Кто с детских лет занимается математикой - тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели.
Цель урока: Обобщение и систематизация знаний и навыков при решении нестандартных уравнений, неравенств и систем. Закрепить пройденный материал, вспомнить основные определения и виды уравнений, неравенств. Применять различные методы и приёмы при решении уравнений, неравенств и систем.
1. Фронтальный опрос:
1. Что называется уравнением?
2. Что значит решить уравнение?
3. Какие виды уравнений вы знаете?
4. Что значит решить неравенство?
2. Устный счёт:
1. Определить вид уравнения:
а) 3х4-2х3-31х2+10х+75=0
б) (х2-х+1)3+2х4(х2-х+1)-3х6=0
2. В данных уравнениях подберите подходящую замену переменной:
а) (х+1)(х+3)(х+5)(х+7)= -15
б) 
в) (х2-3х)(х-1)(х-2)= 24
г) (х-2)(х-3)(х-4)= 6
3. Решите иррациональное неравенство:
а) 
<5
б) 
>3
в) 
г) 
<-2
д) 
>
Итог устной работы
Домашнее задание: №77; №80 (а, б, в, г).
Сегодня на уроке двое учащихся, являющиеся победителями и призёрами школьных, городских и областных олимпиад попробуют поступить в два престижных вуза на математические факультеты: в МГУ и OXFORD.
Первый Александр - поступает в МГУ.
Второй Сергей - поступает в OXFORD.
Приемная коммисия: Эльвира, Ольга, Елена.
На столе выложены билеты, со вступительными заданиями (4 билета).
Ребята тянули билеты:
Сергей вытянул билет №3, Александр вытянул билет №4.
Билет №1
1 задание. Построить множество точек плоскости:
2 задание. Решить уравнение:
x4+(х-4)4=32
Билет №2
1 задание. Простроить мн-во точек плоскости:
2 задание. Решить систему:
Билет №3
1 задание. Построить мн-во точек плоскости:
2 задание. Решить систему неравенств:
Билет №4
1 задание. Построить мн-во точек плоскости:
2 задание. Решить неравенство:
Пока ребята готовятся к поступлению в университеты, класс в это время работает с учителем.
Работа с классом
Все ответы решений заданий зашифрованы. Что зашифровано, мы сможем только узнать, если правильно выполним все задания. Итак, в путь:
1 задание. Решить уравнение:
x4 + 4x3 – 18x2 – 12x + 9= 0 (самостоятельно, с последующей проверкой через интерактивную доску).
2 задание. Решить уравнение:
(комментирование с места основных моментов)
3 задание. Решите систему:
(самостоятельно, с последующей проверкой через компьютер).
4 задание. При каких значениях параметра 
система уравнений имеет два решения:
( у доски)
5 задание. Решите уравнение:
(составлен учениками алгоритм решения, далее решают самостоятельно).
В каждом задании мы должны были расшифровать различные буквы.
При расшифровке мы получили лозунг математического класса: «Я мыслю, следовательно, я существую».
Работает приёмная комиссия и принимает экзамены у поступающих в ВУЗы, в это время мы с классом играем.
Игры
Игра 1. Класс разделены на две группы.
В данной игре участвуют два ученика из класса (из двух разных команд), остальные ученики работают по данному заданию самостоятельно, побеждает та команда, которая первой доказывает верно.
На доске написано уравнение:
Первый из 2 игроков называет любые три числа, второй игрок расставляет их по своему усмотрению вместо звездочек.
Выигрывает первый игрок, если уравнение имеет различные рациональные корни.
Класс должен показать и доказать, почему первый игрок выиграет.
Игра 2. Есть две кучки конфет по 9 в каждой. За один ход нужно переложить из одной кучки в другую одну конфету и съесть 2 конфеты, из какой- либо кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход.
Игра 3. Рассмотрим фокус: Известно, что нелегко возводить числа в третью степень. Еще труднее извлекать кубические корни из чисел. Я прошу класс взять двузначное число и возвести в куб. И назвать мне результат, а я по результату должна сказать какое число они возводили. После этого они должны сами попробовать доказать, как я отгадываю эти числа.
Итоговое заседание приёмной комиссии (слово предоставляется приемной комиссии)
Заслушивается отчет приемной комиссии о поступлении в университет. Делается анализ решений и ответов абитуриентов и выносится решение: Ребята показали высокие знания в области математики. Александру и Сергею торжественно под музыку вручают дипломы об успешной сдаче экзаменов и зачисления в ВУЗ.
Учитель подводит итог урока, комментирует и выставляет оценки.