"Прикладные задачи математики". Проект электронного пособия для учащихся

Цель проекта: Создание электронного учебного пособия "Прикладные задачи математики" для учащихся старших классов общеобразовательных учебных заведений.

Задачи:

• Сформировать у учащихся основные ИКТ-компетентности: умения и навыки исследовательской, проектной деятельности.
• Работать над повышением мотивации школьников к изучению математики на основе межпредметной интеграции и проектной деятельности.
• Способствовать раскрытию творческого потенциала учеников средствами компьютерной графики.
• Развивать навыки самостоятельной работы над информацией.

Продолжительность проекта: с сентября 2008 по сентябрь 2010 года.

Руководитель проекта: учитель математики Будобазарова Ц. Н.

Участники проекта: учащиеся 10-11 классов (творческая группа), ШМО учителей математики.

Актуальность проблематики проекта.

Постоянное ускорение темпов развития современного общества, потребность общества в специалистах, обладающих компетентностью в выбранной сфере деятельности, требует пересмотра современной модели выпускника.

Выпускник школы должен обладать интегральными способами деятельности, навыками самостоятельного критического мышления, умениями воспринимать альтернативные точки зрения, высказывания обоснованных аргументов "за" и "против" каждой из них, умением использовать получаемую информацию и применять ее на практике.

Поэтому актуальной является интенсификация образовательного процесса, активизация познавательной деятельности учащихся через проектную деятельность, которая позволяет повысить эффективность элективного курса "Прикладные задачи математики".

Теоретическое обоснование проекта.

Концепция модернизации российского образования ставит перед учителями новые задачи. Одна из задач - обновление содержания образования и внедрение новых форм освоения этого материала в практику преподавания. Большие перспективы в реализации этой задачи дает проектная деятельность.

Проект - форма образования, максимально приближенная к практике и предполагающая активную исследовательскую творческую деятельность, которая нацелена на решение учеником конкретной учебной, социальной и культурной задачи. Поэтому желательно включать в образовательные ресурсы, специализированные блоки и задания, позволяющие через проектную деятельность научиться четко, формулировать то, что они узнали из мультимедийного информационного источника, использовать школьные знания при восприятии и критическом осмыслении информации.

Если в образовательные ресурсы включены блоки, помогающие школьникам самостоятельно добывать и анализировать информацию, эти ресурсы можно использовать на разных этапах уроков.

Школьники учатся самостоятельно трансформировать, представлять информацию, видоизменять ее объем, форму, знаковую систему, носитель.

И в этом им помогают мультимедийные средства, служащие для интенсификации запоминания, структурирования и преобразования поступающей информации.

Проектная деятельность - наиболее удачная форма образования при компетентностном подходе, когда эффективность обучения определяется не столько полнотой и систематичностью знаний, сколько способностью учащихся оперировать своим запасом знаний в новых ситуациях, в том числе и при решении проблем, возникающих в жизни.

Компетентный подход в современном образовании подразумевает развитие следующих ключевых компетентностей:

- способность работать самостоятельно без постоянного руководства;

- брать на себя ответственность по собственной инициативе, проявлять инициативу, не спрашивая, следует ли это делать;

- осваивать знания по собственной инициативе;

- способность уживаться с другими;

- готовность замечать проблемы и искать пути их решения;

- умение анализировать новые ситуации, использовать знания для такого анализа;

- умение принимать решения на основе здравых рассуждений, не имея возможности обработать информацию математически.

Компетентностный подход в обучении математики должен быть направлен на то, чтобы научить школьников:

1) Анализировать ситуации практического характера, применять знания для их объяснения;

2) Решать задачи, распознавать проблемы, которые можно решить математическим методом. Уметь разрешать задачу (проблему) как на основе имеющихся знаний с использованием математического аппарата, так и при недостатке необходимого материала с помощью методов оценки, на качественном уровне или на уровне здравого смысла;

3) Навыкам эффективного поиска информации, понимания математического содержания информации научно-популярного характера в СМИ, перевода информации из одной знаковой системы в другую, умению критически ее оценивать, приемам определения достоверности информации, использования полученной информации для принятия решений практического характера.

Таким образом, компетентностный подход является усилением прикладного, практического характера всего школьного образования. А потому возникает необходимость создания нового электронного пособия по математике, развивающего компетенции в прикладной математике.

Возможно, создание нашего электронного пособия, где будет собрана сообщающая, справочная, иллюстрированная информация, представлены задачи и тесты компетентностно - ориентированного характера, станет ступенькой в процессе создания системы учебников нового поколения.

Финансово-экономическое обоснование проекта.

Договоры о сотрудничестве и финансовой поддержке:

с Худяковым И. Н., директором ООО "Байкалсофт". Компания "Байкалсофт - одна из немногих региональных ИТ - компаний, способных качественно и в короткие сроки выполнять работы по внедрению "1С", "ИТРП" и вести разработку крупных информационных проектов, требующих серьезного опыта и высокой квалификации персонала.

Ведущие специалисты фирмы разработали методики внедрения крупных ИТ проектов, что создает основу для специализации на разработке и внедрении современных систем корпоративного масштаба, рассматривая этот процесс как процесс проведения организационного развития предприятия заказчика.

• с Мельниковой Е. Н., директором ООО "Альфа". Компания "Альфа" - это сеть магазинов, расположенных в разных концах города и для неё актуальным является решение транспортных задач, которые возникают при планировании наиболее рациональных перевозок грузов. Также учитывается стоимость перевозок, которая должна быть минимальной; учитывается выигрыш во времени и т. д.
• Изыскание дополнительных средств для оплаты за ведение экспериментальной работы.

Ожидаемые результаты:

Педагогические:

• Овладение учащимися основными ИКТ-компетентностями.
• Расширение кругозора по учебным предметам, тесно связанным с математикой.
• Развитие пользовательских навыков и графически-аналитического мышления.
• Умение создавать математические модели различных процессов, систематизировать данные по различным основаниям.

Экономические:

• Разработка рекламы, товарного знака пособия и его презентация.
• Выбор рынка для реализации пособия среди учащихся и учителей общеобразовательных учебных заведений города.
• Издание электронного пособия.

Риски реализации проекта.

1. Возможность устаревания статистических данных в ходе выпуска и апробации электронного пособия и в связи с этим его невостребованность.

2. Высокая себестоимость электронного продукта и вследствие этого малый спрос в условиях конкуренции.

Циклограмма подготовки и хода проекта

Примеры задач из электронного пособия

Математика

1. За 10 дней Карл украл у Клары 165 кораллов и из них 174 в первые 7 дней. Каждый день он крал на одно и то же число кораллов меньше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл украл в десятый день?

2. При подготовке к экзамену ученик каждый день увеличивал количество решенных задач на одно и то же число с 3 мая по 6 мая включительно он решил 24 задачи, а с 5 мая по 10 мая - 72 задачи. Сколько задач решил с 3 - 10 мая включительно?

3. Улитка ползет по дереву. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту - на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время достигнет улитка вершины дерева длиной 5, 25 м, если считать, что движение начато от его основания?

4. Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком, который целый месяц ежедневно должен был приносить по 100 тыс. руб., а взамен в первый день месяца богач должен был отдать 1 коп., во второй день - 2 коп., в третий - 4 коп., в четвертый - 8 коп. и т.д. в течение 30 дней. Сколько денег получил богач и сколько он отдал? Кто выиграл от этой сделки?

Финансы

1. Кредит S₀ = 5000 руб. соответствует моменту t₀ = 0. Через срок Т = 2 года кредитор получает сумму S₁ = 7500 руб. Найти нормированную % - ую ставку сделки.

Экономика

1. В течение календарного года зарплата каждый месяц повышалась на одно и то же число рублей. За июнь, июль, август заработная плата в сумме составила 9900 руб., а за сентябрь, октябрь и ноябрь 10350 руб. Найдите сумму зарплат на весь год.

2. За изготовление и установку самого нижнего железобетонного кольца колодца заплатили 26 условных единиц (у.е.), а за каждое следующее кольцо платили на 2 у.е. меньше, чем за предыдущее. Кроме того, по окончании работы было уплачено еще 40 у.е. Средняя стоимость изготовления и установки одного кольца оказалась равной 22 у.е. Сколько колец было установлено?

3. Клиент взял в банке кредит в размере 50000 руб. на 5 лет под 20% годовых. Какую сумму клиент должен вернуть банку в конце срока?

4. Два приятеля положили в банк по 10000 руб. каждый, причем первый положил деньги на вклад с ежеквартальным начислением 10%, а второй - с ежегодным начислением 45%. Через год приятели получили деньги вместе с причитающимися им процентами. Кто получил большую прибыль?

Медицина

1. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

2. Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день - на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?

Физкультура

1. В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах - одно штрафное очко, за каждый последующий - на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?

2. Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м., а затем каждый следующий день они проходили на 100 м. меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?

Биология

1. Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т.д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток.