ИКТ на уроках математики по теме "Преобразования графиков"

Тема раздела: Основные свойства функций.

Тема урока: Преобразования графиков.

Методическая тема: Использование ИКТ на уроках математики как средство повышения качества обученности учащихся.

Методическая цель: активизация учебно-познавательного процесса путем применения ИКТ.

Цели урока:

• Обучающая: изучить виды преобразования графиков функций, научиться выполнять преобразования графиков функций (2 уровень усвоения знаний, умений, навыков).
• Развивающая: развивать логическое мышление, внимание.
• Воспитывающая: воспитывать дисциплинированность, ответственность.

Тип урока: комбинированный.

Методы: фронтальный опрос, лекция, презентация к уроку.

Материально-техническое оснащение: мультимедийная установка, электронный учебник «Экспресс-подготовка к экзамену математика 9-11 кл.» «Новая школа» 2006 г., компьютерный кабинет, презентация к уроку, карточки для проведения рефлексии.

ХОД УРОКА

I. Оргмомент

1. Взаимное приветствие.
2. Проверка присутствующих (рапорт дежурного).
3. Проверка готовности к уроку.
4. Организация внимания.

II. Актуализация опорных ЗУН

1. Сообщение темы и целей урока. Тема урока «Преобразования графиков». На этом уроке мы изучим 5 видов преобразования графиков функций. Вы сможете наглядно увидеть, как легко можно строить графики сложных функций путём преобразования графиков элементарных функций, сами за компьютерами будете преобразовывать графики функций и в конце урока выполните в контрольных тетрадях задание на преобразование графиков функций с выбором уровня сложности. А также вы должны будете заполнить карточки «Рефлексия», где вы сможете выразить своё мнение об этом уроке.

2. Актуализация ЗУН

Вопросы для повторения (устный фронтальный опрос, Презентация)

1) Что называется числовой функцией?
2) Что такое область определения функции?
3) Что такое область значения функции?
4) Перечислить способы задания функций.

Письменное выполнение 5-го и 6-го заданий в рабочих тетрадях с последующей проверкой.

5) Найдите область определения функций:

Ответы:

6) Найдите область значений функций:

a) y = sinx + 1
b) y = 2 + cosx
c) y = tgx – 0,5
d) y = x²
e) y = |x|
f) y = x⁵

Ответы:

III. Изучение нового материала (лекция, презентация, электронный учебник).

Глядя на рис. 1 и рис. 2, скажите какая из линий не является графиком и почему? (Ответ: рису. 1, так как одному значению x соответствует два значения у)

Дадим определение графика функции и запишем его в тетради.
Теперь мы с вами рассмотрим и запишем в тетрадях 5 видов преобразования графиков:

1) y = f(x) + b – параллельный перенос вдоль оси Оу. Просмотр примера 1 из электронного учебника.
2) y = f(x – a) – параллельный перенос вдоль оси Ох. Просмотр примера 2 из электронного учебника.
3) y = kf(x) – растяжение(сжатие) вдоль оси Оу. Просмотр примера 3 из электронного учебника.
4) y = f(x/k) – растяжение(сжатие) вдоль оси Ох. Просмотр примера 4 из электронного учебника.
5) у = – f(x) – симметричное отображение относительно оси Ох. Просмотр примера 5 из электронного учебника.

IV. Закрепление нового материала

Работа за компьютерами с задачами из электронного учебника. Выполнить 1, 4, 6, 8, 9, 10 задания.

1) y = 2cos(2x) + 0,5
4) y = – (x – 2)² – 1
6) y = 2(x + 1)³
8) y = – cos(x)/3
9) y = (x + 1)² + 1
10) y = 4x³ – 3

V. Самостоятельная работа учащихся: стр.29-30 учебника [1]

VI. Подведение итогов урока, объявление и комментирование отметок.

Итак, наш урок подходит к концу. Мы изучили виды преобразования графиков, знание которых вам поможет быстро представить и построить графики различных функций. Теперь я попрошу вас заполнить карточки «Рефлексия» (Приложение 1), которые лежат у вас на партах.

VII. Домашнее задание: учебник п.3 стр.22, № 49 б,в), № 50 стр. 29 [1]

Литература:

1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. сред. шк./ под ред. А.Н. Колмогорова.— М.: Просвещение, 1994