Статья "Неделя математики"

День первый – Состязание эрудитов.
День второй – Викторина.
День третий – КВН.
День четвертый – Конкурс математических газет.
День пятый – Рассказы о математиках древности.
День шестой – Математический вечер «Математика вокруг нас».

I. Состязание эрудитов, посвященное истории геометрии.

1. Какой русский известный писатель окончил физико-математический факультет? (Грибоедов)

2. Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебника по геометрии для средней школы во всех странах? Кто его автор? Когда жил?(«Начала» Евклида, написанные в 4-м веке до н.э. Эта книга вплоть до создания Н.И. Лобачевским новой геометрии считалась непревзойденным образцом математической строгости и точности изложения и служила учебником геометрии в течение многих веков).

3. Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал неприятельскому солдату, пришедшему убить его: «Не тронь моих кругов!»? (Архимед. Погиб при захвате римлянами его родного города Сиракузы).

4. Что завещал, по преданию, Архимед высечь на своем надгробном камне? (Архимед хотел, чтобы на его надгробном камне был изображен шар, вписанный в цилиндр).

5. Какая теорема в средние века называлась «магистром» математики и почему? (Теорема Пифагора. Вместо экзамена по математике студент должен был принести присягу, что читал установленное число глав «Начал» Евклида. Фактически же, никто не преодолевал больше одной книги, поэтому последняя теорема первой книги «Начал» (теорема Пифагора) носила название «магистр математики»).

6. Назвать великого геометра и механика древней Греции, нашедшего для приближенное значение 3. (Архимед).

7. Какай способ измерения высоких предметов описан у Жюля Верна в романе «Таинственный остров». (Способ построения двух подобных прямоугольных треугольников. Катетом одного из них служит вертикальный шест, через верхнюю точку которого наблюдатель, лежа на земле ногами к шесту, визирует верхнюю точку измерительного предмета).

8. В древнем Египте 4000 лет тому назад землемеров называли «гарпедонаптами», то есть канатонатягивателями. С чем связано такое название? (Уже в древнем Египте была известна теорема, получившая впоследствии название теоремы Пифагора, которая применялась для построения прямых углов на местности с помощью веревочного треугольника со сторонами, равными 3,4,5 («египетский треугольник»). Стороны этого треугольника натягивались с помощью колышков, воткнутых в землю в вершинах треугольника. Отсюда и происходит название древних землемеров.)

9. Можно ли разделить произвольный угол с помощью циркуля и линейки на 3 равные части? (Нет, некоторые частные углы разделить можно, например, прямой угол.).

10. Кто из ученых и в каком сочинении положил начало аналитической геометрии, являющейся соединением алгебры с геометрией? (Французский философ и математик Рене Декарт (1596-1650) в книге «Геометрия» (1637)).

11. Буквы разбиты на группы следующим образом:
    1 группа – А, М, П, Т, Ф, Ш;
    2 группа – В, Е, З, К, С, Э, Ю;
    3 группа – Ж, И, О, Х, Н;
    4 группа – Б, Д, Г, Л, Р, У, Ц, Щ, Ч, Ь, Ы, Я.
    Требуется определить, по какому принципу произведена эта разбивка.
    (Буквы в первой группе обладают осевой симметрией, ось симметрии у них вертикальна. Буквы во второй группе также обладают осевой симметрией, но ось симметрии у них горизонтальна. Буквы третьей группы обладают центральной симметрией. Буквы четвертой группы – не симметричные фигуры).

12. Какие тела в древней Греции назывались «космическими» телами? (Пять правильных многогранников).

II. Викторина

1. Кто впервые построил математическую теорию музыки? (Пифагор)
2. Какой крупный русский математик 19 века был поэтом? (Буняковский)
3. В честь какой женщины-математика (какой страны) назван один из распространенных в наше время цветов? (Гортензия Леком, Франция)
4. Какая геометрическая теорема в старину называлась бегством «несчастного»? (Теорема о свойствах углов равнобедренного треугольника при основании).
5. Какая геометрическая теорема в старину называлась теоремой «невесты»? (Теорема Пифагора).
6. Какой известный русский писатель окончил физико – математический факультет университета? (Грибоедов).
7. Кто автор первого российского учебника по математике? (Магницкий).
8. Кто была первой русской женщиной – математиком? (С. Ковалевская).
9. Кто ввел в алгебру знак равенства? (Рекорд – английский математик в 1556году).
10. Может ли дробь, у которой числитель меньше знаменателя, быть равной дроби, у которой числитель больше знаменателя? (Нет, если дробь арифметическая. Если члены дроби отрицательные, то это вполне возможно, например, = , = ).
11. Простое или составное число 899? (составное).
12. Что больше: или ? (больше).
13. Из каких правильных многоугольников можно составить паркет? (Из правильных треугольников, квадратов, шестиугольников).
14. Квадрат и ромб имеют равные стороны. Площадь какой фигуры больше? (Площадь квадрата больше, так как высота ромба меньше его стороны).

III. КВН – Клуб веселых и находчивых.

План:

1. Представление команд.
2. Домашнее задание (эмблема, девиз, название, приветствие, песня, вопросы команде соперников, газета).
3. Разминка команд.
4. Конкурс капитанов.
5. Игры для болельщиков.
6. Конкурс «Считайте, не зевайте!» (письменное задание).
7. Конкурс «Пантомима».
8. Конкурс художников.
9. Конкурс «Кто быстрее?».
10. Подведение итогов.

2. Команды показывают домашнее задание: эмблема, девиз, название, приветствие, песня, газета.

Приветствие команд

Команда «Сверло» – (самые веселые, озорные, любознательные ребята!)

Заправлены в карманы задачи и обманы.
И мы всегда готовы придти на КВН,
Давайте-ка, ребята, дадим отпор друзьям, мы
Команде «Сверло» не надо унывать!
Мы верим, друзья, что победа нас ждет,
И вера в успех нас вперед поведет.
И верим мы снова, что будем готовы
Придти к вам сюда еще раз.— (2 строчки 2 раза)

Команда «Молоток» – (математически одаренная, любознательная, остроумная, талантливая, организованная команда).

Главное, ребята,
Шутки не терять.
Победу у противника
Наперво отнять.
Посадить в галошу
Сделать круг почета,
Вот что в нашем деле
Главное сейчас.

3. Разминка команд

4. Конкурс капитанов

Вопросы капитанам:

1	Кто в году 4 раза переодевается? (земля)	1	Сын моего отца, а мне не брат.(я сам)
2	Сколько в среднем волос на голове человека? Сосчитано: около 150000. Определено так же, что в среднем за один месяц выпадает 3000. Как по этим данным высчитать, сколько времени в среднем, конечно, держится на голове каждый волос? (4 года)	2	Название каких литературных произведений начинается с чисел: 3; 20;80000; 12? (три сестры, 20 лет спустя, 80000 лье под водой, 12 стульев)
3	Дана дробь . Какое число надо вычесть из ее числителя и прибавить к знаменателю, чтобы после сокращения получилось . (22)	3	Число 45 надо разбить на четыре части так, что если к первой части прибавить 2, от второй отнять 2, третью умножить на 2, а четвертую разделить на 2, то все результаты будут равны. Найти эти части. (8; 12; 5; 20)
4	Из 12 спичек выложено 4 одинаковых квадрата. Требуется переложить 3 спички так, чтобы образовалось три равных квадрата.	4	Из 12 спичек выложено 4 одинаковых квадрата. Требуется переложить 3 спички так, чтобы образовалось три равных квадрата.
5	Разделить 50 на половину. Сколько получится?	5	Выразить 10 пятью девятками.

5. Игры для болельщиков

1. На классной доске или листе бумаги нарисовать рожицу. Затем, закрыв глаза повязкой, стереть в той последовательности и только то, что попросит ведущий (например, сначала левый глаз, затем подбородок, волосы и т. д.)

2. Ведущий рисует одну за другой (стирая поочередно) шесть простых геометрических фигур. Каждая из них демонстрируется секунд семь, затем стирается. А на ее место рисуется новая фигура. Условия игры: просмотрев все шесть фигур, ребята должны в течение 5 минут на своем листке бумаги восстановить по памяти увиденное. (Можно рисовать: равносторонний треугольник, квадрат, окружность, вписанная в квадрат; окружность, описанная вокруг равностороннего треугольника; квадрат с крестиком внутри; квадрат с одной диагональю; окружность с воткнутым в нее крестом; маленький круг внутри большого; крест и т.д.)

3. Перевести пословицы на русский язык:

А) сын леопарда – тоже леопард (Африка)
Б) Куда лопата ведет, туда вода течет. (Тибет)
В) После обеда приходится платить (Англия)
Г) Ошпаренный петух от дождя бегает (Франция)
Д) Все хорошо в свое время (Англия)
Е) Маленький горшок хорошо нагревается (Англия)
Ж) Верблюда под мостом не спрячешь (Афганистан)
З) Прежде чем сказать, поверни язык семь раз (Вьетнам0
К) Бойся тихой реки, а не шумной (Греция)
Л) Большая рыба живет в больших водах (Испания)
М) Молчаливый рот – золотой рот (Германия)
Н) Сваренной рыбе вода не помогает (Болгария)
О) Пика не кладется в мешок (Польша)

4. Двум группам даются небольшие сюжетные тексты (рассказ, сказка), необходимо прочесть этот текст и «пересказать» его жестами, мимикой. Соперникам надо быстро догадаться, о чем идет речь, перевести жесты на язык слов.

6. Конкурс «Считайте, не зевайте!»

1). Вычислить:

.

2). Из букв составить математические слова:

О, В, Д, Т, Р, А, У, Г,М, Е, Н, И, С, Ы, Б, К, Ж, Ь, Я.

3) Заменить звездочки числами так, чтобы сумма любых трех соседних чисел равнялась 20: 7, *, *, *, *, *, *, 9.

7. Конкурс «Пантомима»

Изобразить какой-нибудь предмет мимикой. Нужно отгадать – какой это предмет (команды показывают по очереди).

8. Конкурс художников

Нужно нарисовать какое-нибудь животное. Условие конкурса: каждый член команды рисует только одну часть фигуры, начинает первый – последний заканчивает фигуру животного (глаза завязаны).

9. Кто быстрее?

Нужно поставить знаки арифметических действий и даже скобки так, чтобы получилось верное равенство:

5 5 5 5 = 1 5 5 5 5 = 5 5 5 5 5 = 15 5 5 5 5 = 26 5 5 5 5 = 50

5 5 5 5 = 3 5 5 5 5 = 6 5 5 5 5 = 25 5 5 5 5 = 75 5 5 5 5 = 120.

10. Подведение итогов

IV. Математический вечер «Математика вокруг нас»

Оформление зала – стенгазеты, высказывания выдающихся людей о математике, портреты Пифагора и Архимеда, ребусы, задачи.

План вечера

1. Вступление к вечеру.

1. Рассказы о математиках древности – Пифагоре, Архимеде.
2. Стихи и песни о математике.
3. Парад слагаемых красоты математики.
4. Математические загадки, ребусы, головоломки, фокусы.

6. Итоги смотра математических газет.
7. Подведение итогов математической недели, награждение победителей.

1. Ведущий читает стихотворение «Почему торжественно вокруг?» (Приложение 1).

2. Рассказы о математиках древности (Приложение 2)

АРХИМЕД (ок. 287 – 212 г.г. до н.э. ; ПИФАГОР (ок. 570 – ок. 500г.г до н.э.)

3. Стихи и песни о математике (Приложение 3)

Баллада о математике. Стих. М. Борзоковского
Стих. С.Маршака «Веселый счет»
Стихотворение «Нуль»
Стихотворение «Кто прав?»
«Песенка об арифметике», музыка М. Вайнберга.
Стихотворение «Три десятых» Вл. Лифшица.
Песня «Дважды два – четыре»

4. Парад слагаемых красоты

1) Симметрия

Я в цветке, я в красоте, я в мотыльке, я в живописи, музыке, архитектуре, я в геометрии, я в человеке. Одним я нравлюсь, другие находят меня скучной, но все признают, что я элемент красоты. Герман Вейль, знающий обо мне много хорошего, говорит, что как бы широко или узко не понимаешь мое имя, оно есть идея, с помощью которой человек в течение веков пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.

