Цели: повторить и закрепить навыки вычисления неопределенного и определенного интеграла, рассмотреть нестандартные методы вычисления определенных интегралов.
Методы обучения: устный счет, письменные и устные упражнения.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.
I. Повторение.
Назвать метод вычисления интегралов:
(табличное интегрирование)
(интегрирование заменой переменной)
(интегрирование заменой переменной)
(интегрирование по частям)
(интегрирование тригонометрических функций)
(интегрирование тригонометрических функций)
(интегрирование рациональных дробей)
II. Вычислите интегралы и расшифруйте математическое понятие.
Вычислите интегралы и из таблицы выберите букву, соответствующую полученному ответу в примере. Из букв составь слово, определяющее математическое понятие.
0 |
2 |
![]() |
0,5 |
||
и |
к |
з |
в |
а |
н |
(буква “н”)
(буква “к”)
(буква “а”)
(буква “з”)
Ответ: “знак”
III. Нестандартные методы вычисления определенных интегралов.
![](Image7776.gif)
![](Image7777.gif)
Решение
![](Image7779.gif)
Решение
IV. Самостоятельная работа.
I вариант (для оценки “удовлетворительно”)
Вычислите интегралы:
Ответ: 36.
Ответ:
Ответ:
II вариант (для оценки “хорошо”)
Вычислите интегралы:
Ответ:
Ответ:
Ответ: 7,5
III вариант (для оценки “отлично”)
Вычислите интегралы:
Ответ: 1+ln2
,если
Ответ: -6
Ответ: 41
V. Домашнее задание.
Вычислите интегралы:
Ответ:
Ответ:
- Вычислить
, если
Ответ: 1
- Найдите все “а” для которых выполнено условие:
Ответ: