Разработка урока "Моделирование движения объектов"

Цель урока:    научиться составлять модель движения объектов.

Задачи урока:
Образовательная:  осмысление и усвоение процесса формализации описания реальных объектов; формирование умений проведения компьютерного эксперимента в виртуальной лаборатории;
Развивающая: формирование базовых качеств личности:  критическое мышление, креативность, самостоятельность, рефлексивность. Развитие аналитического мышления.
Воспитательная: стимулирование самостоятельной поисковой творческой деятельности, запуск механизмов самообразования и самоорганизации
Тип урока: интегрированный урок «информатика – география – история – математика»
Продолжительность урока: 40 минут
Оборудование урока: интерактивная доска, проектор, компьютеры.
Программное обеспечение: обучающая программа «Живая математика»
Методическое обеспечение урока: презентация по теме урока, подготовленная в PowerPoint.

План урока:

1. Вступление
2. Чтение текста методом ИНСЕРТ
3. Мозговой штурм
4. Составление математической модели
5. Составление компьютерной модели в виртуальной лаборатории.
6. Анализ результатов моделирования и оформление результатов.
7. Подведение итогов. Составление синквейна

Ход урока

1. Вступление.
Учитель. Если посмотреть на наш город из  космоса, то мы увидим, что он стоит на берегу Братского водохранилища. Всмотритесь в эти снимки. Опишите то,что вы видите?  (вывод снимков на интерактивную доску осуществляется с сервиса  Wikimapia)

2. Задание (чтение методом ИНСЕРТ)

Учитель. Перед вами лежат карточки с некоторой информацией о прошлом Братска. Прочитайте эту информации, используя метод ИНСЕРТ.

«Если бы мы могли  переместиться в далекое прошлое и взглянуть на эту же местность, возможно, мы увидели только море. Ученые  нашли доказательства тому, что в районе Падунского порога на Ангаре 400 миллионов лет назад находился берег Силурийского моря. А геологи сделали выводы, что миллион лет назад на Ангаре были прекрасные водопад, естественные плотины из трапа перегораживали Ангару. Потом вода  «перепилила» эти плотины и водопады исчезли. Эдуард Зюсс называет приангарскую землю Ангаридой, самой древней с точки зрения появления жизни на Земле. Много произошло с тех пор событий. Когда-то здесь извергались вулканы. Некоторые из них  находятся совсем близко от города – Коврига (пос. Порожский), Маргудол (пос. Моргудон), Пихтовый и Долгий.  Здесь даже жили мамонты (в районе телеграфа на ул. Мира были найдены останки мамонта).
Но многое изменилось с тех пор, а особенно после строительства Братской ГЭС. Монолитная плотина, высотой с 42-этажный дом, на  возведение которой ушло столько бетона, что его хватило бы на 2 пирамиды Хеопса.
После перекрытия Ангары в сентябре 1961 г. были затоплены многие деревни и образовалось Братское море. 1 сентября 1961 г. – день рождения Братского моря».

Учитель. Давайте обсудим прочитанный текст:
- каких знаков оказалось больше;
- как вы относитесь к тем фактам, которые приведены в тексте;
- с чем бы вы поспорили.

3. Мозговой штурм

Учитель. Сегодня  по Братскому морю ходят различные суда: пассажирские «Метеоры», яхты, буксиры, катера. Чтобы сделать судоходство более безопасным, в  Братском речном порту работает специальная Служба управления движения судами, диспетчеры которой определяют порядок движения всех судов по заливу.
А теперь, методом мозгового штурма давайте озвучим предположения, какие действия выполняет диспетчер, в чём заключаются функции диспетчера? Но обычно в заливе работают несколько судов, и чтобы принять решение по их безопасному передвижению, что он должен сделать?
Вывод: диспетчер строит модель и поэтому тема нашего урока: Моделирование движения  объектов

