Данный урок - это первый урок из раздела "Соотношения между сторонами и углами треугольника". На уроке ученики знакомятся с одной из важнейших теорем геометрии - теоремой о сумме углов треугольника.
На этапе актуализации опорных знаний, во время решения задач по готовым чертежам, повторяются ключевые вопросы предшествующих разделов курса: свойства смежных и вертикальных углов, свойства параллельных прямых. В результате решения одной из задач возникает проблемная ситуация: "Чему же равна сумма углов треугольника?"
В ходе выполнения лабораторно-исследовательской работы учащиеся формулируют свою гипотезу, которую в дальнейшем самостоятельно доказывают.
На данном уроке я не объясняю новый материал, а только направляю познавательный процесс.
После доказательства теоремы переходим к закреплению изученного материала, применению знаний в стандартных и нестандартных ситуациях.
На завершающем этапе урока ученики выполняют проверочную работу, проводят самопроверку, оценивая свою работу по заданным критериям.
Рефлексия в конце урока помогает определить уровень усвоения материала и поставить цели для дальнейшей работы.
Цели урока:
- Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника.
- Научиться решать задачи, используя данную теорему.
- Развивать умения применять знания теории на практике, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
- Развивать внимание, наблюдательность, мышление, интерес к предмету, математическую речь.
- Воспитывать культуру умственного труда и культуру общения.
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: компьютер, проектор, компьютерная презентация.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
Решение задач по готовым чертежам.
Задача 1. Найдите градусную меру всех углов, изображенных на рисунке.
Слайд 2
Задача 2. Найдите градусную меру неизвестного угла.
Слайд 3
2. Исследовательская работа (работа в парах)
Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.
Указания к работе.
Измерьте градусные меры углов этих треугольников.
Результаты измерений занесите в таблицу
Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника.
Сформулируйте гипотезу. Приложение 1
Слайд 4
Проверим справедливость нашей гипотезы для задачи 2 .
Слайд 5
Формулировка темы урока.
Тема урока "Сумма углов треугольника".
III. Изучение нового материала.
Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника.
Учащиеся самостоятельно доказывают теорему, по окончании работы у доски рассматриваем наиболее удачные способы доказательства теоремы, я предлагаю свой способ доказательства.
Слайд 7
Закрепление изученного материала.
Выполнение устных упражнений.
Найдите неизвестный угол треугольника по двум известным углам
Слайд 8
Работа по готовым чертежам.
Найдите неизвестные углы треугольника
Слайд 9
3. Решение задач по учебнику (Л.С. Атанасян и др. "Геометрия 7-9").
№ 224; № 227 (а); № 228 (а,в)
Приложение 2
Рефлексия.
Проводится в виде самостоятельной работы с последующей самопроверкой.
Вычислите величину неизвестных углов в данных треугольниках и соедините стрелками чертежи с соответствующими ответами.
Слайд 10
Самопроверка выполненной работы и её оценивание по соответствующим критериям
Слайд 11
VI. Подведение итогов урока.
Домашнее задание 30, № 223(а, б); №227 (б); №228(в).