Урок по теме "Определенный интеграл"

Разделы: Математика

Цели: повторить и закрепить навыки вычисления неопределенного и определенного интеграла, рассмотреть нестандартные методы вычисления определенных интегралов.

Методы обучения: устный счет, письменные и устные упражнения.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

I. Повторение.

Назвать метод вычисления интегралов:

  1. (табличное интегрирование)
  2. (интегрирование заменой переменной)
  3. (интегрирование заменой переменной)
  4. (интегрирование по частям)
  5. (интегрирование тригонометрических функций)
  6. (интегрирование тригонометрических функций)
  7. (интегрирование рациональных дробей)

    8. II. Вычислите интегралы и расшифруйте математическое понятие.

Вычислите интегралы и из таблицы выберите букву, соответствующую полученному ответу в примере. Из букв составь слово, определяющее математическое понятие.

0

2

0,5

и

к

з

в

а

н
  1. (буква “н”)

(буква “к”)

  1. (буква “а”)

(буква “з”)

Ответ: “знак”

III. Нестандартные методы вычисления определенных интегралов.

  1. Вычислить интеграл , если

    2. Решение

  2. Вычислить интеграл

Решение

IV. Самостоятельная работа.

I вариант (для оценки “удовлетворительно”)

Вычислите интегралы:

  1. Ответ: 36.
  2. Ответ:
  3. Ответ:

II вариант (для оценки “хорошо”)

Вычислите интегралы:

  1. Ответ:
  2. Ответ:

Ответ: 7,5

III вариант (для оценки “отлично”)

Вычислите интегралы:

  1. Ответ: 1+ln2
  2. ,еслиОтвет: -6
  3. Ответ: 41

V. Домашнее задание.

Вычислите интегралы:

  1. Ответ:
  2. Ответ:
  3. Вычислить , если Ответ: 1
  4. Найдите все “а” для которых выполнено условие:

Ответ: