В настоящее время одной из главных задач современной школы является гуманизация образования, рассматривающая каждого ученика как личность, которая должна развиваться, причем развитие должно быть постоянным и всесторонним. Реализация этой задачи требует нового подхода к обучению и воспитанию детей. Обучение должно быть развивающим, направленным на активизацию познавательной деятельности учащихся. В связи с этим развивающая функция обучения требует от учителя не простого изложения знаний, в определенной системе, а предполагает также учить школьников мыслить, искать и находить ответы на поставленные вопросы, обосновывать правильность своих суждений, доказывать свою точку зрения. Умение рассуждать имеет огромное значение для учащихся и является необходимым условием для глубокого и сознательного усвоения математики.
Содержание учебного материала, а так же психологические возможности младших школьников позволяют им проводить простейшие одно-двухшаговые рассуждения, но современные программы математического содержания не нацеливают учителя на формирование умения рассуждать, в связи с чем данное умение оказывается побочным результатом обучения.
Исследования ученых, анализ программ математики и опыт работы показали, что формированию умения рассуждать младшими школьниками не уделяется должного внимания. Это становится причиной многих трудностей, с которыми сталкиваются школьники в процессе учебной деятельности. Устранение этих многочисленных трудностей возможно лишь при использовании определенной работы по формированию у учащихся данного умения и последующему его использованию в учебной деятельности.
Анализ психолого-педагогической и методической литературы, исследований, наблюдений, а также изучение образовательной практики позволили выделить один из наиболее эффективных путей решения данной проблемы - решение простых задач, так как они являются полезным средством обучения младших школьников умения анализировать, синтезировать, обобщать, абстрагировать, раскрывать связи, существующие между рассматриваемыми явлениями, устанавливать причинно-следственные связи, одним словом умения рассуждать.
Решение простых задач не требуют много времени, они задаются устно и ответы также даются в устной форме.
Вариативность устных заданий при работе над простой задачей позволяет правильно и последовательно обучать учащихся проводить рассуждения.
Виды заданий в процессе устного решения простых задач:
1. Задания на обоснование соответствия содержания задачи рисунку, чертежу, таблице.
Выполняя задания этой группы, учащиеся учатся обосновывать свою точку зрения, правильно строить рассуждения (устанавливать связь вопроса и условия со схематическим рисунком, использовать логические связки). ( Приложение 1)
2. Задания на исследование решения задачи.
Цель этих заданий - при обосновании умозаключений опускать несущественные детали, уточнять и раскрывать смысл существенных элементов, анализировать условие задачи, сопоставлять данные в поиске связей и отношений между этими данными, устанавливать причинно-следственные связи, глубже осмыслить связь между изменением результата в зависимости от изменения одного из компонентов. (Приложение 2)
3. Задания на подтверждение или опровержение утверждений.
При выполнении заданий 3 группы дети анализируют текст задачи, правильно выделяют известное и неизвестное и устанавливают между ними взаимосвязь, делают выводы, т.е у учащихся формируется умение рассуждать. ( Приложение 3)
4. Задания с использованием аналогии.
Эти задания содействуют формированию у учащихся умения рассуждать, т.к. учащиеся анализируют структуру задач, сравнивают математические объекты, устанавливают причинно-следственные связи, формулируют выводы. ( Приложение 4)
5. Задания на преобразование задач.
Использование этих заданий стимулирует учащихся к анализу текста, к высказыванию суждений, к их обоснованию, способствуя тем самым формированию умения рассуждать. ( Приложение 5)
6. Задания на составление задач самими учащимися. ( Приложение 6)
7. 3адания на исключение (дополнение) данных в тексте задачи. (Приложение 7)
8. Решение задач повышенной трудности.
Задания 6-8 группы направлены на выработку умения проводить рассуждения по ходу решения, обосновывать правильность своих суждений, доказывать свою точку зрения. (Приложение 8)
Обобщая опыт работы, можно сказать, что для организации продуктивной и вариативной деятельности учащихся в процессе обучения рассуждениям учитель должен ориентироваться на методические приемы:
1) постоянно давать детям образцы связного и последовательного рассуждения, т.к. они подготавливают их самостоятельному решению данной задачи с необходимыми объяснениями;
2) требовать от учащихся, использования в речи выражений, отражающие причинно - следственные связи, т.е. учить строить рассуждения по схемам:
Если, ... то ...
..., потому что.
..., так как...
Для того чтобы...
3) задавать учащимся вопросы, если при решении задачи учащиеся испытывают трудности;
4) давать задания, требующие от учащихся самостоятельного составления вопросов к задаче со словами: Как... Каким... Можно ли... Является ли... Что произойдет если... Почему...
5) требовать от учащихся самоконтроля своих действий, анализа ошибок, самостоятельных решений при работе с задачей;
6) предлагать задания, при выполнении которых целесообразно проводить рассуждения;
7) побуждать учащихся к взаимодиалогу между ними при решении задачи.