Урок–зачет в 8-м классе по геометрии по теме "Четырехугольники"

Разделы: Математика

Дидактическая цель и задачи урока (слайд 2):

  • Систематизировать, повторить и обобщить изученный материал; научить применять полученные знания к решению задач по теме “Четырехугольники ”.
  • Формирование умений выделять главное, существенное в изучаемом материале, сравнивать, классифицировать, обобщать изучаемые факты и понятия
  • Развивать внимание, сообразительность, чувство соревнования, воспитывать такие качества, как взаимопомощь и чувство коллективизма; формирование честного, добросовестного отношения к труду.

Тип урока: урок-зачет

Оборудование:

  • Интерактивная доска
  • Проектор
  • Компьютер
  • Слайды с рисунками к задачам
  • Слайды с таблицей “Классификация четырехугольников”
  • Инструменты (линейка, треугольник, циркуль)
  • Наборы заданий (теоретической и практической направленности) для проведения зачета по теме “Четырехугольники”

Формы урока: фронтальная, индивидуальная, групповая

Ход урока:

I. Организационный момент

Взаимные приветствия учителя и учащихся; фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния классного помещения, проверка подготовленности к уроку (рабочее место, рабочая поза, внешний вид), организация внимания.

II. Разминка-повторение

Создание на уроке игровой ситуации повышает интерес к математике, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования, воспитывает такие качества, как взаимопомощь и чувство коллективизма. К.Д. Ушинский писал: “Истинный педагог постарается сделать учение занимательным, но никогда не лишит его характера серьезного труда, требующего усилия воли”.

Поэтому урок начинаю со сказки-вопроса:

Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: “Давайте отправимся все в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем”. Все согласились. Рано утром все отправились в далекое путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут ее только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам. Часть четырехугольников осталась на берегу, а остальные переправились и пошли дальше. На пути им встретилась гора, которая сказала, что даст перейти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли до обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем. Кто стал королем?

Разминка-повторение проводится с целью активизации опорных знаний по теме “Четырехугольники” и психологической подготовки учащихся к сдаче зачета. Рассчитана разминка на 7-10 минут. Проводится в виде фронтального опроса. Учащимся с помощью интерактивной доски демонстрируются слайды с рисунками к задачам (слайды 3 - 6):

Рисунок к задаче Задание к рисунку
Назвать:

а) вершины, соседние с вершиной А;

б) две противолежащие стороны;

в) диагонали.
а) Параллельны ли прямые NP и MQ?

б) Определите Q.
а) АB = 5, ВС = 7. Найти АD, CD, P(ABCD).

б) AC = 12, BD = 10. Найти P(AOB).

а) Доказать, что ∆ AOD – равнобедренный.

б) CAD = 30°. Найти ACD.
а) B = 70°. Найти остальные углы ромба.

б) A = 150°. Найти углы ∆AOB.

в) AB = 5. Найти периметр ромба.

г) P = 16. Найти сторону ромба.
а) Определите вид ∆ АСD.

б) Определите углы ∆ ACD.

в) Определите углы ∆ AOD.

II. Защита проектов.

Начиная изучение темы “Четырехугольники”, я напомнила учащимся, что, завершив изучение данной темы, мы будем сдавать зачет и, как всегда, он будет дифференцированным, т.е. каждый ученик сам может определить степень своей подготовленности и на зачете выбрать задания соответствующего уровня: на отметку “5” – карточки красного цвета, на отметку “4” – карточки желтого цвета, на отметку “3” – карточки зеленого цвета. При этом (слайд 7):

  • Отметка “5 (отлично)” ставится, если ученик ответил на все теоретические вопросы и решил вторую задачу или обе задачи карточки красного цвета, проявил понимание материала, который он использовал при ответе на вопросы карточки.
  • Отметка “4 (хорошо)” ставится, если ученик ответил на теоретические вопросы и решил только одну из предложенных задач или при ответе на теоретические вопросы допустил ошибку, но решил обе задачи карточки желтого цвета.
  • Отметка “3 (удовлетворительно)” ставится, если ученик ответил на теоретические вопросы, не предусматривающие доказательство теорем, и решил одну задачу зеленого цвета. Если ученик не может решить задачу, учитель имеет право предложить ему задачу из дополнительного набора. В случае ее решения также ставится отметка “3 (удовлетворительно)”.
  • Во всех остальных случаях ставится отметка “2 (неудовлетворительно)”, ученику дается возможность подготовиться и еще раз сдать зачет, но в дополнительное время.

В связи с чем в кабинете математики на одном из стендов были вывешены вопросы к зачету (слайд 8) и перечень задач, аналогичных тем, что будут предложены на зачете.

Учащиеся класса были распределены на 5 групп (по количеству четырехугольников), каждой группе было предложено следующее задание:

  • Выбрать руководителя группы.
  • Подготовить проект, который давал бы полную характеристику выбранного путем лотереи четырехугольника (параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция).
  • Найти или сочинить самостоятельно стихи (высказывания, сказку, видеосюжет и т.д.), посвященные данному четырехугольнику.
  • Выполнить модель данного четырехугольника, используя металлическую проволоку, деревянные рейки, пластик или любой другой материал.

III. Классификация четырехугольников.

При ознакомлении учащихся с планом работы на уроке была поставлена перед ними и такая задача: провести классификацию четырехугольников по заранее заготовленным таблицам (для каждой группы, слайд 9).

После выполнения этой части работы учащимся была предложена таблица для проверки правильности решения данной задачи (слайд 9).

IV. Зачет.

Консультанты, сдавшие заранее зачет (полностью всю теоретическую часть с доказательством всех теорем, практическую часть – только своей карточки), подходят к столу учителя за заданием для своей группы (два конверта с карточками, в одном из которых теоретическая часть, в другом – практическая, см. приложение, слайды 10-15 – образцы карточек одной из групп). Теоретическая часть также как и практическая трех уровней: обязательная и рассчитанная на “4 (хорошо)” и “5 (отлично)”. Ученику предоставляется право выбора. Консультант, выслушав ученика, выставляет ему оценки за каждую часть задания в лист учета знаний, умений и навыков (слайд 16):

№ ФИО ученика (цы) № карточки Теория Итог Задача Итог
1 2 3 4 5 1 2
1                      
2                      
3                      
4                      
5                      

V. Подведение итогов урока.

Каждый консультант сообщает классу о результатах работы своей группы, не забывая при этом отметить лучших и обратить внимание на недостатки. Можно предоставить возможность членам групп высказаться об уроке.

VI. Домашнее задание

(информация о домашнем задании (предложенную задачу учащиеся решают по группам в том же составе, на следующем уроке представляют ее решение), инструктаж по его выполнению, проверка понимания учащимися содержания работы и способов ее выполнения, слайды 17 - 19).

1. Задача:

  • Паркет – покрытие плоскости фигурами одного и того же вида или нескольких данных видов. Учащимся на экране предлагаются образцы паркета. Создайте свои паркеты, используя параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию, прямоугольник.
  • I группа – постройте трапецию по разности оснований, двум боковым сторонам и диагонали.
  • II группа – постройте трапецию по одному ее углу, двум диагоналям и средней линии трапеции.
  • III группа – постройте четырехугольник, зная четыре его стороны и угол между двумя противоположными сторонами.
  • IV группа – постройте четырехугольник по трем сторонам и двум углам, прилежащим к неизвестной стороне четырехугольника.
  • V группа – в трапеции ABCD из вершины В проведена прямая, параллельная боковой стороне CD, до встречи в точке Е с большим основанием AD. Периметр треугольника АВЕ равен 1м, а длина ED равна 3дм. Определите периметр трапеции.

2. Каждой группе найти высказывания (1-2) по теме “Площадь. Площадь многоугольника. Площади четырехугольников”; вспомнить, что мы знаем о площади, площадь каких фигур умеем находить и каким образом; как найти площадь фигуры произвольной формы.

VII. Решение кроссворда (если осталось время, слайд 20) “Четырехугольники”:

 

По горизонтали:

1. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника (диагональ).
3. Фигура, состоящая из четырех точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырех отрезков, их соединяющих (четырехугольник).
4. Луч, исходящий из вершины угла, проходящий между его сторонами и делящий угол пополам (биссектриса).
5. Трапеция, у которой боковые стороны равны (равнобокая).
6. Параллелограмм, у которого все углы прямые (прямоугольник).

По вертикали:

2. Параллелограмм, у которого все стороны равны (ромб).
7. Фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, их соединяющих (треугольник).
8. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны (параллелограмм).
9. Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой стороне угла. Чье имя носит эта теорема? (Фалес).
10. Прямоугольник, у которого все стороны равны (квадрат).
11. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны (трапеция).

VIII. Заключительное слово учителя.

Этот урок я закончила такими словами:

Ну, что ж, друзья, мои
Я думаю, вы утомлены.
Пора бы кончить заседанье.
От тех, кто выступал
Мы много мудрого узнали.
Благодарю, что аккуратно вы явились
И честно потрудились.

Презентация.