Цели урока. Показать применение производной к нахождению скорости и ускорения процесса, описываемого некоторой дифференцируемой функцией (механический смысл производной)
образовательные
- обобщить, систематизировать материал темы по нахождению производной;
- закрепить правила дифференцирования;
- раскрыть для учащихся политехническое, прикладное значение темы;
развивающие
- осуществить контроль усвоения знаний и умений;
- развить и совершенствовать умения применять знания в измененной ситуации;
- развить культуру речи и умение делать выводы и обобщать;
воспитательные
- развить познавательный процесс;
- воспитать у учащихся аккуратность при оформлении, целеустремленность
Оборудование.
- Карточки с заданиями.
- ПК.
- Карточки результативности.
Ход урока
1. Уважаемые, отгадайте ключевое слово урока.
- С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ;
- Ньютон назвал ее “флюксией” и обозначал точкой;
- Бывает первой, второй, … ;
- Обозначается штрихом.
Итак, ключевое слово урока - производная!
Как вы думаете, а, какова цель нашего урока?
Цель нашего урока – научится решать задачи на применение производной в физике и технике.
2. Решение заданий из ЕГЭ.
Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = 
- 4 в точке с абсциссой
= - 2.
- у = - 4х-8;
- у = -8 – 4х;
- у = 2х – 8;
- у = -8х + 4.
3. Изучение нового материала (приложение 1)
4. Закрепление изученного материала
Работа с учебным пособием.
№ 267
Решение.
- V(t) = x´(t) = -
+ 4t + 5; - V (2) = -4 + 8 + 5 = 9 (м/c);
- V (t) = -
+ 4t + 5= 0; t = 5 c.
№ 268
Решение.
- V (t) = 3
- 8t
V (5) = 3·
- 8·5 = 35 м/с
- а = V´ (t) = 6·t – 8
a = 6·5 – 8 = 22 м/c2
Ответ: 35 м/с и 22 м/c2.
5. Итог урока. Давайте оценим нашу работу на уроке.
Продолжите фразу:
“Сегодня на уроке я узнал…”
“Сегодня на уроке я научился…”
“Сегодня на уроке я повторил…”
6. Домашнее задание
п. 21 №271, 272.