Формирование учебно-познавательной компетентности учащихся в процессе обучения геометрии мы понимаем как формирование и развитие его учебно-познавательной деятельности до приобретения личностью специальных качеств, обусловленных опытом этой деятельности. У учащихся в области математики – это, прежде всего мыслительная деятельность. Постепенное формирование у учащихся качеств (ясность и точность мысли, критичность мышления, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, способность к преодолению трудностей и т.д.), которые лежат в основе математической деятельности является важнейшим средством формирования учебно-познавательной компетентности в области геометрии.
Учебно-познавательная компетентность формируется у учащегося в процессе соответствующим образом организованной учебно-познавательной деятельности, дополненной специальными учебными целями, задачами и действиями.
Методическая система обучения является основой любого образовательного процесса. Она должна отражать требования современного общества и мировых тенденций развития образования. В методической системе определяются основные образовательные цели, задачи, пути и средства их решения, средства и способы диагностики адекватности результатов обучения этим целям.
И.А. Зимняя отмечает, что «системообразующей (или смыслообразующей) составляющей образовательной системы является цель образования, т.е. ответ на вопрос, какого человека требует общество на данном этапе его исторического развития». Цели обучения рассматриваются как осознанный образ предвосхищаемого результата, на достижение которого направлены действия человека.
В процессе уточнения целей мы руководствовались общедидактическими принципами обучения математике (научность, доступность, наглядность, преемственность и т.д.). Для выявления особенностей целеполагания математического образования были использованы работы Н.Я. Виленкина, В.А. Гусева, Г.Л. Луканкина, А.Г. Мордковича, В.Р. Майера, Е.И. Смирнова и др. В связи с этим, мы выделили следующую группу целей:
1. Формирование знаниевого компонента в области
геометрии.
2. Активизация работы по формированию
деятельностного компонента.
3. Формирование математического мышления.
4. Формирование общекультурной компетентности и
математической культуры.
Все вышеперечисленные цели в совокупности определяют одну из ведущих целей современного курса математики – овладение и развитие учащимися компетентностью в деятельности.
Содержание обучения также является системообразующим компонентом методической системы. Под содержанием обучения следует понимать «педагогически обоснованную, логически упорядоченную и текстуально зафиксированную в учебной программе научную информацию о подлежащем изучению материале, представленную в свернутом виде и определяющую содержание обучающей деятельности педагога и учебной деятельности, учащихся для достижения целей обучения» (Б.С. Гершунский). Одним из факторов, влияющих на результативность обучения, является правильность отбора содержания учебной деятельности в соответствии с общедидактическими принципами, сформулированными Ю.К. Бабанским, В.И. Загвязинским, В.В. Краевским, B.C. Ледневым, И.Я. Лернером, М.Н. Скаткиным и др.
В нашем исследовании мы придерживались следующих принципов отбора содержания обучения по геометрии: принципа научности и связи обучения с практикой; принципа систематичности и системности (В.И. Загвязинский).
Помимо отбора содержания обучения геометрии необходим адекватный отбор методов и форм обучения. «Традиционно метод обучения определяют, как способ взаимосвязанной и взаимообусловленной деятельности педагога и обучаемых, направленной на реализацию целей обучения, или как систему целенаправленных действий педагога, организующих познавательную и практическую деятельность обучаемых и обеспечивающих решение задач обучения» (В.И. Загвязинский).
По мнению А.В. Хуторского выбор «методов обучения определяется: смысловыми целями образования, особенностями учебного курса, целью урока, возможностями школьников, имеющимися средствами обучения и временем, предпочтениями учителя, особенностями используемой им дидактической системы».
Классификации методов обучения создаются на разных основаниях, например:
– методы преподавателя, учащихся, их
совместной работы;
– словесные, наглядные, практические методы;
– объяснительно-иллюстративные, репродуктивные,
проблемного изложения, исследовательские методы
(И.Я. Лернер, М.Н, Скаткин);
– методы стимулирования и мотивации учения,
методы организации и осуществления учебных
действий, методы контроля и самоконтроля (Ю.К.
Бабанский):
– коммуникативные, познавательные,
преобразовательные, систематизирующие,
контрольные методы (В.А. Онищук);
– когнитивные, креативные, оргдеятельностные
методы обучения (А.В. Хуторской).
При обучении геометрии, на наш взгляд, предпочтительной является дидактическая система методов обучения, предложенная И.Я. Лернером и М.Н. Скаткиным. Авторы отмечают, что поскольку успех обучения в решающей степени зависит от внутренней активности обучаемых, от характера их деятельности, то именно характер деятельности, степень самостоятельности и творчества должны служить важными критериями выбора метода, причем в каждом из последующих методов степень активности и самостоятельности в деятельности возрастает.
