Урок-соревнование в 10-м классе по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений"

Разделы: Математика

Цели:

  • обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме урока;
  • воспитывать чувство коллективизма, ответственности;
  • развивать интерес к изучению математики.

Оборудование:

  • карточки с заданиями.

Ход урока

Класс разбивается на две команды так, чтобы “силы” команд были равными. Оценка выставляется команде по количеству баллов, набранных в течение урока.

1-й конкурс “Разминка”

Команды поочередно отвечают на задания, записанные на доске.

(За каждый правильный ответ – 1 балл.)

1. Вычислите:

а) arccos (–1); б) arcsin 0; в) arctg 0; г) arcctg 1;

д) arcsin ; е) arccos ; ж) arcctg ; з) arctg (–).

2. Поставьте вместо звездочек знак равенства или неравенства так, чтобы получилось истинное высказывание:

а) arcsin 1 arccos 1; б) arcsin 1 arctg 1; в) arcsin (–1) arctg (–1);

г) arcsin arccos ; д) arccos arcsin ; е) arccos arcsin.

3. Найдите:

а) sin; б) cos; в) tg; г) ctg;

д) arccos; е) arcsin.

2-й конкурс “Формулы”

Задание командам. Запишите формулы для решения простейших тригонометрических уравнений: sin x = a, cos x = a , tgx = a, ctg x = a.

(За каждый правильный ответ – 1 балл.)

3-й конкурс “Гимнастика ума”

(За каждый правильный ответ – 2 балла.)

Карточка для 1 команды Карточка для 2 команды
Решите уравнения:

а) 2 cos x – 1 = 0;

б) ctg x – 1 = 0;

в) 2 sin x + = 0;

г) tg x + 1 = 0;

д) cos x + 2 = 0;

е) sin x + 0,7 = 0;

ж) ctg  x– 1,5 = 0.

 Решите уравнения:

а) 2 sin x – = 0;

б) tg x – 1 = 0;

в) 2 cos x + = 0;

г) ctg x + 1 = 0;

д) sin x – 3 = 0;

е) cos x – 0,4 = 0;

ж) tg x + 2,5 = 0.

4-й конкурс “Мозговая атака”

(За каждый правильный ответ – 3 балла.)

Карточка для 1 команды Карточка для 2 команды
Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в)tg;

г) ;

д) (sin – 1)(ctg x + ) = 0;

е) .

Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ctg;

г) ;

д) (1 + cos 2x)(tg x – ) = 0;

е) .

Подведение итогов.

Подсчет общего количества баллов каждой команды. Выставление оценок.

Литература:

  1. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 10–11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.
  2. Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н. Колмогорова и др. “Алгебра и начала анализа. 10–11 классы”: учебно-методическое пособие. – М.: Экзамен, 2007.
  3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10–11 классов. – М.: Илекса, 2005.
  4. Лукин Р.Д. и др. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1989.