4.  Составление математической модели

Учитель. Сегодня мы будем работать диспетчерами. 
На уроке нам предстоит провести три судна по заливу. Буксир с плотом идет в  порт Братского лесопромышленного комплекса, пассажирский «Метеор» перевозит людей по маршруту «Карахун - Братск»,  яхта с курсантами яхт-клуба вышла в свой учебный поход из порта Братска.
Задача: Пассажирский «Метеор» возвращается в Братск. Проходя точку С,  помощник капитана запросил у диспетчера данные по курсу. В это время через точку В уже идёт буксир с плотом, направляясь в порт БЛПК  (точка  А), а от причала яхт-клуба отчалила яхта. Рекомендуемая скорость движения в заливе - 4 узла. Определите порядок расхождения судов в заливе, чтобы «Метеор» двигался параллельно буксиру.
Учитель:  Какова цель нашего моделирования? Определите  порядок расхождения судов в заливе. Составьте  рекомендации капитанам судов.
Учащиеся заполняют лист с таблицей «Математическая модель», затем совместно обсуждают.

Составление математической модели

  Уважаемые диспетчеры, я предлагаю рассмотреть положение судов на координатной плоскости в виртуальной лаборатории программы «Живая математика»

В процессе моделирования нужно будет определить параметры моделирования:

5. Построение компьютерной модели.

Моделировать объекты мы будем в виртуальной математической лаборатории «Живая математика».

Ход работы:
1. Постройте график движения буксира. Выберите инструмент Стрелка, выделите точки А и В, введите команду Построения - Прямая.
2. Определите уравнение этой прямой. Выделите прямую АВ, введите команду Измерения - Уравнение.
3. Постройте произвольную точку К (например (9,2), выберите инструмент Точка, отметьте точку, выберите инструмент Текст, подведите курсор к точке, двойной щелчок мыши; введите обозначение точки, выберите инструмент Стрелка.
4. Постройте  график движения Метеора – прямую СК.
5. Определите уравнение прямой СК.
6. Прямые АВ и СК должны быть параллельны. Какими должны быть коэффициенты k 1 и k 2 в уравнениях?
7. Перемещая точку Е, измените положение графика движения лайнера так, чтобы угловые коэффициенты k 1 и k 2 двух уравнений совпали. Попадёт ли Метеор к причалу Речного вокзала? Откорректируйте положение прямой СК.
8. Постройте прямую EH – график движения катера.
Изучите взаимное расположение графиков движения яхты, буксира и «Метеора». Постройте точки:
J – точку пересечения  движения яхты и буксира,
L – точку пересечения  яхты и «Метеора».
Измерьте расстояния (получившиеся отрезки)

1. Анализ результатов моделирования

Учитель. Рассчитав скорость, исходя из расчета 1 узел = 1 миля в час, сравните расстояния яхты и буксира до точки J , сравните скорости яхты и буксира. Можно ли определить, какое судно пройдёт через точку J первым? Запишите вывод. Сравните расстояния яхты и «Метеора» до точки L , сравните скорости яхты и «Метеора». Запишите результаты вычисления в таблицу.  

Можно ли определить, какое судно пройдёт через точку L  первым? Возникают ли опасные для судоходства ситуации? Какие рекомендации предлагаете передать капитанам судов?
Примите решение по безопасной навигации судов.

2. Подведение итогов. Составление синквейна

Учитель. Обратите внимание на тему нашего урока. Чему вы научились на уроке? Понравился ли вам урок?  Выразить своё отношение к уроку в виде синквейна.
Синквейн   (с французского) – «пять строк», пятистрочная строфа нерифмованного стихотворения.
Первая  строка - одно существительное (тема)
Вторая  строка – два  прилагательных (раскрывающие тему)
Третья  строка - три глагола (описывающие действия по теме)
Четвертая  строка - предложение (отношение  к теме)
Пятая строка - одно слово - резюме (синоним темы)

Я предлагаю вам написать синквейн на одну из тем: Братск, моделирование.