Квадрат суммы и квадрат разности

Разделы: Математика

Задачи урока:

  • образовательные:
    –     обобщить пройденный материал по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности»;
    –закрепить знания и умения учащихся по раскрытию формул квадрата суммы и квадрата разности;
  • развивающая – развитие вычислительных навыков;
  • воспитательная – развитие навыков коммуникативного общения и диалоговой деятельности.

Тип урока: урок обобщения.

Форма проведения: работа в парах.

Место урока в учебном плане: итоговый урок по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности».

Методы: словесные, наглядные.

Оборудование: компьютеры, медиа-проектор.

Место проведения: компьютерный класс

План урока

  1. Организационный момент – 1 мин.
  2. Знакомство с интерактивной презентацией – 1 мин.
  3. Устная работа – 3 мин.
  4. Работа на компьютерах – по 15 мин (каждая группа) (всего 30 мин на работу групп).
  5. Обсуждение творческого задания – 8 мин.
  6. Итог урока – 2 мин.

Ход урока

1. Во время организационного момента учитель говорит о целях проведения данного урока. Учащиеся делятся на две группы: первая группа учащихся садится за компьютеры, вторая – за стол. Учитель представляет консультантов (консультантами являются более сильные учащиеся, которые оказывают посильную помощь при выполнении некоторых заданий).

2. Далее учитель говорит о том, что во время этого урока учащиеся будут использовать компьютер и интерактивную презентацию, которая сохранена на рабочем столе каждого компьютера. Он знакомит учащихся со страницами этой презентации и правилами работы в ней.

Учитель: В презентации есть следующие страницы: «Справка», «Посчитай-ка», «Заполни пропуски», «Новая формула!?», «Таблица», «Это интересно». Чтобы открыть страницу необходимо нажать на картинку. С каждой страницы возможен переход к следующему слайду или на домашнюю страницу. А теперь повторим формулы квадрата суммы и квадрата разности. Для тех, кто забудет эти формулы в программе есть рубрика «Справка». (Приложение).

3. «Устный счет». В это время работает весь класс. Задания для устного счета проецируются на экран с помощью медиа-проектора.

      

      

  

4. А теперь та группа учащихся, которые сидят за столом пишут небольшое сочинение на тему «В чем красота формул квадрата суммы и квадрата разности?» А те учащиеся, которые сидят за компьютерами приступают к выполнению заданий на компьютере.

Сначала предстоит правильно поставить знаки “+” или “-” в следующих формулах (записать только ответы):

Теперь можно переходить по стрелочке к следующему слайду и заполнить пропуски:

Если это задание окажется для учащихся сложным, можно вернуться на домашнюю страницу и выбрать следующее задание. Можно поработать с таблицей. Расставить правильно формулы и записать верные равенства.

Квадрат суммы

Квадрат разности

5. Следующее задание: «Выведи формулу » также может оказаться сложным для некоторых учащихся. Они могут перейти по кнопке «Это интересно» и выполнить следующие задания.

Продолжите равенство, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности:

412=(40+1)2=… 292=(30-1)2=…

Используя образец, возведите в квадрат числа: 31; 49; 151; 99.

Перейдите по стрелке к следующему слайду и вычислите значения выражений при х=2; у=3:

(2х+у)2

(-2х-у)2

(-2х+у)2

(2х-у)2

После этого группы учащихся меняются местами. Те учащиеся, которые сидели за столом, теперь выполняют все задания, предлагаемые в презентации, а первая группа учащихся пишет небольшое сочинение на тему: «Зачем мне нужны формулы квадрата суммы и квадрата разности?»

6. После окончания работы второй группы учащихся на компьютере учитель предлагает ребятам прочитать свои творческие работы. Таким образом подводится итог урока. Можно предложить следующие вопросы:

  1. Для чего нужны формулы квадрата суммы и квадрата разности?
  2. Можно ли применить эти формулы для возведения в квадрат некоторых чисел?
  3. Можно ли увеличить число слагаемых в скобках и получить новые формулы?
  4. Помогут ли они вам?

Домашнее задание: Придумать задания с использование формул квадрата суммы и квадрата разности.

Литература

  1. Гельфман Э.Г., Бондаренко Т.В., Гриншпон С.Я. и др. Тождества сокращенного умножения. Учебное пособие по математике для 7-го класса, 5-е издание, исправленное и дополненное. – Томск: Изд-во Томского университета, 2001. –211 с.
  2. Математические диктанты для 5–9 классов: Книга для учителя / Е.Б. Арутюнян, М.Б. Волович, Ю.А. Глазков, Г.Г. Левитас. – М.: Просвещение, 2003. – 80 с.