В Концепции модернизации росcиийского образования на период до 2010 года и в государственных образовательных стандартах второго поколения определены целевые ориентиры деятельности - "результаты общего образования должны быть прямо связаны с направлениями личностного развития и представлены в деятельностной форме".
В Концепции нашей гимназии приоритетными направлениями являются гуманитаризация, универсализация и профилизация. Система профильного обучения по математике сложилась, она имеет свои цели, содержание и организационные формы, равно как и система развития универсальных умений и навыков, компетентностей в гимназии. Гуманитаризация направлена на развитие смысловой сферы личности и становление субъектности. Первое заключается в усвоении личностью социальных ценностей и норм, развитии умений воссоздавать способы культурной деятельности. Второе связано с изучением индивидом себя как познающего субъекта, осознанием целей собственного развития и самостоятельным развитием собственных качеств. Вопрос гуманитаризации математического образования потребовал от учителя более глубокого осмысления содержания собственной деятельности. Одним из способов усиления гуманитаризации математического образования стало предлогаемое пособие.
Основным средством обучения в дидактическом пособии является наглядность. Наглядность способствует приобретению осознанных и прочных знаний, она реализует связь теории и практики, содействует развитию абстрактного мышления на основе связи конкретного и абстрактного, формирует познавательный интерес и активность учащихся.
Систематическое использование элементов историзма, установление глубоких внутренних связей с дисциплинами гуманитарного и естественно-научного цикла и историей математики обеспечивает формирование у учащихся целостной картины мира и восприятие связи своей учебной деятельности со всем многообразием проявлений человеческой культуры.
Представленный материал способствует формированию интеллектуальной, личностной и общекультурной компетентностей.
Математическое образование важно с различных точек зрения. С одной стороны, учебно-познавательной, изучение математики является источником и средством активного интеллектуального развития человека. Способность к логическому, аналитическому мышлению, выбору рациональных способов деятельности, познанию окружающего мира, его пространственных и количественных отношений. С другой, прикладной, математика является базой, которая обеспечивает готовность человека к овладению смежными дисциплинами, делает для него доступным непрерывное образование и самообразование, а также способствует овладению многими профессиями. Исторический компонент урока обеспечивает ученику прослеживание не только истории развития самой науки математики, но и человеческой культуры в целом. Философский аспект помогает осмыслить мир, в котором мы живем, сформировать у человека развивающиеся научные представления о реальном физическом пространстве.
Проблема заключается в том, что в школьном учебнике математики крайне мало представлена информация об открытиях и знаменитых личностях. Методы научного познания, логика исследования, роль личностных качеств в научном открытии остаются за кадром.
Личные успехи ученика зависят от того, имеет ли он ответы на вопросы о смысле, необходимости математического знания, того как эти знания (теоремы, вычислительные приемы, правила, алгоритмы и пр.) были открыты, какие научные задачи с их помощью решались, какое практическое, прикладное значение имеет это знание. Не приносят желаемого успеха случаи, когда, время от времени, в уроки вкрапливаются исторические справки. Разносторонний набор фактов "работает" тогда, когда он регулярно представлен и подчинен общей концепции, идеям историко-научного и общекультурного развития.
На решение данной проблемы и направлено дидактическое пособие "У истоков ??????".
Цель пособия - формирование у выпускника гимназии представлений о роли и месте математики в современной цивилизации и мировой культуре и ее прикладном характере.
Задачи:
1) показать, что в процессе освоения знаний ученик проходит общий исторический путь научного познания, следуя которому человечество добывало математические знания;
2) сформировать интерес к математике и поддерживать его средствами систематического познания истории науки, используя данное дидактическое пособие;
3) создать ситуации, которые помогают глубже осмыслить ученику сущность многих проблем как предметных, изучаемых в школьном курсе математики, так и личностнозначимых.
"Выпускник гимназии - это человек обладающий фактами и суждениями об этапах развития математической науки, об опыте приобретения и накопления людьми математических знаний. Это человек, который осмыслил, что его личный опыт приобретаемого знания тождественен общим чертам общечеловеческого опыта, но его опыт сформирован за короткий промежуток времени (в сравнении с человеческим опытом)" из "Концепции преподавания математики в гимназии".
Показатели достижения цели:
- Наличие у выпускников интереса к предмету и его истории.
- Знание исторических фактов развития математической науки.
- Применение математического знания и исторических фактов в предметах естественно-научного цикла.
- Дидактический материал содержит некий минимум историко-научных фактов и систематизирован по пяти темам, состоящих из 52-х презентаций по истории математики.
Структура дидактического пособия представлена 5-ю блоками: первый - "Так зарождалась и развивалась математика", второй - "Прикладной характер математики", третий - "Личность в науке", четвертый - "Занимательное рядом", пятый - "Вместо заключения".
| № блока | Cодержание |
| 1. | Так начиналась математика. Греки открывают математику. Пифагор. Апории Зенона. Архимед. Знаменитые задачи древности. Математика стран средней Азии. Математика стран Индии. Математика Древней Руси. Математика и религия. Календарная даль веков. Нумерации. Множества раскрывают тайны бесконечного. Что такое линия. От счета на пальцах до ПК. Уравнения в шеренге веков. Логарифмы. Номограммы. К тайнам простых чисел. Комплексные числа. Число ?. От локтя до пяди. Союз алгебры и геометрии. |
| 2. | Математика движения. Мир иных измерений. Топология. Геометрия вселенной. Мир упрощенных случайностей. Математика в астрономии. Математика в физических науках. Математика в живой природе. Математика и красота. |
| 3. | Л.Ф.Магницкий. Л.Эйлер. М.В.Остроградский, Н.В.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С.В. Ковалевская. А.Н.Крылов, О.Ю.Шмидт, М.В.Келдыш, А.Н.Колмогоров. Советские ученые и выдающиеся женщины-математики. Выдающиеся русские писатели и математика. Основоположники марксизма-ленинизма и математика. |
| 4. | Геометрические рапсодии Эшера. Геометрические иллюзии. Потомки Стомахиона. Поиск закономерностей. Осторожно, софизмы. |
| 5. | Неразрешенные задачи ждут своего века и своего "умницу:". Вместо заключения. |
Предназначен материал для всех участников образовательного процесса: педагогов, учащихся и их родителей.
Учитель математики может использовать дидактическое пособие для уроков в 9 - 11 классах (приложение №1); для специализированного курса в 11 классе (приложение №2); для курса по выбору для 9 класса (приложение №3); для индивидуальной работы с учеником в зависимости от целей деятельности.
Учитель образовательной области "Естествознание" может воспользоваться пособием для уроков в 9-11 классах (второй блок - "Прикладной характер математики"), а так же целенаправленно в 11 классе формируя у учащихся смыслы нерешенных теоритических вопросов и задач настоящего времени изучаемого предмета (приложение №2).
Пособие предназначено старшеклассникам для самостоятельной работы в зависимости от личных образовательных целей. Для "математика" - углубление и расширение математического образования, для "гуманитария" - развитие интереса к предмету, расширение гуманитарного образовательного аспекта личности.
Пособием могут воспользоваться родители и их дети (начиная с 11-летнего возраста) для совместного прочтения и обсуждения. Смысл - развитие личности ребенка, его интересов, мотивирование на освоение науки, совместного обсуждения свершенных открытий, получения радости от общения друг с другом в интеллектуальной деятельности.
В каждой презентации пособия содержится материал, который можно демонстрировать учащимся, преследуя различные цели - познавательные, развивающие, воспитательные. Кроме того, в конце каждой презентации есть 2-4 страницы текста, которые обеспечат педагогу большую информированность по данной теме.
Управление пособием основано на использовании презентаций по пяти блокам, приложений №1, №2, №3.
Используя призентации дидактического пособия педагог может адаптировать дидактический материал для исторических экскурсов, справок, кружковых занятий учащихся 5 - 8 классов и других элективных курсов.
Опыт формировался с 1993 года, когда в г. Верещагино была открыта новая школа гуманитарного профиля и преподавать уроки математики с 5 по 11 класс был приглашен автор данного опыта. И только в 2007 году было сформировано целиком данное пособие.
Алгоритм работы следующий:
1. Регулярное использование пособия на этапе введения в тему (приложение №1).
2. Специальные уроки по истории математики, проводимые 1 раз в четверть в 10-11 классах с использованием 5-и содержательных блоков.
3. Проведение специализированного курса (15 часов) для 11 класса "Неразрешенные задачи ждут своего века и своего "умницу:" (приложение №2).
4. Проведение курса по выбору (21 час) в 9 классе "Личность в науке" (приложение №3).
5. Пособие используется в качестве материала для индивидуальной работы. Как правило, это ученики, которые глубоко интересуются предметом в контексте истории развития науки, и ученики, которые выбирают математику сферой своей будущей профессиональной деятельности.
Для оценки эффективности использования пособия применялись следующие методы диагностики: анкетирование, опрос, наблюдение, мониторинг, исследование.
О сформированности личностной компетентности, о развитии индивидуальных установок и качеств свидетельствует результат анкетирования учащихся 10, 11 классов в 2007, 2008 годах. Сформировано положительное отношение к знанию по истории математики: "помогает понять суть предмета", "рассматриваю как процесс поиска истины", "оцениваю важность для себя лично, как историю своей семьи", "способствует моему интереса к математике", "делают меня образованным человеком, порой кажется, что я сама пережила это время открытий".
Опрос выпускников 2008 года показывает, что 94 % участников опроса дают удовлетворительную оценку собственному уровню сформированных знаний в вопросах истории математики, в освоении основ отечественной и мировой культуры средствами математики.
Мониторинг выпускников по продолжению образования показывает, что 13 человек (с 1995 года) выбирали и успешно получили образование по специальности "Математика", "Математика, информатика"; за последние три года: 34%, 49%, 56% выпускников успешно получают профессиональное образование, где математика является профилирующим предметом, что свидетельствует о прочном освоении математической науки.
В феврале 2008 года в гимназии проведено исследование "Выпускник" (83 человека) по теме "Самые важные школьные приобретения". Выпускники отмечают: общеучебные умения (участие в конференциях, умение писать конспекты, курсовые работы; логически, креативно мыслить; вести диалог с педагогом; самостоятельно учиться); личностные качества и ценности (уважение к людям; умение дружить и ценить дружбу; умение общаться; быть уверенным, активным, самостоятельным, дисциплинированным, целеустремленным, интересным собеседником); прочные знания по предметам (математике, истории, философии).
Перспективами совершенствования дидактических материалов являются следующие направления:
Создание специализированного курса для учащихся 10 класса "Развитие математики XX века в России" при активном участии самих учащихся и использовании всех информационных ресурсов.
Усовершенствование содержания дидактических материалов.
В основу дидактических материалов положена литература.
- Волошинов А.В. Пифагор. -М.: Просвещение, 1993.
- Глейзер Г.Д. Математика. Хрестоматия по истории, методологии, дидактике. - М.: Издательство УРАО, 2001.
- Конфорович А.Г., Андриевская А.М. История развития математики. Альбом. Киев. Выща школа, 1988.
- Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. - М.; Просвящение, 1987.
- Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф. За страницами учебника математики. - М.; Просвещение, 1997.