Использование проблемных ситуаций на уроках математики в начальной школе как средство развития творческого мышления детей

Введение

Младший школьный возраст является периодом интенсивного развития познавательных процессов ребенка. Согласно Л.С. Выготскому, с началом школьного обучения мышление выдвигается в центр сознательной деятельности ребенка. Современный подход к обучению и воспитанию младших школьников предполагает, что направляя усилия на развитие мышления детей, следует ориентироваться на их индивидуальные особенности (склад ума, темп мыслительной деятельности, обучаемость и т.д.) При этом необходимо помнить и о качественном своеобразии мышления ребенка в младшем школьном возрасте.

Считаю, что математика начинается вовсе не со счета, что кажется очевидным, а с… загадки, проблемы. Для развития творческого мышления у младшего школьника, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании. Только через преодоление трудностей, решение проблем ребенок может войти в мир творчества.

Развития творческого мышления младших школьников на уроках математики

Чем выше уровень творческого развития ученика, тем выше уровень его общего умственного развития, тем выше его работоспособность. Именно поэтому одна из задач, которые ставит перед собой современный педагог, - это развитие творческих способностей ученика.

Целенаправленное развитие теоретического мышления детей следует сочетать с совершенствованием творческого мышления.

Творческое мышление – высший уровень развития личности. Дж. Гилфорд считал, что уровень развития креативности (творческого мышления) определяется доминированием в мышлении четырех особенностей;

• Оригинальность высказанных идей, стремление к интеллектуальной новизне.
• Семантическая гибкость, т.е. способность видеть объект под разными углами зрения, способность обнаружить возможность нового использования данного объекта;
• В-третьих, творческому мышлению свойственна образная адаптивная гибкость.
• Способностью продуцировать разнообразные идеи в неопределенной ситуации.

Следует отметить, что творческие способности есть у каждого ребенка, но для каждого они индивидуальны и зависят не только от умственных способностей ученика, но и от определенных черт его характера, от созданных условий, которые содействовали бы развитию качеств и склонностей, обычно выделяемых как характерные черты личности.

Условия эффективного развития творческого мышления младших школьников.

• Создаются ситуации выбора, процесс обучения включает задания, которые выполняются с учётом воображения;
• Организуется сотворчество в детском коллективе с целого проявления и развития творческих способностей каждого;
• Используются технологии развития творческого мышления;
• Производится систематическое отслеживание результатов диагностики.

Творческое мышление лучше всего формировать в ходе решения задач нестандартного типа, когда ученик наталкивается на посильные для него проблемы и вопросы, формулирует их. Роль учителя – поставить учащегося в положение первооткрывателя, исследователя. Успешность решения таких задач зависит от уровня сотрудничества ученика и учителя, от овладения учеником системой умственных действий (сравнение, анализ, синтез и т. д.)
Специально отбираемые задания должны быть ориентированы на:

• постепенное усложнение материала
• поэтапное увеличение объёма работы
• повышение уровня самостоятельности учащегося
• интеграцию заданий и способов деятельности
• привлечение элементов теории для решения задач
• обучение способам рассуждения с учётом принципа вариативности задач
• формирование беглости мыслей, оригинальность, гибкость ума, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

Важно развивать творчество младшего школьника, и здесь можно выделить следующие способы стимулирования творческих способностей.

• обеспечение благоприятной атмосферы;
• доброжелательность со стороны учителя, его отказ от критики в адрес ребёнка;
• поощрение высказывания оригинальных идей;
• использование личного примера творческого подхода к решению проблем;
• предоставление детям возможности активно задавать вопросы.

Роль уроков математики в развитии творческого мышления.

Свойство детского ума воспринимать все конкретно, буквально, неумение подняться над ситуацией и понять ее общий, абстрактный или переносный смысл - одна из основных трудностей детского мышления, ярко проявляющаяся при изучении такой абстрактной школьной дисциплины, как математика.

Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности мышления.

Анализ школьных программ по математике дает возможность расставить основные вехи развития творческого мышления школьников, поскольку овладение таким максимально абстрактным предметом, как математика, хорошо показывает, до какого максимума поднимается мышление школьников различных возрастов.

Каждая текстовая задача и добрая половина других упражнений, представленных в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу. Только в этом случае обучение математике будет оказывать действенную помощь в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач обучения, способствуя развитию познавательных способностей учащихся, таких черт личности, как настойчивость в достижении поставленной цели, инициативность, умение преодолевать трудности.

В соответствии с особенностями и целями применения разного рода задач, можно предложить следующую модель урока, направленного на развитие творческих способностей, как в системе специальных уроков развития, так и занятий по различным учебным предметам. Его структура может включать в себя 4 последовательных этапа:

• Разминка.
• Развитие психических механизмов, лежащих в основе творческих способностей учащихся (памяти, внимания, мышления, воображения)
• Выполнение развивающих частично-поисковых задач.
• Решение творческих задач, которые можно разделить на два типа: творческие задания, задачи повышенной трудности интегративного характера.

Для осуществления развивающих целей обучения необходимо активизировать познавательную деятельность, создать ситуацию заинтересованности.

Используя проблемы развития математических способностей учащихся, психолог В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления. Вот некоторые из них:

• задачи с несформулированным вопросом;
  В этих задачах нарочито не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений. Учащиеся упражняются в осмысливании логики данных в задаче отношений и зависимостей. Задача решается после того, как ученик сформулирует вопрос (иногда к задаче можно поставить несколько вопросов). В скобках указывается пропущенный вопрос.
  Например: На протяжении 155 м уложено 25м труб длиной 5 м и 8 м. (Сколько уложено тех и других труб?)
  Мы сделали покупку. Если заплатить за нее трехрублевыми деньгами, то придется выдать восемью денежными знаками более, чем в том случае, если заплатить пятирублевыми. (Сколько стоит покупка?)
• задачи с недостающими данными;
  В задачах этого типа отсутствуют некоторые данные, вследствие чего дать точный ответ на вопрос задачи не представляется возможным. Школьник должен проанализировать задачу и доказать, почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи, чего не хватает, что надо добавить. В скобках указываются пропущенные данные.
  Например: Банка с медом весит 500 г. Такая же банка с керосином – 350г. Сколько весит пустая банка? (Нужно знать отношение веса меда и керосина)
• задачи с излишними данными;
  В эти задачи нарочито введены дополнительные ненужные данные, до известной степени маскирующие необходимые для решения показатели. Ученики должны выделить те данные, которые необходимы для решения, и указать на лишние, ненужные.
  Например: Четыре гири разного веса весят вместе 40 кг. Определить вес самой тяжелой гири, если известно, что каждая их них втрое тяжелее другой, более легкой, и что самая легкая весит в 12 раз меньше, чем весят вместе две средних.
• задачи с несколькими решениями;
  Для упражнения гибкости мышления важно, чтобы школьник умел находить несколько решений одной и той же задачи. Если эти решения неравноценны с точки зрения экономичности и рациональности, то ученик должен дать с этой точки зрения оценку каждому решению. Надо побуждать школьника найти наиболее рациональное, ясное, простое, изящное решение.
  Например: Сколькими способами можно уплатить 78 руб., имея денежные знаки трех- и пятирублевого достоинства?
• задачи с меняющимся содержанием;
  Необходимо перестроить содержание действия по решению задачи в соответствии с изменившимися условиями.
  Такие задания заставляют размышлять, пробовать, ошибаться и, наконец, находить правильный ответ. Дети постоянно ищут рациональный способ решения, делают для себя открытия.
• задачи на соображение, логическое мышление.
  На задачах этой серии тренируется способность логически рассуждать, смекалка и сообразительность. Не все эти задачи являются математическими в узком смысле слова, некоторые из них являются логическими задачами.
  Например: В коробке лежат 16 шариков — черных, белых и красных. Красных шариков в 7 раз меньше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков? (Решить и доказать. Доказать, что это — единственный вариант решения.)
  Задания на развитие логики очень привлекают детей. А процесс решения, поиска правильного ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. В ходе таких игр и упражнений учащиеся постепенно овладевают умением самостоятельно вести поиск решения. Такие задачи развивают умственную активность, инициативу, творческое отношение к учебной задаче, помогают сохранить искру живого интереса к учёбе, к математике.

Таким образом, формирование творческого мышления на уроках математики, через решение определенного типа задач, в форме увлекательных игр, обогащают педагогический процесс, делает его более содержательным. Вызывает у детей богатое своими последствиями чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогает им усвоить любой учебный материал и влияет на ребенка, как на творческую личность. Такую работу необходимо проводить периодически, в течение всего учебного года.

Проблемное обучение как средство развития творческого мышления учащихся

Одним из главных методов творческой деятельности является метод проблемного обучения. Понятие «проблемное обучение» получило распространение в 20-30-е годы ХХ века как в советских, так и в зарубежных школах. Проблемным называется обучение потому, что организация учебного процесса базируется на принципе проблемности, а систематическое решение учебных проблем – характерный признак этого обучения.

Проблемное обучение возможно применять для усвоения обобщенных знаний – понятий, правил, законов, причинно-следственных и других логических зависимостей. Оно вносит свой вклад в формирование готовности к творческой деятельности, способствует развитию познавательной активности, осознанности знаний, предупреждает появление формализма, бездумности. Проблемное обучение обеспечивает более прочное усвоение знаний; развивает аналитическое мышление, делает учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях; оно ориентирует на комплексное использование знаний. Важно и то, что проблемное обучение, приучающее учащихся сталкиваться с противоречиями, разбираться в них, искать решение, является одним из средств формирования диалектического мышления.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Проблемное обучение основано на создании особого вида мотивации – проблемной, поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных ситуаций. Проблемные ситуации могут быть различными по содержанию неизвестного, по уровню проблемности, по другим методическим особенностям.

Трудность управления проблемным обучением в том, что возникновение проблемной ситуации – акт индивидуальный, поэтому от учителя требуется использование дифференцированного и индивидуального подхода.

Методические приемы создания проблемных ситуаций:

• учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;
• излагает различные точки зрения на один и то же вопрос;
• побуждает учащихся делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;
• ставит проблемные задачи (например: с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками, с ограниченным временем решения и др.)

В педагогической науке определены и описаны четыре уровня проблемного обучения.

Первый уровень проблемного обучения заключается в проблемном изложении учебного материала. На этом уровне ведущая роль принадлежит педагогу. Учащимся предлагается учебная информация в виде проблемы, которую формулирует сам педагог и демонстрирует учащимся возможные пути ее решения, ход рассуждений, решение проблемы.

Второй уровень проблемного обучения заключается в том, что педагог формулирует проблему, излагает ее суть, учащимся предлагается самостоятельно решить другие проблемные ситуации по аналогии с той, которую решал учитель.

На третьем уровне педагог формулирует проблему, определяет те учебные знания, которые необходимы для ее решения, пути выхода из нее. Ученик должен самостоятельно решить проблему, привлекая для этого знание учебного материала, ранее им усвоенного.

Четвертый уровень решения проблемной ситуации называется исследовательским или поисковым. Учащимся предлагается решать проблемные ситуации, которые им незнакомы. Именно четвертый уровень дает возможность проявить творческие способности, исследовательские умения. В качестве иллюстрации можно привести таблицу приемов создания проблемной ситуации.

На уровне начального обучения, то есть в 1-4 классах, дети сталкиваются с многочисленными проблемными ситуациями, которые побуждают их к математическому мышлению. Уже простое распределение тетрадей или учебников для всего класса может стать для учащихся первого класса проблемой. Однако чаще всего после создания ситуации учителем он сам сообщает новые знания. Такой способ подачи нового материала не обеспечивает активности мыслительной деятельности большинства, а тем более всех учащихся. Это происходит потому, что как правило, поставленную проблему решают и раскрывают классу сильные учащиеся, в то время как средние и слабые только приступают к решению. Значит, в таких условиях самостоятельно усваивают знания в основном сильные учащиеся, остальные получают их в готовом виде от своих товарищей.

Для обеспечения развития творческого мышления учащихся в проблемном обучении необходима оптимальная последовательность ситуаций, их определенная система. Поэтому при организации проблемного обучения были сформулированы задачи на четырех уровнях проблемности: самый высокий, высокий, средний, низкий. Уровни отличаются степенью обобщенности задачи, предложной учащимся для решения, и степенью помощи, подсказки со стороны учителя. Они по сути дела представляют собой несколько вариантов одного и того же задания. Начиная с самого высокого уровня проблемности и постепенно снижая трудность задания, учитель помогает каждому ученику решить проблему, корректируя ход решения каждым учеником.

Сущность уровней заключается в следующем: проблемная задача, сформулированная на самом высоком уровне, не содержит подсказки; на высоком уровне содержит одну подсказку; на среднем уровне – две подсказки. Проблемная задача, сформулированная на низком уровне, содержит ряд последовательно предполагаемых заданий и вопросов, которые постепенно подводят учащихся к выводу. Анализируя программный материал по математике в начальных классах, мы видим, что имеется достаточное количество понятий, правил и задач, при изучении которых можно использовать проблемное обучение.

Введение математических понятий представляет также много возможностей для организации проблемных ситуаций в классе.

Закрепление табличных случаев умножения.

Самый высокий уровень. Продолжи ряд: 2, 4, 6, 8, … 7, 14, 21, … 8, 16, 24, … Составь самостоятельно свой ряд.

Высокий уровень. Продолжи ряд, вспомнив таблицу умножения на 2, на 7 и на 8: 2, 4, 6, 8, … 7, 14, 21, … 8, 16, 24, … Составь свой ряд.

Средний уровень. Вспомни таблицу умножения на 2, на 7, на 8. Продолжи ряд чисел, как в 1 случае:

1. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20;
2. 8, 16, 24, …;
3. 7, 14, 24, … Составь свой ряд.

Низкий уровень. Продолжи ряд чисел, вспомнив таблицу умножения на 2, на 7, на 8 и запиши таблицу умножения, которую использовал при выполнении задания, как в 1 случае:

Задание на смекалку.

Самый высокий уровень. Найди простой способ вычисления суммы всех чисел в ряду от 1 до 20.

Высокий уровень. Найди сумму такой пары чисел, чтобы можно было простым способом произвести вычисление. 1+2+3+…+18+19+20=

Средний уровень. Найди простой способ вычисления, соединив линиями пары чисел, как на рисунке.

Низкий уровень. Найди сумму каждой пары чисел, соединенных линиями. Вычисли простым способом сумму всех чисел. 1+2+3+…+18+19+20=

Итак, постановка вопроса о реализации и анализе использования проблемных ситуаций не является новой в методике преподавания математики, а требует лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики.

Использование проблемных ситуаций на уроках математики

В педагогической психологии разработано несколько вариантов определения уровня развития мышления у школьников. Так, А.3.3ак исследовал общее различение школьников, по способу решения предложенных 22 задач: теоретическому или эмпирическому. Обобщенный способ (мышление теоретического типа) отличается тогда, когда задача решается не только для данного частного случая, но и для всех однородных. Необобщенный способ решения задач (решение только для данного частного случая) характеризует мышление эмпирического типа.

Эмпиричность подхода к решению задач выражается в ориентации лишь на непосредственно наблюдаемые или представляемые признаки, причем сначала собираются сведения о каждом объекте задачи отдельно, а затем результаты сопоставляются. Теоретический подход, наоборот, предполагает отвлечение от наглядных особенностей цели и условий задачи. Решение направлено на нахождение отношений, существенных для всех случаев, одинаковых с описанными в данной задаче.

Гилфорд предложил рассматривать три основные характеристики творческой личности — оригинальность (способность предлагать свой, необычный способ мышления), чувствительность и интеграцию. Последняя интерпретируется, как способность одновременно учитывать и/или объединять несколько противоположных условий, предпосылок или принципов. Торренс провел изучение креативного мышления и получил следующие результаты: креативность имеет пик в возрасте от 3,5 до 4,5 лет, а также возрастает в первые три года обучения в школе, уменьшается в последующие несколько лет и затем получает толчок к развитию.

Заключение

Сегодня все более очевидным становится тот факт, что социальный прогресс во многом зависит от того, какое количество творческих людей способны его осуществлять. Именно от степени развитости в человеке творческого начала зависит развитие науки и техники.

Человек с творческим типом мышления быстрее адаптируется к различным условиям жизни, находит нестандартные решения любых возникающих проблем, способен адекватно оценивать свои результаты и, совершив ошибки на своем творческом пути, способен к их исправлению.

Следовательно, одной из важных задач учителя является формирование творческого мышления у младшего школьника. Реализация данной задачи возможна при специально созданных условиях, при определенных способах его стимулирования и использовании на уроках технологий развития творческого мышления, в т.ч. проблемного обучения. Так как именно оно вносит большой вклад в формирование готовности к творческой деятельности, способствует развитию познавательной активности, обеспечивает более прочное и осознанное усвоение знаний; развивает аналитическое мышление, делает учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях.

Таким образом, единственным плодотворным путем развития творческого мышления в детстве становится максимально полное раскрытие потенциальных возможностей, природных задатков, и учитель должен создать такую полноценно развивающуюся деятельность для учащихся, чтобы потенциал не остался не востребованным.

Говоря о проблеме творческих способностей, я согласна с мнением великого ученого Л.С. Выготского, который написал: «Творчество на деле существует не только там, где создают великие творческие произведения, но и везде там, где человек воображает, комбинирует, изменяет и создает что-либо новое, какой бы крупицей ни казалось это новое по сравнению с созданиями гениев».

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. – М.: Знание, 1983. – 96 с.
2. Выготский Л.С.Воображение и творчество в детском возрасте: Психологический очерк: Книга для учителя. 3 изд. – М.: Просвещение, 1991. – 93 с.
3. Дереклеева Н.И. Мастер-класс по развитию творческих способностей учащихся. Учебное издание. Методическая библиотека.-М. Знание, 2008.-с14-17.
4. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 8 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996. – 252с.
5. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 9 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996. – 108 с.
6. Крутецкий В.А. Проблема способностей в психологии: (В помощь лектору). – М.: Знание, 1971. – 62 с.
7. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии//Школьные технологии. – 1999. - №6.
8. Сереброва И.В. Развитие внимания и логического мышления на уроках по математике//Начальная школа. – 1995. - №6. – с.51-53.