Цель урока: сформировать умение решать тригонометрические неравенства; развивать логическое мышление, развивать навыки работы с тестовыми заданиями, навыки работы с ПК.
Организационный момент. Постановка целей.
Здравствуйте.
Сегодня на уроке мы с вами научимся решать тригонометрические неравенства вида cos x< a, cos x>a. Для этого необходимо повторить определение arccos a, алгоритм решения квадратных неравенств, алгоритм решения тригонометрического уравнения.
Проверка домашнего задания.
Учащиеся сидят за компьютерами. Заранее нужно поместить на рабочий стол файл, содержащий прорешанные задания домашней работы.
Откройте тетради с домашним заданием. Откройте файл “Домашнее задание” и проверьте правильность своего решения.
Все ли сошлось с ответом? Какие допущены ошибки? Есть вопросы по решению уравнений?
Актуализация опорных знаний.
Фронтальный опрос.
Что называется арккосинусом числа а?
Как связаны между собой arccos(a) и arccos(- a)?
Какой вид имеет решение уравнения cos x= a? При а>0 и а<0?
Решить неравенство 2х2+3х-2<0
<Рисунок 1>
Решить неравенство х2>9
<Рисунок 2>
Постановка проблемы. Изучение нового материала.
Решить неравенство cos x > 
. Дать попробовать решить
самостоятельно. Обсудить получившийся ответ.
Обычно ученики предлагают решение [- 
;
],
предложить изобразить промежуток на
тригонометрическом круге и на графике функции у =
cos х a.
<Рисунок 3>
<Рисунок 4>
Как записать ответ неравенства? (- arccos + 2Пk
<х<arccos +2Пk)
-
+ 2Пk
<х< +2Пk,
k принадлежит Z.
Решить неравенство cos х < - 
<Рисунок 5>
Ответ: 
+ 2Пk < х < arccos 
+2Пk, k
принадлежит Z.
Решить неравенство cos х > 
<Рисунок 6>
Ответ: arccos 
+ 2Пk < х < arccos + 2Пk
Решить неравенство 3 cos2 x - 4 cos x > 4
Ответ: (П - arccos )+ 2Пk < х < 2П - (П-
arccos ) + 2Пk,
k принадлежит Z.
Проверка усвоения знаний.
Выполнение теста, выполненного с помощью конструктора сайтов, который в конце выдаст результат.
Подведение итогов урока. Выставление оценок.
Какую проблему мы сегодня решили?
Чему научились?
Что было самым трудным?
Как вы оцениваете свою работу на уроке?
Спасибо за урок!