В своей работе мы классифицировали их следующем образом:
1. Группа информационных (объяснительно-иллюстративных)
методов.
2. Группа операционных (репродуктивных) методов.
3. Группа частично-поисковых методов.
Содержание образования становится достоянием личности только в процессе ее собственной активной деятельности, которая должна быть рационально организована, т.е. представлена в виде тех или иных организационных форм. «Форма вообще есть способ организации того или иного процесса или предмета, определяющий его внутреннюю структуру и внешние связи. Если рассматривать форму применительно к процессу обучения, то можно определить ее как способ, характер взаимодействия педагога и учащихся, учащихся между собой, учащихся с изучаемым материалом» (В.И. Загвязинский).
Качество и эффективность урока математики зависит от многих факторов, и, в первую очередь, от правильной организации деятельности учащихся на уроке. На каждом уроке, в зависимости от дидактических задач урока, этапа урока, специфики изучаемого материала, возможностей класса и учителя, деятельность учащихся организуется в той или иной форме.
Формы и методы обучения должны обеспечивать познавательную мотивацию личности при выполнении индивидуальных и общих заданий, интерес к деятельности учителя и других учащихся, активность в ходе получения учебной информации. В наибольшей степени обозначенным требованиям удовлетворяет группа современных методов обучения, которые носят название «активные методы обучения», побуждающих учащихся к активной мыслительной, практической и коммуникативной деятельности в процессе овладения учебным материалом. Применение системы активных методов обучения предполагает, главным образом, не изложение учителем готовых знаний, их запоминание и воспроизведение учащимися, а организацию взаимосвязанных видов учебно-познавательной деятельности, направленных на развитие у обучаемых предметных, надпредметных и межпредметных компетенций.
Активные методы обучения реализуются через систему специальных форм учебных занятий: мозговой штурм, круглый стол, форум, дебаты, проблемный семинар, ролевая игра, имитационная игра, деловая игра, фокус-группа и др.
В теории и методике обучения математике известны следующие формы обучения: фронтальная, групповая, индивидуальная, коллективная. При обучении геометрии мы остановились на двух взаимосвязанных формах обучения фронтальной и групповой.
Под фронтальной формой обучения мы будем понимать организованную группу учащихся, направленной на достижение общих целей, стоящих перед учениками в процессе обучения геометрии. В процессе обучения учитель может выделить специальные группы учащихся, которые будут различаться по групповым целям, интересам, потребностям. Здесь под группой понимается общность учащихся, формируемая в ходе учебно-познавательной деятельности для разрешения отдельных ситуаций в рамках общей цели.
Методы обучения применяются в единстве с определенными средствами обучения. Вместе с целями, содержанием, формами и методами обучения средства обучения являются одним из главных компонентов методической системы.
В качестве основного средства обучения нами была выбрана учебная задача, которая «…в аспекте использования средств обучения выступает средством целенаправленного формирования знаний, умений и навыков» (Г.И. Саранцев). Активизация самостоятельной познавательной деятельности школьников при изучении курса математики способствует эффективное использование учебных задач, которые являются важнейшим средством формирования у школьников системы основных математических знаний, умений и навыков, ведущей формой учебной деятельности в процессе изучения математики, средством их математического развития.
Первым дидактическим условием формирования учебно-познавательной компетентности мы выделили уточнение целей, принципов отбора содержания обучения по геометрии и использование комплекса методов, форм и средств обучения, способствующих формированию ценностного отношения учащихся к знаниям, умениям и опыту собственной деятельности.
Как известно, учебная деятельность может осуществляться учениками на различных уровнях, в зависимости от того, насколько плодотворно происходило формирование у них системы интеллектуальных умений и навыков на предыдущих этапах обучения. Разные авторы (В.П. Беспалько, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин, Н.Ф. Талызина, А.В. Усова и др.) предлагают разнообразные подходы к классификации учебной деятельности учащихся в соответствии с уровнем усвоения ими учебного материала. На наш взгляд, подход к классификации уровней сформированности учебно-познавательной компетентности тесно связан с видами учебной деятельности, предлагаемыми В.П. Беспалько. В соответствии с его классификацией учебная деятельность делится на четыре уровня:
1) Деятельность по узнаванию (ученический уровень) обеспечивает только такое качество знаний, как правильность, т.е. правильное выполнение аналогичных заданий, не требующих трансформации полученных знаний, пересказа текста, формулировки правил, теорем и т.д. без собственных комментариев.
