Урок алгебры в 8-м класе по теме "Решение квадратных неравенств"

Разделы: Математика

Цель урока:

  • Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме “Решение квадратных неравенств”;
  • Развивать навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы
  • Обратить внимание на воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов, на воспитание объективной самооценки при выполнении дифференцированной самостоятельной работы

Задачи урока

  • Повторить алгоритмы решения неравенств методом интервалов
  • Повторить алгоритмы решения неравенств с помощью графиков
  • Выявить уровень знаний и умений по данному разделу

Ход урока

1. Орг. Момент

  • Проверить готовность учащихся к уроку
  • Ознакомить с целью и задачами урока

Приложение 1 /слайд1-2)

2. Уплотненный опрос:

а)Фронтальная работа: “Кросс-опрос”,

  • Какое неравенство называется квадратным?
  • Что такое нули функции?
  • Как знак дискриминанта влияет на решение неравенства?
  • Что зависит от знака первого коэффициента квадратичной функции?

Приложение1 (слайд 3)

б) на доске составить два алгоритма решения квадратных неравенств из заготовленных фраз:

РАССМОТРЕТЬ ФУНКЦИЮ У=АХ”+ВХ+С

РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ (если возможно)

СХЕМАТИЧНО ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ДАННОЙ ФУНКЦИИ

ПО ГРАФИКУ ОПРЕДЕЛИТЬ ПРОМЕЖУТКИ, НА КОТОРЫХ ФУНКЦИЯ ПРИНИМАЕТ НУЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

НАЙТИ НУЛИ ФУНКЦИИ (если они есть)

НА ЧИСЛОВОЙ ОСИ ОТЛОЖИТЬ НУЛИ ФУНКЦИИ

ОТМЕТИТЬ ИНТЕРВАЛЫ ЗНАКОПОСТОЯНСТВА

УЧИТЫВАЯ ЗНАК НЕРАВЕНСТВА ВЫПИСАТЬ ОТВЕТ

Проверка после фронтальной работы.

в) Работа по карточкам “за доской”.

Решить неравенство:

1. < -2 2. 9х4+7х2-16<0

2. “Найди ошибки”:

Решить неравенство:

х2-3х+2<0
а) х1=2; х2=1 б) х1=2; х2=1 в) х1=2; х2=1
х2-3х+2=(х-1)(х-2) D>0; a>0 х2-3х+2=(х-1)(х-2)=0
(х-1)(х-2)<0  

Ответ:х(-; 1) х>2

Приложение 1 (слайд 4-6)

3. Работа в парах.

Дидактическая игра “Лото”, на каждой парте карточка, состоящая из 8 клеточек, в каждой записан промежуток или двойное неравенство (ответы).

0<х<4

х<-5
х>-2

(-5;-2)

(-;-1) (3;)

-3х-2

(-3;-2)

Решить неравенства:

х2-2х-30
(х-5)(х-4)0
х2<4х
(х+2)(х+5)>0
2х2+10х+120
х2+34х

Приложени 1, слайд 9-10.

4. Самостоятельная работа (дифференцированная) (15 минут)

а) Работа базового уровня.

Работа проводится за компьютерами. При проведении работы индивидуальные консультации учащихся в затруднительных ситуациях.

Инструкция для учащихся:

1. Запустить ЭИ “Алгебра 7-9”.\ НК-слушатель.\ Оглавление.\Неравенства и системы неравенств/ Полные квадратные неравенства\ 4.3. уровеньА01, А02, А03,А04.

б) Работа для более подготовленных учащихся

Инструкция для учащихся:

1. Запустить ЭИ “Алгебра 7-9”.\ НК-слушатель.\ Оглавление.\Неравенства и системы неравенств/ Полные квадратные неравенства\ 4..3. уровеньВ02,В03

5. Постановка домашнего задания:

“Алгебра 8” Алимов №452, 451(а-г); по желанию создать презентацию на тему “Алгоритм решения квадратных неравенств”

Подведение итогов по листу самооценки (Приложение 2)

Итог урока.