Урок – смотр знаний по теме "Правильные многоугольники" (геометрия, 9-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 9


Цели урока

  • систематизировать, обобщить, проверить, оценить знания учащихся по изученной теме;
  • формировать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач;
  • прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности;
  • учить приводить доказательно рассуждения, используя математическую речь;
  • развивать самоконтроль и творчество учащихся.

План урока

1. проверка домашнего задания (практическая работа - построение различных правильных многоугольников вписанных и описанных около окружности)-10 вариантов
2. организационный момент
3. словарный диктант
4. конкурс капитанов
5. программированный контроль
6. тестовый контроль
7. итог урока

Ход урока

1. Проверка домашнего задания

Задания  практического характера - изобразить правильные многоугольники, вписанные и описанные около окружности (лучшие работы оцениваются в 5 баллов).

2. Организационный момент

Класс делится на 3 команды. Каждая команда выбирает капитана команды, название команды, девиз команды. За каждый вид деятельности  учащиеся получают не оценки, а баллы.

3. Словарный диктант

Планиметрия, геометрия, треугольник, пересекаются, прямая, многоугольник, параллелограмм, перпендикуляр, гипотенуза, теорема, правильный, существует, косинус, доказательство, параллельные, математика, принадлежащая, трапеция, единственная, расстояние.

Подведение итогов:

  • 1 ошибка – 5 баллов,
    2 ошибки – 3 балла,
    3 ошибки – 2 балла,
    4 ошибки – 1 балл,
    5 и более ошибок - 0 баллов.

4. Конкурс капитанов

Выдаются карточки

  • 1 вопрос- 5 баллов,
  • 2 вопрос- 3 балла.

Карточка №1

  • Вывести  формулу аn через R.
  • Внешний угол правильного n - угольника равен 45◦. Определить количество сторон у n-угольника.

Карточка №2

1.Вывести формулу аn через r.
2.Внутренний угол  правильного n-угольника равен 135°. Определить количество углов у n-угольника.

Карточка №3

1.

а)  Дать определение правильного многоугольника.

б) чему равна сумма внешних углов правильного n- угольника?

в) чему равно отношение R/r?

2. Внешний угол правильного  n-угольника  равен 30°.  Определить количество  сторон  у n- угольника.

5. Программированный контроль.

  • 0 ошибок - 5 баллов,
  • 1 ошибка - 4 балла,
  • 2 ошибки - 3 балла,
  • 3 ошибки - 2 балла,
  • 4 ошибки - 1 балл,
  • 5 ошибок - 0 баллов.

Команда №1

 

R

r

 

n=3

 

 

 

 

а3

а4

а6

R=3√5

 

 

 

r=2

 

 

 

R=√5

 

 

 

r=√2

 

 

 

R=√6

 

 

 

r=√3

 

 

 

R=9√5

 

 

 

r=4

 

 

 

r=5√2

 

 

 

r=√5

 

 

 

R=0,5√3

 

 

 

r=3

 

 

 

R=3√3

 

 

 

Команда№2

 

а3

а4

а6

R=3/√3

 

 

 

r=2√3

 

 

 

R=3√3

 

 

 

r=1,5

 

 

 

R=3√2

 

 

 

r=2/3

 

 

 

R=3√5

 

 

 

R=√2/3

 

 

 

R=7√2

 

 

 

R=1,5√3

 

 

 

R=0,5√2

 

 

 

 

 

 

 

 Команда№3

 

а3

а4

а4

R=8√3

 

 

 

r=0,5

 

 

 

R=1/2√5

 

 

 

r=1/3

 

 

 

R=5√2

 

 

 

r=2/5

 

 

 

R=1/√2

 

 

 

r=2

 

 

 

6. Тестовый контроль.

(верный ответ - 2 балла)

Задания

1. Периметр треугольника равен  6√3 см. Найти радиус окружности.

а) 4/√3см., 

б) 2√3см., 

в) 2см., 

г) 4см.

2. Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. Найти радиус вписанной окружности, если радиус описанной окружности равен 10√2см.

а) 5/√2см., 

б) 10см., 

в) 5√2см., 

г) 5см.

3. Радиус окружности, описанной около правильного 8-угольника, равен 1дм. Найти сторону восьмиугольника.

а) 1-√2дм. 

б) √1-√2дм., 

в) √2-√2дм., 

г) 4√ 2дм.

7. Итог урока

  • 15 баллов и более – «5»
  • 12 -15 баллов – «4»
  • 9 – 12 баллов – «3»
  • Меньше 9 баллов – «2»