Урок математики, 6-й класс "Нахождение дроби от числа и числа по данной величине дроби"

Цели урока:
Образовательные: повторение, обобщение, систематизация материала, темы, контроль и учет знаний по теме в условиях уровневой дифференциации; закрепление умения работать с дробями; обобщение умений решать задачи по теме.
Развивающие: развитие памяти, внимания, математического кругозора, умственных способностей.
Воспитательные: воспитание интереса к математике, активности, не бояться решать задачи.

Метод проведения урока:

1. устная работа, фронтальный опрос;
2. групповой выбор типа задачи, способа решения задачи;
3. индивидуально-самостоятельный контроль знаний по теме.

И. Ньютон писал в своем учебнике алгебры, который называется “Всеобщая арифметика”: “Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический.” Под алгебраическим языком понимают язык уравнений и неравенств. Большинство текстовых задач решается именно этим способом. Вместе с тем, не умаляя его достоинств, полезно познакомиться с другими способами – арифметическим, наглядно-геометрическим, способом подпора и т.д.

I. Устно. Повторение теоретического материала с фиксацией следующих вопросов:
- Какие правила мы должны знать твердо (наизусть)?

№1.
x – 0,6x
1-3/5
1-0,3
15*2/3
15: (3/4)

- Какие задачи можем решать на основе этих правил?

II. С места анализируем варианты решения задач (групповая работа).

№2.
Найти ½ от 10.
Найти 1/5 от суммы ¾ и ½.
Найти число, 3/5 которого составляет 24.
Найти число, если 11% его равно 33.
Девочка собрала 15 грибов, 2/5 этих грибов белые. Сколько белых грибов собрала девочка?
Девочка потеряла 30 бусинок, что составляет 5/6 всей нити бус. Сколько бусинок было на нитке?

III. Задания с усложнением материала по принципу “от простого к сложному”, используя изученный материал.
№3.
Кролик живет 12 лет, что составляет

1. 6/7 жизни овцы,
2. 2/3 жизни козы,
3. 3/5 жизни фазана.

Найти продолжительность жизни овцы, козы, фазана.

Капитан на вопрос о том, сколько людей в его команде ответил: “7/30 моей команды в карауле, 2/3 в работе, ¼ в лазарете. Да 77 человек налицо.” Сколько людей в команде?

№4.

Рисунок 1.

IV. Задача по готовому рисунку. Перечислить решения задачи. (С целью развития умственных способностей).
№5.
Сколько страниц в книге?

 
Рисунок2.

Учащиеся выполняют рисунок в тетради. Составляют условие задачи по рисунку. Записывают способы решения задачи.

1. 0,5 – 0,3 = 0,2, 50:0,2 = 500:2 = 250 (стр.) в книге;
2. 0,3x + 50 + 0,5x = x;
3. (0,3x + 50)*2 = x;
4. 0,2x = 50;
5. 50 страниц составляют 2/10 книги, значит на 1/10 книги приходится 25 страниц, на 10 таких частей – 250 страниц.

Ответ: 250 страниц.

V. Игра “Найди ошибку” (на развитие внимания, математической зоркости).
Верно ли?

Рисунок 3.

VI. Классу задание решить задачу на два варианта.
У доски два ученика выполняют решение этих задач по карточкам на два варианта.

Рисунок 4.

Учащиеся выполняют самопроверку с доской. Определяют тип задачи, указывают на ошибки, анализируют решение (рис. 5 и рис. 6).

Рисунок 5.

Рисунок 6.

VII. Обобщаются способы решения задач. Объявляются оценки.

VIII. Самостоятельная работа с №1 по №25 на 7 вариантов с дифференцированными заданиями.

Таблица 1.

Для облегчения работы некоторым учащимся класса предлагается карточка-указатель.

Варианты ответов.
Карточка №1.
№1 – 21
№2 – 24 см
№3 – 90 стр
№4 – 81 км
№5 – 240 – II слагаемое

Карточка №2.
№1 – 120
№2 – 100 см
№3 – 960 м3 леса
№4 – 64 станков
№5 – 120 – II число

Карточка №3.
№1 – 180
№2 – 48 см
№3 – 90 стр
№4 – 200 км
№5 – 20 руб

Карточка №4.
№1 – 90
№2 – 81 см
№3 – 750 листов израсходовано
№4 – 1500 м
№5 – 2500 км

Карточка №5.
№1 – 80
№2 – 44 см
№3 – 400 марок
№4 – 44 км
№5 – 140 руб

Карточка №6.
№1 – 150
№2 – 49 см
№3 – 320 фотографий
№4 – 32 т
№5 – 300 га

Карточка №7.
№1 – 1 (1/18)
№2 – 300
№3 – 210 га
№4 – 15 км
№5 – 56

Итог урока.
Тетради учащиеся сдают после выполнения работы.