Урок алгебры в 8-м классе на тему "Иррациональные уравнения"

Мурзабаева Фарида Мужавировна, учитель математики

Разделы: Математика

Цель:

Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравнений.
Решение более сложных типов иррациональных уравнений и уравнения с параметром.

Оборудование:

компьютер,
мультимедийный проектор,
экран.

Ход урока

На предыдущем уроке вы рассмотрели решение некоторых иррациональных уравнений.

А сегодня мы научимся решать более сложные иррациональные уравнения.

Проведем устную работу. Приложение1.ppt

1) Какие из следующих уравнений являются иррациональными:

2) Является ли число корнем уравнения

3) Назовите корни уравнений:

4) Возведите в квадрат выражение:

5) Решите приведенные квадратные уравнения методом подбора корней:

Вывод: Итак, мы повторили, какие уравнения являются иррациональными, научились проверять корни уравнений, устно решали простейшие иррациональные уравнения, повторили материал, который нам пригодится сегодня на уроке.

Какие из предложенных иррациональных уравнений вы умеете решать?

Задание по рядам. Трое разбирают уравнения на доске уравнения (1-3).

Ребята, а вы знаете, что возведение в квадрат не является равносильным преобразованием. Поэтому необходима проверка корней, что отсеивает посторонние корни.

Золотое правило решения иррациональных уравнений.

1) Возвести обе части в квадрат.

2) Решить полученное рациональное уравнение.

3) Обязательно сделать проверку, отсекая возможные посторонние корни.

А сейчас рассмотрим 4 уравнение. Как его можно решать?

Воспользуемся золотым правилом.

На слайде вы видите иррациональные уравнения, которые предлагались на ЕГЭ по математике в разные годы. Умеете ли вы их решать? Объясните шаги решений этих уравнений.