Цели урока: воспитание гордости за нашу Родину, ее выдающихся людей. Расширить математический кругозор учащихся. Привлечь внимание ребят к необычному объяснению различных практических действий, применяя законы математики. Возбудить у детей интерес к чтению и выполнению заданий не только учебника, но и других источников математики. Постараться “заразить” ребят “вирусом острого перельманита”.
Оформление: портрет Я.И.Перельмана, стенгазеты и плакаты о жизни и деятельности Я.И.Перельмана с забавными заданиями из его книг. Выставка книг.
Оборудование: раздаточный материал с заданиями для команд, реквизиты для сценки, бумага (черная и белая), ножницы, жетоны (красные и синие), призы для награждений.
Вступительное слово учителя: Настоящее занятие мы посвятим нашему российскому городу Санкт-Петербургу, а точнее его выдающемуся ученому, доктору занимательных наук Якову Исидоровичу Перельману. 22 ноября 2007 г. исполнилось 125 лет со дня рождения этого замечательного человека. Он обладал особым даром учить, не поучая, а заражая людей своим неуемным интересом к основам науки. Друзья называли эту особенность его дара “Вирусом острого перельманита”. И я желаю, чтобы этот вирус передался всем здесь присутствующим, или хотя бы некоторым. С этой целью мы и проведем наше мероприятие “Мир занимательных наук”.
Вы познакомитесь с биографическими данными Я. И. Перельмана.
Потрудитесь над решением его заданий, услышите нехитрые приемы выхода из затруднительных ситуаций, предлагаемых нашим героем.
Команды вы готовы к испытаниям?
Ваше слово для представления
(Подготовиться)
А я представляю членов жюри, которым предоставляется право оценивать ваши старания:
(Для жюри приготовить и раздать судейские листы, жетоны).
Красный – отлично
Синий – хорошо
Представление команд.
А теперь послушаем сообщение учащихся о детских и юношеских годах жизни Я. И. Перельмана.
1-й рассказчик: “Там, где воды рек Белой и Супрасли, сливаясь, впадают в Нарев, раскинулся Белосток – бывший уездный город Гродненской губернии. Основанный, по преданию, в 1302 году литовским князем Гедимином, он имеет славную историю. К началу XIX века Белосток стал крупным центром текстильной промышленности. На окраинах дымили трубы кожевенных, красковаренных заводов. В этом городе 22 ноября 1882 года в семье Исидора Перельмана, счетовода одной из суконных фабрик, родился второй сын – Яков. С малых лет мать приобщила детей к труду по дому, руководила чтением, помогала делать уроки и, владея французским и немецким языками, обучала им сыновей. Несмотря на бедственное положение семьи, она дала детям хорошее образование. Старший сын Осип второй год учился в Белостокском ремесленном училище – единственном среднем учебном заведении города, когда восьмилетний Яков пошел учиться в первый класс начальной школы. 18 августа 1895 г. и он поступил в училище. Любимыми предметами были физика и математика. И не только потому, что они сравнительно легко давались ему. Все свободное от занятий время отдавалось чтению. Читал Яков не только много, но, главное, систематично: мать составила обширный список книг, которые надлежало в строгой последовательности освоить. Кроме ученической и городской библиотек, Яков посещал читальню при книжном магазине “Общественная польза” на Прудской улице. Читальня получала более 60 газет и журналов, книжные новинки. Яков вел дневник “Прочитанное”, в который записывал отзывы на полюбившиеся ему книги и выдержки из этих книг. Так еще в школьные годы началась закладка фундамента глубоких знаний, и шло формирование будущего популяризатора науки.
2-й рассказчик: 23 сентября 1899 г. в “Гродненских губернских ведомостях” вышел очерк “По поводу ожидаемого огненного дождя”, автор которого подписался двумя буквами – Я.П.”. За парой литер скрывался ученик реального училища, неполных 17 лет от роду, никому тогда не известный, а ныне признанный классик, скажем больше – основоположник жанра занимательной наука, автор более тысячи научно-популярных статей и заметок, более ста книг и брошюр, а также почти двух десятков учебников и учебных пособий Яков Перельман. Но весь этот внушительный багаж был накоплен Я.И.Перельманом за почти 43-летний стаж творческой работы на поприще популяризации целого ряда наук. А начало ей было положено 23 сентября 1899 г. с выходом в свет упомянутой публикации.
И вот первое задание командам
Как вы можете объяснить, что такое миллиард?
(Слушаем ответы).
Вот видите, как это трудно и скучно объясняется. А вот Перельман знал секрет, как можно заставить цифры говорить только путем неожиданного сравнения.
Задание: А теперь вопрос. Можете ли вы объяснить нам, что такое миллиард и что такое биллион?
