Открытый урок "Площади"

Разделы: Математика

Цели:

  • повторение формул площадей 4-угольников и 3-угольников;
  • отработка навыков решения задач на нахождение площадей и применение Т Пифагора;
  • показ примеров применения данной темы в жизни;
  • повторение тем «Масштаб», «Свойства параллелограмма, трапеции»

Оборудование:

  • Тесты
  • Фигуры из цветного картона ( параллелограмм, трапеция, ромб, треугольники остроугольный и тупоугольный)
  • Угольники и линейки.

План:

  1. Организационный момент. Д./з. п. 48 – 55, № (5 мин.)
  2. Тест (формулы площадей) (6 мин.)
  3. Решение задач (1, 2; 453) (9 мин.)
  4. Практическая работа в группах (нахождение площади данной фигуры) (10 мин.)
  5. Итог урока (5 мин.)
  6. Аукцион (если останется время) 

ХОД УРОКА

1. Проверка готовности к уроку; домашнее задание

2. Тест (с показом правильных ответов после сдачи работ)

Заполнить пропуски в записи формул площадей.

Вариант 1.

1. S       = a; 

2.          = ab ;

3. S   =     ; 

4. S    = h; 

5. Sквадр. =      ;

6.        =     d1d2;

7. S    =    ab.

 Вариант 2.

1.            = ah;

2. S      =        ;

3.             = ah    ;

4. Sтрап. =       ;

5.            = а2    ;

6. Sромба =      ;

7. S     =       .

3. Решение задач

№1, 2 двое учеников делают на крыльях доски, с последующим разбором, по готовым чертежам и дано;  № 487 – весь класс с учеником у доски

№ 1. Сделав необходимые измерения и найти площадь прямоугольного треугольника.

Дано:  АВС – прямоуг.

Найти: SАВС

Решение:

S  = ab
АС =  a = 
ВС =  b =
SАВС  =

№ 487.

Дано:   АВС – равнобедр.
АВ = 17 см – боковая
АС = 16 см – основание

Найти: hАС

Решение:

ВМ =  hАС – высота, медиана, биссектриса (св-во равноб.)
 АВМ – прямоугольный: АВ =17 см – гипотенуза, АМ = АС = 8 см – катет  по Т Пифагора  ВМ2 = АВ2 – АМ2
ВМ2 = 172 – 82
ВМ = 15 см

№ 2. В равнобедренной трапеции АВСD боковая сторона равна 5 м, основания – 9 м и 3 м. Найти площадь трапеции.

Дано: ABCD – трапеция
АВ = 5 м
АD = 9 м
ВС = 3 м

img5.gif (819 bytes)

Найти: SABCD

Решение:

Sтрап. = h
а = AD = 9 м, в = ВС = 3м
Д.п. ВМ  AD,  CN  AD:  BCNM – прямоуг. BC = MN = 3м

ABM = DCN (по гипот. и кат.)
AM = ND = (AD – MN) = 3м
АВ = 5 м – гипотенуза 		ABM – египетский BM = h = 4 м

Sтрап. =  = 24 (м2)

4. Практическая работа в группах

В некотором городе решили для разнообразия на одинаковых зданиях нарисовать разные геометрические фигуры разных цветов. Макеты этих фигур (т.е. уменьшенное изображение) у вас на столах. Масштаб 1:100. Вам нужно вычислить площади настоящих фигур, сделав необходимые измерения макетов, и найти количество краски для настоящих, если на 1м2 идёт 0,4 л краски.

1-я группа: ромб;
2-я группа: параллелограмм;
3-я группа: трапеция;
4-я группа: треугольник;
5-я группа: треугольник.

Дано:___________________

1:100
1м2 – 0,4л

Найти:

1) S;
2) V,

Решение:

S =

5. Итог урока

На уроке мы

  • повторили формулы площадей – надо доучить!
  • увидели практическое применение этих знаний.