Обобщающий урок по алгебре в 8-м классе по теме "Квадратные уравнения": "Полет на Луну"

Я считаю, что дидактические игры можно широко использовать как средство обучения, воспитания и развития. Основное обучающее воздействие принадлежит дидактическому материалу, игровым действиям, которые как бы автоматически ведут учебный процесс, направляя активность детей в определённое русло.

Дидактическую игру следует отличать от игры вообще и игровой формы занятий, хотя это деление условно.

Игровая форма занятий создаётся на уроках при помощи игровых приёмов и ситуаций, выступают как средство побуждения, стимулирования учащихся к математической деятельности.

Основными структурными компонентами дидактической игры являются: игровой замысел, правила, игровые действия, познавательное содержание или дидактические задачи, оборудование, результаты игры.

В отличие от игр вообще дидактическая игра обладает существенным признаком – наличием чётко поставленной цели обучения и соответствующего ей педагогического результата, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно-познавательной направленностью.

Каждая дидактическая игра имеет правила, которые определяют порядок действий и поведение учащихся в процессе игры, способствуют созданию на уроке рабочий обстановки. Поэтому правила дидактических игр должны разрабатываться с учётом цели урока и индивидуальных возможностей учащихся. Этим создаются условия для проявления самостоятельности, настойчивости, мыслительной активности, для возможности появления у каждого ученика чувства удовлетворённости, успеха.

Дидактическая игра имеет определённый результат, который является финалом игры, придаёт игре законченность. Он выступает, прежде всего, в форме решения поставленной учебной задачи и даёт школьникам моральное и умственное удовлетворение. Для меня результат игры всегда является показателем уровня достижений учащихся в усвоении знаний и в их применении.

Цели и задачи:

1. Повторить темы: «Неполные квадратные уравнения», «Формулы для решения квадратного уравнения», «Задачи, решаемые с помощью квадратного уравнения».
2. Прорешать задачи и номера для подготовки к контрольной работе.
3. Научить эстетическому восприятию алгебраических уравнений и задач (красивая и стройная запись на доске и в тетрадях).
4. Развить более глубокий интерес к предмету через необычное представление алгебраического материала.

Оборудование:

1. Школьная доска, мел.
2. Учебник «Алгебра-8» под редакцией Алимова Ш.А.
3. Карточки лото с заданием.
4. Рисунок на доске для полёта на Луну.
5. Карточки-задания для решения уравнений и задач.

План урока:

1. Вступление.
2. Допуск к началу урока.
3. Решение уравнений и задач.
4. Заключение.
5. Домашнее задание.

Ход урока

1. Вступление: «Наш класс космодром»

(5-7 минут)

Для того, чтобы на следующем уроке хорошо написать контрольную работу, мы сегодня совершим «полёт на Луну». Чтобы совершить этот полёт необходимо пройти на космодром.

На доске слова из темы «Квадратные уравнения» (необходимо дать определение каждого слова, записанного на доске, записать формулы решения неполного квадратного уравнения, формулы решения полного квадратного уравнения, условия дискриминанта, формулы теоремы Виета).

Ответы:

1. ах² + bх + с = 0 – называется квадратным уравнением, где а, b, с – некоторые числа (а ≠ 0), а х – неизвестная величина.
2. Если а, b, с – целые числа, то квадратное уравнение называется целым.
3. ах² + bх + с = 0 – называется полным квадратным уравнением, если а, b, с ≠ 0.
4. Уравнения вида ах² + с = 0 при b = 0; ах² + bх = 0 при с = 0; ах² = 0 при b = 0 и с = 0 называются неполными квадратными уравнениями.

   Решения неполных квадратных уравнений:

   1. ах2 + с = 0 х2 = - с/а х1 = -√- с/а х2 = √ - с/а

   2. ах2 + bх = 0 х(ах + b) = 0 х1 = 0 х2 = - b/a

   3. ах2 = 0 х2 = 0 х = 0

5. Если в уравнении ах²+ bх + с = 0 а = 1, уравнение называется приведённым и имеет вид х² + pх + q = 0.
6. Если в уравнении ах² + bх + с = 0 а – любое число, т.ч. а ≠ 0, уравнение называется неприведённым.
7. D = b² – 4ac – дискриминант квадратного уравнения ах² + bх + с = 0.

   Условия дискриминанта:

   • D > 0, уравнение имеет два корня;
   • D = 0, уравнение имеет один корень;
   • D < 0, уравнение не имеет корней.

8. Корни квадратного уравнения:
   • D > 0, х₁ = ( - b - √ D)/2a; x₂ = ( - b + √ D)/2a;
   • D = 0, x = - b/a
9. Формулы теоремы Виета для приведённого квадратного уравнения

   х² + pх + q = 0:
   х₁ + х₂ = - p,
   х₁х₂ = q.

Все правильные ответы дают допуск на космодром.

2. «Стартовая площадка»

(12 минут)

Чтобы попасть на «стартовую площадку» надо собрать карточку-лото. (класс разбивается на две группы, каждая группа свою карточку-пропуск)

3. «Космический корабль»

(12 минут)

Получив карточку-доступ необходимо перейти к следующему этапу.

Каждая команда должна занять место в «космическом корабле», преодолев при этом три ступени подъёма, занять место «командира корабля» (если все задания выполнены правильно и быстро), «штурмана» и выполнить команду «ключ на старт».

4. «Ключ на старт»

(10 минут)

Решение задач на составление уравнений для двух команд.

Задача для 1 команды: Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

Задача для 2 команды: Периметр прямоугольника равен 20 см, а его площадь 21 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

5. Заключение и подведение итогов.

(3 минуты)

Ракета оторвалась от земли и взяла курс на Луну. Знания, закреплённые на уроке, помогут в исследовании неизвестных миров.

Первая станция после прилунения будет на следующем уроке, и носит она название «Контрольная работа».

По итогам подготовки к полёту выставим отметки всем, кто принял непосредственное участие в этой работе (ученики, отвечавшие у доски, получают отметки в журнал).

6. Домашнее задание.

1. Повторить ещё раз все формулы и определения по пройденной теме «Квадратные уравнения».
2. «Проверь себя».
3. Внимательно изучить записи в тетрадях.

Спасибо за урок!