2) Деятельность по решению типовых задач
(алгоритмический уровень) обеспечивает такое
качество знаний, как полнота и действенность, т.е.
ученик, может перечислить все ведущие элементы
знаний, дать определение каждому из них,
охарактеризовать основные их признаки, а также
выполнить задания по теме с применением
полученных знаний и умений.
Ученический и алгоритмический уровни мы
объединили в один – репродуктивный.
3) Деятельность по поиску решения (творческий уровень) обеспечивает опору учащихся на свой жизненный опыт, работу воображения и активное мышление. Позволяет ученику создать оригинальный речевой продукт, в той или иной мере отражающий его индивидуальные склонности и способности. Мы назвали его творческо-поисковым уровнем.
4) Деятельность, связанная с выбором действия (эвристический уровень), обеспечивает выполнение таких мыслительных операций, как анализ и синтез, сравнение и выделение главного, обобщение. Перед учеником возникает проблемная ситуация, требующая нахождения путей овладения новыми методами и приемами поиска информации. Нами он назван исследовательским.
В нашем исследовании под разноуровневой учебно-познавательной деятельностью будем понимать обучение одного и того же класса на трех уровнях: репродуктивном, творческо-поисковом и исследовательском. При этом будем рассматривать такую ситуацию, когда учащиеся изучают один и тот же материал, но усваивают его на разных уровнях.
В педагогической психологии особое значение имеет последовательность предъявления задач, обусловленная закономерностями протекания процесса обучения. Чтобы соответствовать своему назначению, задачи курса геометрии основной школы, ориентированные на формирование учебно-познавательной компетентности учащихся должны быть выстроены согласно следующим методическим принципам:
- соответствие программе курса геометрии;
- соответствие содержания задач понятийному аппарату, определённому программой курса;
- учёт при составлении задач широких межпредметных связей геометрии, отражающих её интегративный характер;
- многоуровневость задач, соответствующая уровням учебной деятельности.
Предъявление задач в указанной последовательности соответствует логической структуре учебного материала и как показывают результаты эксперимента, способствует повышению качества обучения геометрии учащихся.
Классификация учебных задач осуществляется с учётом реального процесса их выполнения. Виды задач воспроизводят своим содержанием разные типы мышления. Поэтому и необходим определённый комплекс заданий, при помощи которого можно организовать работу учащегося на необходимом уровне умственной деятельности, а, следовательно, и уровне усвоения знаний.
Принцип разноуровневости позволяет расположить задачи внутри каждой темы в соответствии с уровнями учебно-познавательной деятельности: репродуктивным, творческо-поисковым и исследовательским. Следовательно, следующее дидактическое условие формирования учебно-познавательной компетентности – выделение репродуктивного, творческо-поискового и исследовательского уровней учебно-познавательной компетентности.
Составной частью метода обучения является прием. На уровне учебных дисциплин при изучении конкретного материала методы обучения реализуются через множество приемов обучения, каждый из которых представляет собой конкретное действие, направленное на достижение частной цели и выполняемое с помощью различных дидактических средств обучения. Отдельные приемы обучения могут входить в состав различных методов обучения.
Среди основных методических приемов обучения, применяемых при обучении геометрии, мы отметили следующие: проблемное изложение, постановка проблемных вопросов с использованием содержания других предметов; демонстрация решения задач; работа с программными средствами; выполнение комплексных заданий с использованием материала учебников и дополнительной литературы по разным предметам, эксперимент.
В значительной степени способствует формированию учебно-познавательной компетентности применение знаний, осуществляемое в ходе выполнения специальной системы упражнений по уточнению признаков понятий, отделению существенных признаков от несущественных; по сравнению и сопоставлению изучаемых свойств тел. Формирование умений творческого характера происходит при написании рефератов; при подготовке докладов, заданий по конструированию и моделированию, работ с элементами исследования; при поиске новых способов решения задач, при самостоятельной разработке методики постановки эксперимента. Кроме того, формирование учебно-познавательной компетентности у учащихся невозможно без постановки их в ситуации взаимодействия, сотрудничества при выполнении заданий по геометрии.
Таким образом, последним дидактическим условием формирования учебно-познавательной компетентности является использование дополненного методического обеспечения разработанной системой заданий в соответствие с выделенными уровнями учебно-познавательной компетентности и применением методических приемов (проблемное изложение, постановка проблемных вопросов с использованием содержания других предметов, эксперимент, моделирование, учебные исследования, демонстрация решения задач, работа с программными средствами и др.) решения геометрических задач, обеспечивающих формирование учебно-познавательной компетентности.