Урок-закрепление по теме "Квадратные корни". 8-й класс

№

Этапы урока

деятельность

номер слайда

время

учителя

ученика

1

Организационный момент

Подключает оборудование.

Сообщает тему урока и его цели.

Готовятся к уроку.

№ 1, № 2.

2 мин.

2

Исторические сведения

Начиная с XIII в. итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом RADIX (корень) или сокращённо R, затем Rx.

В ХV в. Н.Шюке писал: R2 вместо .

Используемый в настоящее время знак корня произошёл от обозначения, которое применяли итальянские математики ХV–XVI в. Они обозначали квадратный корень точкой впереди числа или выражения. В скорописи точки заменялись чёрточками, позже перешедшие в символ V. Так в рукописи 1480 г., написанной на латинском языке, один такой символ перед числом (V) означал квадратный корень, два таких символа (VV) – корень 4-й степени, а три знака (VVV) – кубический корень.

Вероятно, из этих обозначений впоследствии и образовался знак, близкий к современному знаку, но без верхней черты. Этот знак встречается впервые в немецкой алгебре «Быстрый и красивый счёт при помощи искусственных правил, обычно называемых Косс», изданной в 1525 г. В Страсбурге.

В 1626 году нидерландский математик А.Жирар, сочетая знак немецких математиков с показателями Шюке, ввёл близкое к современному обозначение, которое стало вытеснять знак R.

Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив знак корня.

Слушают.

№ 3.

4 мин.

3

Постановка проблемы

Чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

Повторить определение квадратного корня, отработать навыки различных действий с квадратными корнями, его свойства.

Особенностью сегодняшнего урока станет то, что мы будем совершать путешествие по звёздному небосклону и узнаем много нового из области астрономии, касающееся небесных созвездий.

Слушают.

2 мин.

4

Устные задания.

Большая Медведица – самое известное созвездие, которое объединяет около 140 звезд. Одна из частей этого созвездия «Ковш», включает в себя наиболее яркие звезды, имеющие собственные имена.

7 мин.

Задание (устно):

Узнайте названия звёзд. Для этого вычислите значения выражений («а»–«к»), вынесите число из-под знака корня («л»–«о»), внесите число под знак корня («т»–«ц»).

«А»
«Д»
«Е»
«И»
«К»

«Л»
«М»
«Р»
«О»

«Т»
«Ф»
«Ц»

Ответ:

«А»=–2
«Д»=10
«Е»=6,4
«И»=–15
«К»=100

«Л»= 
«М»=
«Р»=
«О»=

«Т»=
«Ф»=
«Ц»=

№ 5, № 6.

5.1

Решение задач.

Сравнительно небольшое число звезд на небе имеют собственные имена. Большинство этих названий имеют, греческое или латинское происхождение.

Задание № 1: по совпадающим ответам узнать, что означают названия некоторых звезд. Для этого вычислить значения выражений, содержащих квадратные корни.

2 ученика вызываются к доске.

№ 7, № 8.

5 мин.

1-й ученик.

АЛГОЛЬ  

РИГЕЛЬ  

АНТАРЕС  

Ответы:

1-й ученик:

=48

=125

=72

2-й ученик.

«НОГА ВЕЛИКАНА»

«ЗВЕЗДА ДЬЯВОЛА»

«α» В СОЗВЕЗДИИ ОРИОНА

2-й ученик:

=125

=48

=72

АЛГОЛЬ – «звезда дьявола».

РИГЕЛЬ – «нога великана».

АНТАРЕС – «α в созвездии Ориона».

5.2

Решение задач.

В звёздные каталоги занесено около 4 млн звёзд. Однако собственные имена имеют лишь наиболее яркие из них.

1 ученик у доски.

3 мин.

Задание № 2.

Узнайте, сколько звёзд внесено в каталоги под собственными именами. Для этого вычислите значение выражения.

Ответ: 275.

№ 9.

5.3

Решение задач.

В «путешествии» по небесным просторам среди бесчисленных звёзд и туманностей легко заблудиться, если нет под рукой звёздной карты или каталога.

Людей, которые измеряли координаты звёзд на небе в древности, называли звездочётами.

Сегодня таких людей называют астрометристами.

Автором самого древнего каталога, дошедшего до нашего времени, был Гиппарх, живший во (А) в. до н.э. В этом каталоге были описаны (Б) звёзд.

Тот же ученик.

5 мин.

Задание № 3.

Вычислить:

А)

Б)

Ответ:

А) 2

Б) 850

№ 10.

6

Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой.

Выполнение самостоятельной работы состоит из двух заданий (этапов).

1-й этап. Звезды на небе объединены в группы-СОЗВЕЗДИЯ. Наиболее яркая звезда в каждом созвездии обозначается буквой α. Далее по мере убывания яркой звездой обозначаются последующими буквами греческого алфавита β, ν, б и т.д.

14 мин.

Задание № 1.

Сократите дроби. Используя найденные результаты и данные таблицы, узнайте собственные названия α-звезд в некоторых созвездиях.

№ 11, № 14.

1-й вариант.

Лира

Лебедь

Волопас

Ответы:

Лира  

Лебедь

Волопас

2-й вариант.

Телец

Возничий

Большой пёс

Ответы:

Телец

Возничий

Большой пёс

2-й этап. В астрономической литературе, в календарях используются специальные знаки. Некоторые из них возникли в глубокой древности и представляют собой символические фигуры созвездий, схематические изображения светил и планет.

№ 15, № 16.

Задание № 2:

Вычислить:

1-й вариант.

1)  
2)  
3)  
4)  

2-й вариант.

1)
2)
3)
4)

Ответы:

1-й вариант.

1)=18 – Нептун
2)=15 – Юпитер
3)=6 – Марс
4)=0,6 – Меркурий

2-й вариант.

1)=16 – Венера
2)=12 – Сатурн
3)=2,8 – Уран
4) = Плутон

8

Домашнее задание

Открывают дневники и записывают домашнее задание (№ 342, 345 (б), 347).

№ 12.

2 мин.

9

Итог урока

Итак, сегодня на уроке мы повторили различные действия с квадратными корнями, определение арифметического квадратного корня и его свойства, узнали много нового и интересного о небесных созвездиях.

Слушают.

1 мин.