадим отдых глазам и себе.
Упражнения для глаз.
- Движения зрачков влево-вправо, вверх-вниз, круговые движения зрачками. Повторите 3–4 раза.
- Крепко зажмурьте глаза на 10–20 сек.,затем раскройте их. 3–4 раза.
- Массаж глазных век подушечками пальцев.
- Посмотрите на переносицу и задержите взор. 3–4 раза.
- Наклоны головы медленно вперед – назад, влево – вправо. 3–4 раза.
- Повернуть голову вправо, посмотреть на локоть правой руки; повернуть голову влево, посмотреть на локоть левой руки. 5–6 раз.
- Посмотреть на кончики пальцев, поднять руки вверх, следить глазами за руками, не поднимая головы, руки опустить, выдох. 4–5 раз.
- Поморгайте глазами, не напрягая мышц. Сделайте глубокий вздох и медленный выдох”. [8]
Третье испытание.
Тест (в трех вариантах). [3]
Приложение 2, Приложение 3, Приложение 4, Приложение 5
4. Итог урока
“Вот закончилась игра,
Результат узнать пора.
Кто же лучше всех трудился
И в игре нашей отличился?” [5]
Каждый подсчитывает свои баллы. Выставляет отметку. Выходят и прикрепляют карточки со своими фамилиями на горе “Олимп” на высоте, соответствующей набранным баллам. А победители – на самой вершине “Олимпа”.
5. Рефлексия
Интересны ли были задачи, решенные на уроке? Трудны ли они были в решении и понимании? Что нового узнали вы на уроке? – Мы узнали, как можно применять сложение и вычитание отрицательных чисел и чисел с разными знаками в задачах из нашей повседневной жизни. Какие ошибки допускали на уроке?
6. Дифференцированное домашнее задание
Первый вариант.
- Составить 6 примеров в одно действие на сложение отрицательных и положительных чисел и решить их.
- Составить одну задачу, подобную тем, которые мы решили, и решить ее.
Второй вариант.
Составить карточку с примером и одной задачей, взятой из другой сферы жизнедеятельности человека и решить.
Третий вариант.
Записать в тетрадь изменения температуры воздуха за два дня через каждый следующий час: в 15ч, 16ч, 17ч, 18ч, 19ч, 20ч. Сделать вывод: как изменяется температура воздуха в первый день, во второй день. Сравните.
Литература:
- Учебник “Математика 6”. Автор Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и другие. Москва: Мнемозина, 2004.
- Пособие для учащихся 5–6 классов “За страницами учебника математики”. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. Москва “Просвещение”, 1989.
- Пособие для учащихся “Тесты 5–6 классы”. Е.Е.Тульчинская. Москва: Мнемозина, 2007.
- Пособие “Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса”. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Москва: ИЛЕКСА, 2007.
- Пособие “Предметные недели в школе. Математика”. Л.В. Гончарова. Волгоград: Учитель, 2006.
- Учебно-методическая газета “Математика”. Издательский дом “Первое сентября”: а) №3 2005г.; б) №23 1997.
- Новейший словарь иностранных слов и выражений. Минск: Современный литератор, 2007.
- Брошюра “Здоровьесберегающие технологии”.