2) Пропорция

Я не только пропорция, но, по мнению Луки Пачолли, даже божественная пропорция. Грекам я заменила теорию действительного числа и таким образом помогла им создать научный шедевр – их геометрию. В архитектуре я вношу гармонию, точнее, я душа гармонии. Один из авторов говорит, во мне слава архитектора, прочность сооружения и красоты, искусства. И вообще, я по своему адресу слышу массу комплиментов. Так, когда я вступаю в образе «Золотого сечения», то один из моих наиболее горячих поклонников – немецкий поэт и философ Адольф Цеизинг, уверяет, что я просто господствую в природе.

3) Периодичность

По своему характеру творческих возможностей, я – универсальное явление с одинаковой личностью, я навожу ужас и привожу в восторг. Я везде, и там, где сеет разрушение и смерть землетрясение, и там, где чуть заметно волнуется рожь. Я там, где поют и играют, потому что я физическая основа музыки. Математики славно потрудились, изучая мой загадочный характер. С обычной для них изобретательностью они придумывают для этого много красивых вещей, начиная с синуса и кончая…, впрочем, в математике нет конца.

4) Рост (выступает самый высокий ученик).

Я, как видите, рост, или если угодно прогресс. Я одна из характеристик всего живого. Вы видите меня в первом весеннем цветке, поднявшемся из-под снега, в пушистом цыпленке, в неуклюжем, но милом щенке – во всем том, где начинается жизнь. Однако область моего существования не ограничивается природой. Она включает в себя и сферы социальной защиты. Оказывается, сама наука в своем бесконечном развитии и прогрессе «следует закону роста».

5. Математические загадки, головоломки, фокусы

1. Загадка Пифагора

На вопрос о том, сколько у него учеников древнегреческий математик Пифагор ответил так: «Половина моих учеников изучают математику, четверть изучают природу, седьмая часть проводит время в молчаливом рассуждении, остальную часть составляют девы. Сколько учеников было у Пифагора? (28).

2. Какая река?

Название реки состоит из пяти букв. Числа, показывающие, какое место занимает каждая буква в русском алфавите, имеют следующие свойства:

1) Сумма трех первых чисел равна 28.
2) Второе число равно сумме первого и третьего.
3) Первое число меньше третьего на 8 единиц.
4) Сумма четвертого и пятого чисел равна от 60.
5) Четвертое число в 4 раза больше пятого. Какая это река? (Волга).

3. Софизм 2 х 2 = 5!
Пусть имеем два числа: а = 4 и в = 5. Обозначим их полусумму через d; d = ; а + в = 2d, так что а = 2d – в, 2d – а = в. Перемножим последние два равенства почленно; тогда 2d * а – а² = 2d * в – в². Умножим обе части равенства на –1 и прибавим к каждой части равенства по d². Получим а² – 2d * а + d² = в² – 2d * в + d², то есть (а – d)² = (в – d)². Следовательно, а – d = в – d, откуда а = в; но а = 4, в = 5, значит, 4 = 5, то есть 2 х 2 = 5. Где ошибка?

4. Задача

Стороны треугольника равны 13 см, 18 см, 31 см. Чему равна площадь треугольника? (0, т.к. 13 + 18 = 31).

5. Как угадать возраст?

Играющий умножит число своих лет на 10, затем любое однозначное число умножит на 9; от первого произведения отнимет второе произведение, а разность сообщит отгадчику. (В полученном числе отгадчик цифру единиц складывает с цифрой десятков; получается число лет. Примечание: играющий должен быть не моложе 8 лет).

6. Итоги смотра математических газет

7. Подведение итогов математической недели. Награждение победителей