Самостоятельные работы при изучении темы "Системы счисления"

При изучении темы «Системы счисления» целесообразно проводить самостоятельные работы. Самостоятельную работу №1 можно проводить после того, как изучили представление чисел в различных позиционных СС, перевод чисел из одной СС в другую. Самостоятельная работа №2 проводиться после изучения арифметики в позиционных СС и систем счисления, используемых в ЭВМ (с основанием 2ⁿ).

Цели:

1. Образовательная - проверить знания и умения учащихся, осуществить промежуточный контроль, проанализировать и откорректировать ошибки;
2. Развивающая – продолжить обучение интеллектуальным приемам самостоятельной познавательной деятельности (выделение главного, систематизация знаний);
3. Воспитательная – воспитывать интерес к предмету, любовь к познанию, трудолюбие, аккуратность.

Самостоятельная работа № 1 

Вариант I

1. Разложите числа по степеням:
   а) 834₁₀ с основанием 10; б) 132,01₄ с основанием 4.
2. Переведите числа в 10СС:
   а) 21021₃; б) 10,111₂.
3. Переведите числа из 10СС:
   а) 211₁₀→ 16СС; б) 0,25₁₀→ 2СС; в) 14,125₁₀→8СС.

Вариант II

1. Разложите числа по степеням:
   а) 5213₁₀ с основанием 10; б) 11011,101₂ с основанием 2.
2. Переведите числа в 10СС:
   а) 210121₃; б) 11011,101₂.
3. Переведите числа из 10СС:
   а) 45₁₀→ 3СС; б) 0,625₁₀→ 2СС; в) 72,125₁₀→ 7СС.

Вариант III

1. Разложите числа по степеням:
   а) 7251,32₁₀ с основанием 10; б) 130211,2₄ с основанием 4.
2. Переведите числа в 10СС:
   а) 221₃;     б) 1101,10₂.
3. Переведите числа из 10СС:
   а) 323₁₀→ 8СС; б) 0,625₁₀→ 2СС; в) 31,5₁₀→ 5СС.

Вариант IV

1. Разложите числа по степеням:
   а) 32712,5₁₀ с основанием 10; б) 10210,02₃ с основанием 3.
2. Переведите числа в 10СС:
   а) 341₁₆;    б) 1101,01₂.
3. Переведите числа из 10СС:
   а) 532₁₀→ 7СС; б) 0,8₁₀→ 4СС; в) 72,75₁₀→ 2СС.

Вариант V

1. Разложите числа по степеням:
   а) 9135,86₁₀ с основанием 10; б) 11011,11₃ с основанием 2.
2. Переведите числа в 10СС:
   а) 341₆;     б) 1110,001₂.
3. Переведите числа из 10СС:
   а) 167₁₀→ 3СС; б) 0,6875₁₀→ 2СС; в) 72,625₁₀→ 16СС.

                            Вариант VI

1. Разложите числа по степеням:
   а) 4235,15₁₀ с основанием 10; б) 123,001₄ с основанием 4.
2. Переведите числа в 10СС:
   а) 341,54₁₆;           б) 1101,111₂.
3. Переведите числа из 10СС:
   а) 216₁₀→ 8СС; б) 0,9375₁₀→ 2СС; в) 16,8₁₀→ 3СС.

Самостоятельная работа № 2 

Вариант I
1. Переведите число из 10СС в 8СС и 16 СС, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод: 1001111110111,0111₂.
2. Сложите числа: 37₈ + 75₈.
3. Вычтите: 10201,12₃ – 111,21₃. Проверьте результат вычитания сложением.
4. Перемножьте числа: 101101₂ × 101₂.
5. Разделите 10010110₂:1010₂, а затем проверьте результат, выполнив умножение делителя на частное.
Вариант II
1. Переведите число из 10СС в 8СС и 16 СС, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод: 1110101011,1011101₂.
2. Сложите числа: 165₈ + 37₈.
3. Вычтите: 10234,12₅ – 301,242₅. Проверьте результат вычитания сложением.
4. Перемножьте числа: 111101₂ · 11,01₂.
5. Разделите 10011010100₂:1100₂, а затем проверьте результат, выполнив умножение делителя на частное.
Вариант III
1. Переведите число из 10СС в 8СС и 16 СС, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод: 10111001,101100111₂.
2. Сложите числа: 7,5₈ + 14,6₈.
3. Вычтите: 10100₂ – 111₂. Проверьте результат вычитания сложением.
4. Перемножьте числа: 1011,11₂ · 101,1₂.
5. Разделите 10011010100₂:1100₂, а затем проверьте результат, выполнив умножение делителя на частное.
Вариант IV
1. Переведите число из 10СС в 8СС и 16 СС, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод: 1011110011100,11₂.
2. Сложите числа: 1202,21₃ + 12,101₃.
3. Вычтите: 100,1₂ – 10,11₂. Проверьте результат вычитания сложением.
4. Перемножьте числа: 101₂ · 1111,001₂.
5. Разделите 10010110₂:1010₂, а затем проверьте результат, выполнив умножение делителя на частное.
Вариант V
1. Переведите число из 10СС в 8СС и 16 СС, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод: 10111,1111101111₂.
2. Сложите числа: 3450,27₈ + 12,633₈.
3. Вычтите: 1210,01₃ – 102,12₃. Проверьте результат вычитания сложением.
4. Перемножьте числа: 101₂ · 1111,001₂.
5. Разделите 10010110₂:1010₂, а затем проверьте результат, выполнив умножение делителя на частное.
Вариант VI
1. Переведите число из 10СС в 8СС и 16 СС, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод: 1100010101,11001₂.
2. Сложите числа: 1012,12₃ + 12,02₃.
3. Вычтите: 71501,15₈ – 231,57₈. Проверьте результат вычитания сложением.
4. Перемножьте числа: 1011,11₂ · 101,1₂.
5. Разделите 10011010100₂:1100₂, а затем проверьте результат, выполнив умножение делителя на частное.

Ответы к самостоятельной работе № 2

Вариант I

1) 11767,34₈; 13F7,7₁₆. 2) 134₈. 3) 10012,21₃. 4) 11100001₂. 5) 1111₂

Вариант II

1) 1653,364₈; 3AB,BA₁₆. 2) 224₈. 3) 4432,323₅. 4) 11000110,01₂. 5) 1100111₂

Вариант III

1) 271,547₈; B9,B38₁₆. 2) 24,3₈. 3) 1101₂. 4) 1000000,101₂. 5) 1100111₂

Вариант IV

1) 13634,6₈; 179C,C₁₆. 2) 1222,011₃. 3) 1,11₂. 4) 1001011,101₂. 5) 1111₂

Вариант V

1) 27,7674₈; 17,FBC₁₆. 2) 3463,123₈. 3) 1100,12₃. 4) 1001011,101₂. 5) 1111₂

Вариант VI

1) 1425,62₈; 315,C8₁₆. 2) 1101,21₃. 3) 70247,36₈. 4) 1000000,101₂. 5) 1100111₂

Ответы к самостоятельной работе № 1

Вариант I
1. а) 834₁₀=8·10²+ 3·10¹+4·10⁰; б) 132,01₄=1·4²+ 3·4¹+2·4⁰+0·4^-1+1·4^-2.
2. а) 21021₃=196₁₀; б) 10,111₂=2,875₁₀.
3. а) 211₁₀=D3₁₆; б) 0,25₁₀=0,01₂. в) 14,125₁₀=16,1₈.
Вариант II
1. а) 5213₁₀=5·10³+ 2·10²+1·10¹+3·10⁰; б) 11011,101₂=1·2⁴+ 1·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰ +1·2^-1+0·2^-2+1·2^-3.
2. а) 210121₃=583₁₀; б) 11011,101₂=27,625₁₀.
3. а) 45₁₀=1200₃; б) 0,625₁₀=0,101₂. в) 72,125₁₀=132,0606…₇.
Вариант III
1. а) 7251,32₁₀=7·10³+ 2·10²+5·10¹+1·10⁰+ 3·10^-1+2·10^-2; б) 130211,2₄=1·4⁵+ 3·4⁴+0·4³+2·4²+1·4¹ +1·4⁰+2·4^-1.
2. а) 221₃=25₁₀; б) 1101,10₂=13,5₁₀.
3. а) 323₁₀=503₈; б) 0,625₁₀=0,101₂. в) 31,5₁₀=111,{2}₅.
Вариант IV
1. а) 32712,5₁₀=3·10⁴+ 2·10³+7·10²+1·10¹+ 2·10⁰+5·10^-1; б) 10210,02₃=1·3⁴+ 0·3³+2·3²+1·3¹+0·3⁰ +0·3^-1+2·3^-2.
2. а) 341₁₆=848₁₀; б) 1101,01₂=13,25₁₀.
3. а) 532₁₀=1360₇; б) 0,8₁₀=0,{30}₄. в) 72,75₁₀=1001000,11₂.
Вариант V
1. а) 9135,86₁₀=9·10³+ 1·10²+3·10¹+5·10⁰+ 8·10^-1+6·10^-2; б) 11011,11₃=1·3⁴+ 1·3³+0·3²+1·3¹+1·3⁰ +1·3^-1+1·3^-2.
2. а) 341₆=133₁₀; б) 1110,001₂=14,125₁₀.
3. а) 167₁₀=20012₃; б) 0,6875₁₀=0,1011₂. в) 72,625₁₀=48,A₁₆.
Вариант VI
1. а) 4235,15₁₀=4·10³+ 2·10²+3·10¹+5·10⁰+ 1·10^-1+5·10^-2; б) 123,001₄=1·4²+ 2·4¹+3·4⁰+0·4^-1+0·4^-2 +1·4^-3.
2. а) 341,54₁₆=833,328125₁₀; б) 1101,111₂=13,875₁₀.
3. а) 216₁₀=330₈; б) 0,9375₁₀=0,1111₂. в) 16,8₁₀=121,210100…₃.

Использованные источники задач

1. Информатика. Задачник-практикум в 2 т./ Под ред. И. Семакина, Е. Хеннера. Т.1. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
2. Шауцукова Л.З. Информатика. Учебное пособие для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2000.