Тема урока: “Квадратичная функция”.
Девиз урока:
“Да пусть познания не гладок
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет!”.
Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, полученные в данной теме и повторить решение квадратных уравнений, систем уравнений и решение текстовых задач; развивать логическое мышление, математическую речь; воспитывать интерес к предмету.
Оформление на доске:
1) Творческое домашнее задание: “Рисуем графиками функции”. (Приложение. 5 графиков-рисунков по количеству групп).
2) Необходимые знания, умения, навыки по теме “Квадратичная функция”: умение строить график квадратичной функции; определять по графику промежутки возрастания, убывания функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.
3) Условия игры:
- Стремись к победе
- Прояви свою смекалку
- Покажи свои знания, умения и навыки по теме
- Покажи свой имидж в конкурсе
4) Результативность команд:
№ команды |
№ задания |
Количество балов |
Итого |
№1 |
|||
№2 |
|||
№3 |
|||
№4 |
|||
№5 |
Форма урока: урок-лабиринт.
Класс предварительно разбирается на 5 групп: выбирается консультант-капитан. К команде прикрепляется эксперт для контроля за правильности ответов и объяснение возникающих вопросов. На перемене перед началом игры ученики подготавливают рабочие места и рассаживаются в зависимости от того, кто в какой команде участвует. До начала игры командам следует представить их экспертов. По звонку на урок учитель приступает к непосредственным функциям ведущего (следить за временем, музыкальное оформление, собирать у экспертов ответы, выставлять балы и подсчитывать очки).
После того как команды выполнили последнее задание, учитель подсчитывает окончательное количество балов и победительницу. Ей вручается приз! (Оценка «5» - в журнал.)
Правило игры: На 5 столах расставлены номера команд (1, 2, 3, 4, 5 ), разложены конверты с номерами и названиями тем:
- квадратичная функция
- график квадратичной функции
- уравнения и системы
- тестовая задача
- домашнее задание
В конвертах по 5 задач на каждую тему. На каждом столе имеются:
- картонные раскрашенные картинки для игры.
- игральный кубик
- оценочный лист (личный вклад).
Каждый из членов команды работает в своей тетради, выполняя задания, после решения, ответ сдаётся эксперту, который отмечает в ведомости оценку, сумма записывается на доске. Капитан команды кидают игральный кубик выпавшее число означает номер задачи из темы №1, которую предстоит решить. Эксперт следит за правильным выполнением условия игры. Если задача решена, то команда не подбрасывая кубик переходит по “лабиринту” к теме №2, на тот номер задачи которым соединена первая ими решенная задача (номер темы показан римской цифрой в центре каждого из пяти кругов) Если задача не решена, то эксперт разъясняет её, а команда остаётся на том же этапе и вторично подбрасывает кубик, чтобы узнать номер новой задачи, которую надо решить. Команда может подбросить кубик не более двух раз, т. е сделать только две попытки решить задачу данный темы.
Если обе попытки не удачные, то команда выбывает из игры.
Команда, которая первой закончила решение всех задач и получила балы за правильное решение, набирает в результате максимальное количество очков и становится победительницей.
Задания, предлагаемые для игры
I. Квадратичная функция
1.Вычисление координат пересечение параболы y = x2 – 15 и прямой y = 2x + 9.
2. Ответить на следующие вопросы:
- Определение квадратичной функции
- Сформулируйте правило Виета
- Назвать формулу корней квадратичного уравнения
- Как найти нули функции
- Как найти координаты точек пересечения с осями координат. (5Б)
3. Вычислите координаты точек пересечение графика функции y = 3x2 + 5x - 2 c осями координат. (5Б)
4. Найдите нули функции y = 2x2 + x - 6. (5Б)
5.Вычислите координаты точек пересечение графиков функций y = x2 – 10 и y = 4x2 + 11. (5Б)
6.Вычислите координаты точек пересечения графика функций с осью x: y = -2x2 + 4x + 6. (5Б)
II. График квадратичной функции
1)
а) Подстройте график функции y = -x2 + 2.
б) Чему равно наибольшее значение функции? (5Б)
2)
а) постройте график функции y = x2 – 4.
б) проходит ли график через точку А (-8;60)? (5Б)
3)
а) Постройте график функции y = -x2 + 6x + 5.
б) Найдите значение x, при которых y = -5.
4) Функции заданы формулами: 
; 
. Укажите ту из них, графиком, который является парабола, и постройте эту параболу. (5Б)
5) Постройте графики функций и укажите координаты точек пересечения этих графиков: y = x2 – 4 и y = -x + 2. (6Б)
III. Уравнения и системы уравнений
1) Решите уравнение: -x2 + 1 = x - 1 (5Б)
2) Решите уравнение: 5x2 - 8x + 3 = 0 (5Б)
3) Решите систему уравнений:
(6Б)
4) Решите систему уравнения:
(6Б)
5) Решите систему уравнения:
(7Б)
IV. Тестовые задачи
1. Произведение двух положительных чисел равны 72. Найдите эти числа, если одно из них на 6 больше другого. (5Б)
2. Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которого 40м. площадь участка 96 м2 . Найдите длины сторон участка. (5Б)
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов на 2 см больше другого. Найдите катеты треугольника. (5Б)
4. Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ 13 см. Найти стороны прямоугольника. (5Б)
5. Сумма двух чисел равна 137, а их разность равна 19. Найдите эти числа. (5Б)
V. Задачи на смекалку
1. Как рассчитаться, если ты должен заплатить в кассу 19 рублей, но у тебя есть монеты по 3 рубля, а у кассира по 5 рублей? (4Б)
2.
а) Каким образом греки подожгли корабли римлян?
(Ответ: С помощью внутренних зеркал)
б) И что они использовали при изготовлении?
(Ответ: Свойство параболы) (7Б)
3. Петух стоял на одной ноге, весил 5 кг, Сколько он будет весить, если встанет на обе. (Ответ: 5 кг) (4Б)
4. Три разных числа сначала сложили, а затем их же перемножили. Сумма и произведения оказались равными. Какие эти числа. (Ответ: 1, 2, 3)
5. Разделить число 188 по полам так, чтобы в результате получилось 1. (Ответ:188) (4Б)
6. Используя все девять цифр и ноль (каждую цифру можно применять только один раз) запишите, возможно, меньшее число. (Ответ: 1023456789) (4Б)
Урок можно начать с защиты творческих домашних заданий, в течение двух минут защитить. Затем приходить к лабиринту. На прохождения каждого этапа 5-6 минут.