Открытый урок "Первые представления о решении рациональных уравнений"

Пьянова Елена Алексеевна

Цель урока: систематизация и обобщение знаний о выполнении действий с алгебраическими дробями, решении уравнений

Тип урока: закрепление изученного материала.

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, экран, колонки, программа MS Office 2003 Power Point

План урока

	Этапы урока	Время	Задачи
1	Организационный момент	1 мин.	Сообщение темы; постановка целей урока; сообщение этапов урока.
2	Проверка домашнего задания.	3 мин.	Проверить правильность выполнения.(проектор)
3	Повторение теоретического материала. Теоретический тест Презентация Power Point (приложение 1) слайд 1-9	5 мин.	Основные результаты. Повторить, что такое: - рациональное выражение; - область допустимых значений; -условие равенства алгебраической дроби нулю; - алгоритм сложения и вычитания алг. дроби. - правила умножения и деления алг. дроби. - возведения в степень.
4	Актуализация опорных знаний. Групповая работа	15 мин.	1) Рассмотреть преобразования рациональных выражений. 2) Повторение алгоритма решения рациональных уравнений. 3) Решить задачу на составление уравнения, повторить правила оформления задач.
5	Закрепление изученного материала. Тематический тест «Морской бой» Презентация Power Point (приложение 1)	15 мин.	Подготовка к контрольной работе в виде тестировании с последующей проверкой (приложение 1) Слайд №10-12
6	Подведение итогов	1 мин.	Оценить работу на уроке. Записать домашнее задание.

3 Теоретический тест:

Действия с алгебраическими дробями (приложение 1, слайд 1-9).

1. Основное свойство алгебраической дроби:

а) И числитель, и знаменатель дроби можно умножить и разделить на одно и то же число.

Приведение к новому знаменателю.

Сокращение дроби

б) И числитель, и знаменатель алгебраической дроби можно умножить или разделить на один и тот же многочлен.

Приведение к новому знаменателю.

Сокращение алгебраической дроби

в) называют сокращением алгебраической дроби.

2. Алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей.

а) Найти для каждой дроби новый числитель. 1

б) Найти дополнительные множители для каждой дроби. 2

в) Разложить все знаменатели на множители. 3

г) Выполнить сложение ( вычитание) полученных дробей. 4

д) Составить общий (новый) знаменатель. 5

е) В числителе привести подобные слагаемые. 6

ж) Проверить полученную дробь. 7

3. Переменные, входящие в состав алгебраической дроби, принимают лишь допустимые значения, при которых

а) знаменатель дроби не обращается в нуль.

б) знаменатель и числитель дроби не обращается в нуль.

в) числитель дроби не обращается в нуль.

4. Условие равенства дроби нулю:

а) А(х) = 0, В(х)0

б) А(х) = 0, В(х)=0

в) А(х)= 0

5. Способы разложения на множители

1. Распределительный закон.

АС+ВС=С(А+В)

2. Способ группировки.an+bn+am+bm==n(a+b)+m(a+b)==(a+b)(n+m).

3. Формулы сокращенного умножения.

4. Актуализация опорных знаний.

Групповая работа.

1	При каких значениях переменной Х дробь имеет смысл.	Когда переменные принимают лишь допустимые значения?
2	Сократить дробь.	Что значит сократить дробь? Основное свойство дроби. Повторить способы разложения на множители.
3	Найти разность дробей.	Алгоритм сложения (вычитания) алгебр. дробей. Как найти общий знаменатель. Разложить на множители. Формулы сокращенного умножения.
4	Выполните действия.	Повторить правила умножения (деления) алг. дробей. Какое действие первое необходимо применить? Числитель и знаменатель каждой дроби разложить на множители. Как сократить полученную дробь?
5	Решить уравнение.	Назвать этапы решения уравнений. 1. ОДЗ 2. Преобразование полученной алг. дроби. 3. Решить уравнение. 4. Проверить полученные значения переменной.
6	Катер прошел 12 км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч?	1. Составить уравнение. 2. Повторить правила оформления таких задач.