(Слушают ответы зрителей)
Вот видите, как это трудно объяснить. А вот Перельман знал секрет того, как можно заставить цифры говорить: только путем неожиданного сравнения. Так, для того, чтобы мы могли составить представление об огромности миллиарда, он привел следующий наглядный пример: “В одном кубометре содержится кубических миллиметров ровно миллиард (1000?1000?1000). Попробуем подсчитать, какой высоты получился бы столб, если бы все эти крошечные миллиметровые кубики были поставлены один на другой. Итог получается поразительный – 1000 км!
А дабы мы “прочувствовали, что такое биллион” Перельман сделал такое сравнение: “Волос, увеличенный по толщине в биллион раз, был бы в 8 раз шире Земного шара, а муха при таком увеличение была бы в 70 раз толще Солнца!”
Скажем теперь несколько слов о другом интересном опыте Перельмана. В начале 20х годов прошлого века он написал серию брошюр, в которых пропагандировал закон 1918г. о введение в стране новой метрической системы мер и весов и убеждал широкие массы в необходимости скорейшего перехода к ней.
На простых примерах и задачах он показал преимущество и удобство использования новых единиц измерения веса, длины, объема – килограмма, метра, литра и т. д. перед устаревшими – пудом, аршином и т. д..
Так 10 мер емкости – гарнец, четверик, осьмина, четверть (для сыпучих тел), чарка, шкалик (для жидкостей) заменялись на две – литр и миллилитр.
Второе задание командам.
Попробуйте-ка быстро подсчитать, сколько шкаликов содержится, к примеру, в трех бочках, если
1 бочка=40 ведер,
1 ведро=40штофов,
1 штоф=2 пивных бутылки,
1 пивная бутылка=5 чарок,
1 чарка=2шкалика.
Сложно? А вот в литрах все решается легко и просто (записать на доске)
1 – ведро – 12 л; в 1 бочке: 12?40=480л. а в 3-х бочках: 480?3=1440(л).
А теперь перейдем к серии числовых головоломок Перельмана.
Третье задание:
Напишите подряд семь цифр от 1 до 7
Легко соединить их знаками плюс и минус так, чтобы получилось 40.
Ответ: 12+34–5+6–7=40.
Четвертое задание:
Попробуйте найти другое сочетание тех же цифр, при котором получилось бы не 40, а 55.
Ответ: а) 123+4–5–67=55
б) 12–3+45–6+7=55
Пятое задание
:И опять числа. В вашем распоряжении четыре пятерки. Выразите число 16 с их помощью, соединяя знаками арифметических действий.
Ответ: 
+ 5 = 16
Шестое задание:
Запишите двумя цифрами наименьшее натуральное число.
= 
= … 
…
(Продемонстрировать верные результаты)
А сейчас мы с вами станем участниками отрывка из романа Жюля Верна “Таинственный остров”, где картинно описывается применение пропорциональности при измерении высоты недоступных предметов.
Инсценировка
Действующие лица:
Инженер – Сайрес Смит
Герберт – любознательный юноша.
Инженер: – Сегодня нам надо измерить высоту площадки Далекого Вида.
Герберт: – Вам понадобится для этого инструмент?
Инженер: – Нет, не понадобится. Мы будем действовать несколько иначе, обратившись к менее простому и точному способу.
Как поступил инженер? (При верном ответе зрителей зачитывается описание метода или инсценируется окончание отрывка.)
Юноша, стараясь научиться возможно большему, последовал за инженером, который спустился с гранитной стены до окраины берега. Взяв прямой шест, футов 12 длиною, инженер измерил его возможно точнее, сравнивая со своим ростом, который был ему хорошо известен. Герберт же нес за ним отвес, врученный ему инженером: просто камень, привязанный к концу веревки. Не доходя футов 500 до гранитной стены, поднимавшейся отвесно, инженер воткнул шест фута на два в песок и, прочно укрепив его, поставил вертикально с помощью отвеса. Затем он отошел от шеста на такое расстояние, чтобы, лежа на песке, можно было на одной прямой линии видеть и конец шеста, и край гребня. Эту точку он тщательно пометил колышком.
– Тебе знакомы начатки геометрии? – спросил он Герберта, поднимаясь с земли.
– Да.
– Помнишь свойства подобных треугольников?
– Их сходственные стороны пропорциональны.
– Правильно. Так вот: сейчас я построю два подобных прямоугольных треугольника. У меньшего одним катетом будет отвесный шест, другим – расстояние от колышка до основания шеста; гипотенуза же – мой луч зрения. У другого треугольника катетами будут: отвесная стена, высоту которой мы хотим определить, и расстояние от колышка до основания этой стены; гипотенуза же – мой луч зрения, совпадающий с направлением гипотенузы первого треугольника.
– Понял! – воскликнул юноша. Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоянию от колышка до основания стены, как высота шеста к высоте стены.
– Да. И, следовательно, если мы измерим два первых расстояния, то, зная высоту шеста, сможем вычислить четвертый, неизвестный член пропорции, то есть высоту стены. Мы обойдемся, таким образом, без непосредственного измерения этой высоты.
Оба горизонтальных расстояния были измерены: меньшее равнялось 15 футам, большее – 500 футам.
По окончании измерений инженер
составил следующую запись: 15 : 500 = 10 : x
Седьмое задание:
Помогите нашим героям вычислить высоту шкалы
= 
(Ответ: 333 фута)
О трудовой деятельности Я. И. Перельмана следующие сообщения:
3-й рассказчик: – Добавим еще один штрих к портрету мастера, бесконечно преданного любимому делу и своему читателю. Как известно, Яков Исидорович Перельман не сделал никаких научных открытий или изобретений, не имел ученых степеней и званий. Но ведь не в них писательское счастье, не они приносят автору известность, читательскую любовь и благодарность! За высокий профессионализм и верность науке, за умение дарить людям радость от общения с ней Перельмана уважали и ценили и ученые мужи, и простые рабочие. Обычно в предисловии к своим книгам Яков Исидорович указывал домашний адрес, на который мог прислать письмо любой читатель. Ежемесячно Перельман получал десятки писем с вопросами от людей самого разного возраста и рода деятельности, а нередко с приглашениями выступить перед трудящимися.
4-й рассказчик: – И вот что интересно: обращаясь к автору, читатели часто называли его не иначе как “профессор Перельман”. В их глазах тот давно заслужил это почетное звание. На какие только вопросы не приходилось отвечать Перельману! Так, обыкновенный школьник интересовался принципами реактивного движения и устройством ракеты К.Э.Циолковского. Хирурги просили сообщить, какая марля быстрее останавливает кровотечение из ран: с мелкой сеткой или с крупной. Автор научного труда по гидравлике консультировался о причинах шумов в трубопроводе. А одна домохозяйка непременно хотела знать, как правильно замазывать окна на зиму – обе рамы или одну? И каждый из них считал Перельмана знатоком в интересовавшем его деле и доверял ему как большому специалисту.
Фокусы:
1-й – Задумайте число. Прибавьте к нему 1. умножьте на 3. прибавьте снова 1. прибавьте задуманное число. Скажите, что у вас получилось. (Для определения числа необходимо узнать конечный результат, отнять от него 4 и остаток разделить на 4)
2-й – Задумайте многозначное число. Найдите сумму его цифр. Отнимите ее от задуманного числа. В полученном числе зачеркните любую цифру. Назовите оставшиеся цифры, а я назову зачеркнутую цифру. (Подыскивается такая цифра, которая в сумме с названными цифрами даст ближайшее число, кратное 9).
Следующий конкурс “Пропорция и красота”
По два участника из команд. Им выдать по одному черному листу и два белых, ножницы.
Зимний день. Бесшумно падают снежинки. Интересно наблюдать ледяные узоры на окнах, каждый узор или снежинки неповторимы по своей форме и красоте. Все снежинки имеют симметричную шестигранную форму.
Задание: на черном фоне создать картину из снежинок. (5 минут).
В это время конкурс “Чертежник”.
По одному участнику от команд. Не отрывая мел начертить пятиконечную звезду.
(Вначале команды тренируются на бумаге).
Послушаем сообщения о деятельности Я. И. Перельмана в годы Великой Отечественной войны
1-й рассказчик: В мае 1941 г. Перельман завершил подготовку новых изданий “Занимательной физики” и “Межпланетных путешествий”. 25 июня 1941 г. были изданы брошюры Якова Исидоровича, посвященные военной тематике: “Почему стальные корабли держатся на воде”, “Сверхбыстрая пуля” и “Загадки движущегося танка”. Военной теме были посвящены также брошюра “10 задач о подводной лодке” и книга полковника В.П.Внукова “Физика и оборона страны”, выходу в свет которой в немалой степени способствовал Перельман.
Великая Отечественная война сломала весь прежний мирный уклад жизни. Каждый человек стремился сделать все для защиты своей Родины, для победы над фашизмом. Не были исключением и супруги Перельман. Достаточно пожилые (Якову Исидоровичу шел 60-й год, его жене – 58-й), они, однако, отказались эвакуироваться из Ленинграда. Жена Перельмана, Анна Давидовна, врач по профессии, стала работать в госпитале на улице академика Павлова (она была лазаретным врачом еще в годы Первой мировой войны). 1 июля 1941 г. Яков Исидорович пришел в Петроградский райвоенкомат и предложил свои услуги в качестве лектора-инструктора по подготовке войсковых разведчиков. Он прочитал десятки лекций для красноармейцев, краснофлотцев, ополченцев, а также для партизан, готовившихся для борьбы в тылу врага, политработников. Яков Исидорович приобщился к активной пропагандистской работе в частях фронта и флота, в то же время, продолжая литературную деятельность. Он разработал несколько тем, касавшихся, главным образом, умения ориентироваться на любой местности и в любую погоду, не пользуясь при этом никакими техническими средствами, инструментами и приборами, а полагаясь только на то, что было под руками. Измерительными инструментами были карандаш, палец руки, спичка, полоска бумаги, часы, муравейник, звезды и Луна, расположение сучьев на деревьях. Вот некоторые темы лекций, прочитанных Перельманом: “Как найти дорогу в чаще зимой и летом”, “Как определить расстояние до объекта”, “Как измерить ширину и глубину реки, озера”, “Как ориентироваться по звездам и Луне”, “Как измерить высоту дерева, здания, башни”…
2-й рассказчик: рассказывая о Якове Исидоровиче Перельмане, нельзя не упомянуть еще об одном интересном его начинании, о замечательном детище мастера – Доме занимательной науки, который открылся в Ленинграде 15 октября 1935 г. так назывался культурно-просветительский центр, созданный по инициативе Перельмана с целью пропаганды естественнонаучных и технических знаний. Фактически это была попытка “овеществления” занимательной науки и создания ее своеобразной кунсткамеры. Прототипом Дома послужил павильон занимательной науки, в котором размещалось всего около 20 экспонатов. “павильон” распахнул двери для посетителей летом 1934 г. Успех экспозиции был велик: только за первый месяц здесь побывало более 30 тысяч человек. А уже осенью началось сооружение стендов и изготовление оборудования залов будущего Дома занимательной науки. В четырех отделах – астрономии, математики, физики и географии – располагалось несколько сотен различных экспонатов, макетов, приборов, схем и т.п. К сожалению, все они погибли во время блокады Ленинграда, сохранились лишь некоторые описания.
Так вот, этот уникальный музей очень быстро стал любимым местом ленинградских школьников, а книга отзывов была полна восторженных записей юных посетителей. Кстати, даже она служила экспонатом. Когда посетитель садился за стол, желая написать отзыв, книга сама раскрывалась перед ним, а когда вставал – сама захлопывалась. Чистая физика, и никаких фокусов!
3-й рассказчик: Чем же привлекал школьников Дом занимательной науки? Во-первых, в нем ребят в увлекательной форме знакомили с достижениями науки и техники, о которых упоминал Перельман в своих книгах. Большинство выставленных в этом центре экспонатов словно сошли со страниц его книг и обрели самостоятельное существование. Во-вторых, в залах Дома не было табличек с предупреждениями вроде “Руками не трогать!”, напротив, надписи гласили “Трогайте!”. Как-то один из сотрудников заведения посетовал: “От рук школьников экспонаты часто выходят из строя!” Перельман утешил его: “”Это же очень хорошо, что ломают! Стало быть, интерес к экспонату не угасает. Если перестанут ломать, значит, он перестал впечатлять. Делайте экспонаты рукоупорными, вот и все!”. В-третьих, экскурсовод часто задавал школьникам разные замысловатые вопросы и предлагал самим объяснить какое-то явление. А зал математики вообще был превращен в поле для самостоятельной работы. В нем размещалось около 80 крупных экспонатов, более 100 озадачивавших посетителей математических игр, головоломок, приборов и таблиц.
4-й рассказчик: В “буржуйке” сгорел последний стул. Не было хлеба, воды, тепла, света, а без них уходила и жизнь. Яков Исидорович уже не мог подняться с постели. 16 марта 1942 г. его не стало… К великому сожалению, от богатейшего литературного и эпистолярного наследия Перельмана сохранилась лишь весьма малая часть. В 1950 г. в Ленинградское отделение архива Академия наук СССР поступили уцелевшие бумаги Я.И.Перельмана. Из уцелевших документов и фотоснимков был образован перельмановский фонд № 796. Но самым главным архивом является литературное наследие Перельмана – его книги.
Учитель: Наше занятие подходит к концу. Еще много интересного можно рассказать из жизни выдающегося писателя Я.И.Перельмана. Поэт Вадим Шефнер написал такие строки:
Склонясь над раскрытой тетрадью,
Сидит одинокий старик.
О голоде и о блокаде
Ведет он вечерний дневник…
Мерцает коптилка во мраке.
И тени теснятся толпой.
Бредет карандаш по бумаге.
Петляя, как странник слепой…
Яков Исидорович Перельман не совершил никаких научных открытий, ничего не изобрел в области техники. Он не имел научных званий и степеней. Но он совершил настоящий переворот в научно-популярной литературе! Он горячо, до самозабвения, любил науку, которой был безгранично предан.
Подведение итогов.
(Подсчитать жетоны по их значимости)