Урок алгебры в 8-м классе "Обобщение по теме «Квадратные корни»"

Разделы: Математика

Цели:

образовательная: обобщить изученный материал; проверить знания по теме “Квадратные корни”;
развивающая: развивать “умения учиться”: использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности; развивать память и логическое мышление;
воспитательная: воспитывать в учениках средствами урока уверенность в своих силах, а так же творческую и самоответственную личность, стремящуюся к самоорганизации.

Задачи:

отработка практических умений и навыков в процессе выполнения теста;
контроль приобретенных умений и навыков в стандартной ситуации.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование и дидактический материал:

компьютер
интерактивная доска
компьютерная презентация
учебник “Алгебра 8”, М.И.Башмаков
рабочая тетрадь к учебнику “Алгебра 8”, М.И.Башмаков
карточки

Ход урока

1. Организационный момент

(Проверка готовности класса к уроку; постановка цели и задач урока.)

Учитель: Сегодня на уроке “Обобщение по теме “Квадратные корни” мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Знания, полученные вами по теме “Квадратные корни”, пригодятся при решении уравнений, в частности квадратных уравнений, рассматриваемых в следующем параграфе, а так же при решении геометрических задач с использованием теоремы Пифагора. Ваша, ребята, задача: показать свои знания и умения в процессе тестирования по теме и практике, разноуровневой самостоятельной работы.

2. Выполнение заданий

Учащимися индивидуально и коллективновыполняют различного рода устные и письменные задания обобщающего и систематизирующего характера, вырабатывающие обобщенные умения, формирующие обобщенно-понятийные знания на основе обобщения фактов.

1. Двое учащихся выполняют задания на доске, а в это время идет фронтальный опрос обучающихся по теме “Квадратные корни”.

Вопросы фронтального опроса:

Что такое квадратный корень из числа?
При каких a и b верно равенство ?
Всегда ли верно равенство =b?
Сформулируйте свойства квадратных корней.
Какие числа называются иррациональными?
Приведите примеры иррациональных чисел.
Что такое корень n-ой степени?
При каких значениях а можно говорить о числе ?
При каких значениях а можно говорить о числе ?
Чему равен ?

2. После фронтального опроса работа, выполненная учениками на доске, проверяется учащимися и оценивается учителем.

Карточки для учащихся, работающих на доске.

Карточка 1

Упростите:	Ответы:
1) ++;	(12)
2) (+)²;	(45)
3) ;	()
4) ( +b)( -b).	()

Карточка 2

Освободите знаменатель от радикалов:	Ответы:
1) ;	( )
2) ;	()
3) .	()

Карточка 3

Расположите числа в порядке возрастания:

1; 2; 1+; ; ; ;

Ответ: (;; 1; ; ; 2)

3. Для проверки усвоения темы “Квадратные корни” ответьте на вопросы теста, выбирая единственный правильный ответ из предложенных. (Тест на стр.120 учебника)

Какие из чисел являются рациональными?

а) Все
б) Только второе
в) Все, кроме первого
г) Ни одно из них

Сколько положительных среди чисел

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

3) Число х удовлетворяет неравенству х ? 1. Какие из равенств

являются верными?

а) Все.
б) Все, кроме второго.
в) Первое и третье.
г) Только первое.

4) Сколько рациональных среди чисел (1 + )(1-), (1+)? + (1- )?, (1 + )?, .

а) 4; б) 3; в) 2; г) 1.

5) Прикиньте, к какому из указанных чисел ближе всех число .

а) 1; б) 0,1; в) 0,01; г) 0,001.

6) Какое расположение чисел b = является верным?

а) a < c < b;
б) b < c < a;
в) a < b < c;
г) c < a < b.

После выполнения теста учащиеся обмениваются работами и сверяют ответы одноклассников с правильными ответами на экране.

Физкультминутка

4. Выполнение работы “Различные формы записи чисел” в парах.

(Сюжет 2.11(А) на с. 127)

Число	Класс чисел	Натуральные числа N	Целые числа Z	Рациональные числа Q	Иррациональные числа R\Q



(9+)(9-)
(1++)(1--)

По окончанию работы один из учащихся отмечает на интерактивной доске свои ответа, а учащиеся класса обсуждают их правильность, вспоминая определения чисел, принадлежащих различным классам.

5. Проверочная работа по теме “Квадратные корни” для групп с различным уровнем подготовленности.

Вариант работы базового уровня.

1) Вычислите:, , .